Répartition en profondeur des contraintes sous un contact conforme

[Snakke]

Bonjour,

Je travaille sur un modèle de MEF (abaqus) dont j'aimerais valider les résultats grâce à la théorie.
Le modèle est simple: un bille est pressée dans le fond d'un cylindre (bille sur bague de roulement).
La géométrie peut être représentée par l'illustration au bout de ce lien:

http://www.kull-laube.ch/index.cfm?a...&doc_id=102146

La théorie de Hertz et les ouvrages classiques sur le sujet (Contact Mechanic, KL Johson) donnent les équations analytiques des contraintes en profondeur pour des contact dits "Hertziens", c'est à dire dans le cas où le contact se limite à un point (entre autre). Les équations passent donc très bien dans le cas où une bille appuie sur un plan. Or dans mon cas, la bille presse une goutiere, le rapport rayon_bille/rayon_goutière se situe dans les 92% et le contact ne peut plus se résumer à un point, on parle de contact conforme.

Je cherche depuis plusieurs semaines déjà une théorie qui me donnerait de telles équations, en vain...

Quelqu'un aurait-il un tuyau à me filer?

Merci!

Snakke.
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[Snakke]

Re-bonjour à tous,

J'ai fini par trouver mon bonheur.
Pour ceux qui seraient intéressés, la théorie est dans "Der Ort größter Beanspruchung in Wälzverbindungen mit verschiedenen Druckfiguren" de F Karas.

Pour la réalisation, cela demande de calculer des intégrales elliptiques de première et seconde espèce dans des cas généraux. Des méthodes numériques existent, dans son article Karas propose celle de Bulirsch dans "Numerical Calculation of Elliptic Integrals and Elliptic Functions".

Voilà, je clos le sujet comme je l'ai résolu par moi-même...

Au revoir et merci quand même.

Snakke.