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Su(3)



  1. #1
    begue

    Su(3)


    ------

    SU(3) Special Unitary group 3

    Comment ‘sentir’ simplement ce concept?

    Merci

    -----

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  3. #2
    Meumeul

    Re : Su(3)

    BONJOUR

    ce serait peut etre deja une bonne idée soit de préciser que tu maîtrise SU(2), SO(3), leur equivalence.... ou justement de t'ataquer a eux

  4. #3
    begue

    Re : Su(3)

    Je m'attaque à eux...
    Merci pour l’attention portée à ma question.

    En fait, je comprends le concept mathématique.

    ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_...9cial_unitaire
    …Groupe spécial unitaire de degré n…)

    Mais je ne ‘sens’ pas la corrélation avec la physique.

    J’ai même du mal à bien formaliser ma question.

    Encore merci

  5. #4
    Rincevent

    Re : Su(3)

    Citation Envoyé par begue
    Mais je ne ‘sens’ pas la corrélation avec la physique.
    un groupe en soi n'a aucune corrélation avec la physique. Ce qui en a c'est son application dans un domaine précis de la physique... j'imagine cependant que tu penses au SU(3) de la QCD, auquel cas je vois pas vraiment plus quel est ton problème précis

    On peut dire que dans le cas de la QCD le '3' traduit 'l'existence' de 3 couleurs différentes, mais bon, c'est pas nécessairement très parlant ni très explicatif... ça revient un peu à se demander qui de la poule ou de l'oeuf...

    c'est clair que si tu avais une question précise, ça faciliterait/dynamiserait la discussion
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mariposa

    Re : Su(3)

    Citation Envoyé par begue
    Merci pour l’attention portée à ma question.

    En fait, je comprends le concept mathématique.

    ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_...9cial_unitaire
    …Groupe spécial unitaire de degré n…)

    Mais je ne ‘sens’ pas la corrélation avec la physique.

    J’ai même du mal à bien formaliser ma question.

    Encore merci
    .

    Dans la nature, il y a de grandes "régularités" une grande harmonie qui permet de formaliser les lois de la physique en termes mathématiques.
    .
    parmi les grandes régulatités il y a le fait que lorsque l'on effectue certaines opérations (des changements) il y a quelquechose qui reste invariant.
    .
    Très souvent l'ensemble de ces opérations forment une structure de groupe (au sens mathématique). On n'exploite ce fait en faisant une correspondance entre cette structure de groupe (de nature physique) avec un groupe de matrices carré (donc de nature mathématique) qui lui est isomorphe.
    .
    On manipule donc les régularités physiques à travers des manipulations mathématiques de matrices . Dit autrement à une transformation physique (élément d'un groupe) correspond une matrice (élément d'un groupe).
    .
    La MQ fait un usage abondant de la théorie de la représentation des groupes. J'ai même écrit, selon moi, que la MQ n'est pas vraiment compréhensible sans la théorie des groupes.
    .

  8. #6
    begue

    Re : Su(3)

    Merci pour vos 2 réponses.

    SU(3) est un concept mathématique qui formalise la physique.

    SU(3) n’est pas, proprement dit, un concept physique.

    Maintenant, c’est clair d’en mon esprit.

    Merci encore.

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  10. #7
    mtheory

    Re : Su(3)

    SU(3) décrit des rotations dans un espace vectoriel complexe (qui n'est pas l'espace-temps).
    Tout comme les rotations dans l'espace laissent invariante la distance entre deux points dans cette espace (ou le carré de la norme d'un vecteur) ces rotations laissent invariant le carré de la norme des vecteurs dans l'espace précédent.
    Lorsqu'une équation est invariante par un groupe de transformation (comme les rotations) il est possible d'associer à cette équation une quantité(fonction des paramètres dans cette équation) qui ne change pas elle non plus sous l'action de cette rotation ou d'autres transformations.
    L'équation de Schroëndinger, qui décrit par exemple des particules, est une équation différentielle linéaire qui posséde des solutions complexes,les fonctions d'ondes.
    Comme elle est linéaire on peut construire un espace vectoriel de solutions abstrait tel que toute solution sera une combinaison linéaire des vecteurs de base de cette espace.Le carré de la fonction d'onde est donc bien le carré de la norme d'un vecteur dans l'espace précédent.
    Si l'équations de Schroëndinger est invariante par rotations issues de SU(3) dans ce dernier espace alors il y aura des quantités conservées que l'on pourra interpréter comme des états particuliers,des types de charges ou de particules .
    Inversement si je constate des quantités conservées ,par exemple dans des réactions entre particules élémentaires, je sais automatiquement qu'il me faut rechercher une équation invariante suivant un groupe donné pour décrire cela.
    En fonction du type de réactions avec des lois de conservation données je sais donc quel type de groupe SU(n) je dois choisir pour construire l'équation qui décrira ces réactions.
    En très gros c'est le jeu des théoriciens des particules élémentaires en liaison avec les expérimentateurs.On observe et dénombre des lois de conservations dans les expériences,charge électriques,nombre baryonique,étrangeté etc...et on cherche à construire les équations invariantes sous certains groupes et reflétant les lois précédentes.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman