Thermodynamique : Calcul d'élévation de témpérature par effet Joule.

[invite3d915aea]

Bonjour,

Voici mon problème :
Je souhaiterais calculer l'élévation de température d'un matériau associée à l'effet Joule.

Je connais :
- Les dimensions de mon échantillon, sa composition et sa masse
- La tension appliquée, l'intensité traversant l'échantillon ainsi que la durée d'application du champ électrique.
- La température de l’atmosphère dans laquelle se trouve l'échantillon (qui est différente de la température ambiante).

Autres données :
- Un régulateur maintient la température de l'atmosphère à Tatm, à t0 je peux donc supposer que la température de l'échantillon est Tatm.
- Le matériau est peu conducteur

Donc ce que j'aurais fait, c'est tout d'abord calculer la quantité de chaleur à pression ou volume constant
Qc=m*Cp*deltaT avec Cp à Tatm
Puis calculer l'énergie dissipée par effet joule via la relation Qe=U*i*t

Puis écrire Qc=Qe pour trouver deltaT=U*i*t /(m*Cp)
La variation de température associé à l'effet joule.

Est ce correct ?

Merci de vos réponses
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas compris ce que vous voulez calculer.
Vous dites que c'est "l'élévation de température d'un matériau". Mais par la suite vous parlez de l'atmosphère et de "quantité de chaleur à pression ou volume constant".
Je n'ai pas compris que quoi parlez-vous.
Au revoir.

[invite3d915aea]

Et bien j'ai un échantillon dans un four régulé en température et à t0 j'envoie une tension aux bornes de l'échantillon.

Donc à t0 l'échantillon et l’atmosphère sont à Tatm. Le passage du courant à travers l'échantillon va faire s'échauffer celui-ci par effet joule. Celui ci va gagner quelques degrés.
L’atmosphère est régulée en température, mais je ne pense pas que l'échauffement de l'échantillon par effet joule soit suffisante pour modifier la température de l’atmosphère et donc la valeur mesurée par le thermocouple. Ne pouvant pas mesurer la température a proximité de l'échantillon, je souhaiterais calculer la différence entre celle ci et celle de la chambre lorsque je fais passer du courant.

[arrial]

Bonjour,

Si ton four régule correctement, la température de l'ambiance autour du four sera effectivement constante [Tamb si tu veux].
La température initiale de l'échantillon à t○ est donc également Tamb.
Quand tu chauffes par effet Joule, tu fournis une puissance constante P = U.I.
Si cette puissance ne servait qu'à réchauffer ton échantillon, une durée de chauffe infinie donnerait une montée infinie en température, ce qui n'est pas physiquement possible.
Tu as donc omis la puissance des déperditions de chaleur de l'échantillon, qui augmente avec la température jusqu'au moment ou elle sera égale à celle fournie, ce qui permet de calculer la température d'équilibre, à condition que tu chauffes assez longtemps.
> Puissance d'échauffement : Pé = m.cp.dT/dt
> Pertes avec l'environnement : Pc = S.hg(Ts - Tamb) ← hg : coefficient d'échange global lié à la convection et au rayonnement ; S surface de l'échantillon
> Pertes par conduction : Pf = - λ.s.dT/dx ← λ conductivité et s la section, d'un éventuel conducteur de fuite.

À toi de voir quels sont les facteurs négligeables s'il y en a.


@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d915aea]

Bonjour,

Au vu de mon système, je ne pense pas qu'il y ai beaucoup de pertes par conduction.
Je trouve donc, en régime permanent :

T=U*I/S*h+T0

et avec un temps t donné

T=-U*I*t/(S*h*t+m*Cp)+T0

Où T est la température de mon échantillon (K)
U la tension appliquée (V)
I l'intensité mesurée (A)
S la surface d'échange convectifs (m²)
Cp la capacité calorifique de mon matériau (J/kg.K)
h le coefficient de transfert thermique (W/m².K)
m la masse de l'échantillon (kg)
T0 la température de régulation du four (K)
t la durée (s)


Malheureusement je trouve des valeurs bien plus élevées que celles attendues... je me demande si je dois pas aussi prendre en compte la diffusion par rayonnement.