Schrödinger et incompréhension

[invite48da8aab]

salut,

en lisant un article sur les travaux de strohinger ( je sais pas comment ca s'écrit exactement) et la "réponse" de max Born je me suis poser quelques question:
que signifie son équation (en particulier les symboles car je n'ai pas trouver leur signification)?
Strohinger fait sa découverte à partir des travaux de de Broglie donc des travaux déterministe, or Born prouve que cela est probabiliste grâce à Heisenberg: euh..... y a pas un problème c'est comme si je disais que je courrais et que j'étais arrêter en même temps!!!

quelqu'un aurait t'il des explication svp

cdt,
ful,
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[maxwellien]

Bonjour, en quantique l'État des particules se détermine par des fonctions d'ondes (des amplitudes de probabilités de présence) notées PSI
L'équation de Schrödinger détermine sont évolution dans le temps et l'espace en disant grossièrement que sa variation dans l'espace égale sa variation dans le temps

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Si vous ne connaissez pas les symboles mathématiques employés, il va être difficile d'expliquer. Avez-vous quelques connaissances concernant les équations aux dérivées partielles (car l'équation de Schrödinger appartient à cette classe d'équations).

L'équation est:

Avec:

le nombre complexe tel que .
, où est la constante de Planck.
est une fonction décrivant l'état d'une particule.
est la dérivée partielle suivant la variable .
est l'Hamiltonien du système considéré.

[ThM55]

Une petite page d'histoire. Quand il a publié ses articles et son équation, Schrödinger pensait que le module de la fonction d'onde pouvait représenter la densité de charge électrique de l'électron (il n'envisageait que des particules chargées), et que sa phase pouvait représenter les phénomènes ondulatoires avec leurs interférences tels que décrits par de Broglie. Mais quelques mois avant, Born, Heisenberg et Jordan avaient formulé une mécanique quantique en apparence complètement différente et qui semblait très bien marcher. Par exemple, Wolfgang Pauli en avait déduit le spectre de l'atome d'hydrogène, avec les mêmes résultats que Schrödinger. Niels Bohr a alors invité tout ce beau monde à Copenhague pour qu'ils se mettent d'accord. Il a même presque séquestré Schrödinger jusqu'à ce qu'il fournisse la démonstration mathématique que sa théorie était équivalente à celle de Born-Heisenberg-Jordan, grâce à des correspondances mathématiques. Et Born a ensuite montré que certaines difficultés dans cette démonstration étaient résolues si on postulait que le module de la fonction d'onde de Schrôdinger n'était pas la densité de charge, mais la densité de probabilité de présence de la particule. Dirac a fait indépendamment à la même époque un travail similaire et plus général.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite417be55c]

en lisant un article sur les travaux de strohinger ( je sais pas comment ca s'écrit exactement)

Ca s’écrit Schrödinger, c’est un nom autrichien.
C’est drôle, tu ne sais pas comment ça s’écrit même si tu l’as lu ???

et la "réponse" de max Born je me suis poser quelques question:
que signifie son équation (en particulier les symboles car je n'ai pas trouver leur signification)?

C’est une équation différentielle aux dérivées partielles.
Ca veut dire que l’inconnue est la fonction , qui est une fonction, comme tu as pu en voir (par exemple f(x) = x^2 + 3x + 1).
L’équation de Schrödinger est une équation fonctionnelle reliant ce qu’on appelle des dérivées partielles. Une dérivée, c’est le taux d’accroissement d’une fonction.
Donc son équation relie un certain taux d’accroissement à la valeur de la fonction.

Tu verras plus tard que c’est une équation linéaire, et que l’on cherche ce que l’on appelle les valeurs propres et fonctions propres de l’opérateur Hamiltonien. En mécanique quantique, le jeu c’est de trouver l’Hamiltonien qui caractérise le système que l’on veut étudier, et ensuite, il faut s’amuser à résoudre l’équation.

Strohinger fait sa découverte à partir des travaux de de Broglie donc des travaux déterministe

Les travaux de De Broglie concerne ce que l’on appelle la dualité onde-corpuscule, c’est-à-dire qu’à chaque particule ayant une quantité de mouvement donnée, une onde de longueur d’onde donnée (inversement proportionnelle), de la même façon, avec une particule d’une énergie donnée correspond une onde d’une fréquence donnée.
L’équation de Schrödinger ne fait que repartir de cette idée appliquée à la conservation de l’énergie mécanique.
Détrompe-toi, l’équation de Schrödinger est bien déterministe, c’est juste l’interprétation de Max Born (interprétation dite de Copenhague) qui est non déterministe.

or Born prouve que cela est probabiliste grâce à Heisenberg: euh..... y a pas un problème c'est comme si je disais que je courrais et que j'étais arrêter en même temps!!!

Paraboloide> c'est 6.626 pour la constante de Planck

[Paraboloide_Hyperbolique]

Paraboloide> c'est 6.626 pour la constante de Planck

Merci de la correction !

[invitea6e91e1c]

Le principe (tout bête) de superposition associé à un espace-temps homogène permettent de déduire l'équation de Schrodinger.
Historiquement, c'est Feynman qui a montré ça.
Donc l'équation ne dit rien de plus que le principe de superposition.

A partir d'elle, on peut déduire le principe d'incertitude d'Heisenberg.
Le principe d'incertitude ne dit pas, contrairement à ce qu'on peut encore lire, que l'on ne peut pas mesurer à la fois la position et la vitesse d'une particule. Ce n'est pas une limitation de la capacité de mesure.

Au contraire, le principe nous dit que les corpuscules de la physique classique n'existent pas. Ce sont des grandeurs (vitesses, position) que n'ont pas les objets quantiques.