[calcul]-Temps d'élévation de la température dans une étuve

[jorg1n]

Bonjour,

je viens de réaliser une petite étuve, avec des résistances chauffantes à l'intérieur, qui sont commandées par un régulateur, le principe est simple, on fixe la température de consigne, et en fonction de sa valeur , les résistances sont alimentées afin de chauffer ou non l'intérieur de l'étuve.
Et je souhaite déterminer le temps de l'élévation de la température à l'intérieur de l'étuve, c-a-d, le temps que mettera l'étuve pour atteindre la température souhaitée. Je suppose que plusieurs paramètres sont à prendre en compte, comme la taille du dissipateur, la puissance dissipée, le volume de l'étuve.
Connaiteriez vous le principe du calcul?
Merci d'avance
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[Ravjulbespar]

Bonjour,

Je pense que si tu connais la puissance P transmise à ton étuve, alors tu peux écrire :
P.dt = M.C.(T_f - T_i)
Où :
- P est la puissance émise par tes résistances,
- M est la masse à chauffer,
- C la chaleur massique de ton système,
- T_f la température finale et T_i la température initiale,
- dt est la durée pour que ton système passe de T_i à T_f.

En première approximation, je pense que tu peux considérer que le C est celui de l'eau que tu souhaites chauffer (4186 J/(Kg.K)), ce qui n'est pas vrai puisque l'étuve perdra de la chaleur par ses parois. Mais tu auras néanmoins une première idée de cette durée.

A+

Ravjul

[jorg1n]

Je te remercie pour cette proposition...mais je souhaiterai avoir un peu plus d'informations sur la Masse M à chauffer,il s'agit du dissipateur? et en ce qui concerne C, il s'agit de l'air pour mon cas..Je vais déja voir ce que je peu faire avec tes infos, merci beaucoup

[jorg1n]

Après 2 3 recherches, pour mon cas, la capacité thermique massique C est de 1005 J.kg-1.K-1.
Ensuite, la puissance émises par mes résistances est de 32W.
Par contre je n'arrive pas à définir M...peut tu méclairer SVP??
Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ravjulbespar]

Pour moi, il s'agit tout simplement de la masse à chauffer...

A+

Julien

[jorg1n]

Bon, voila j'ai fais des recherches, et appliquer tout ça a la formule:
t=(M*C*dt)/(0,86*P)
où:
t:temps de montée en température en H
M:Masse à chauffer en kg (M=rho*V)
C:chaleur spécifique en kcal/kg.K
dt:élévation de la temp. en K
0,86:coef de conversion kcal/h en W

Donc
M = masse volumique de l'air * volume (m3) = 1,293 * 3,173*10^-3 kg
C = 0,240 kcal/kg.K
dt => de 20°C à 25°C donc 68 K à 77K donc dt=9
P = 32W

donc

t = 1,15 sec pour aller de 20 à 25°C

Cela vous parait il cohérent??
Merci d'avance pour ton aide Ravjulbespar

[Ravjulbespar]

Bonsoir,

Je calcule :
dt = M.C.(T_f-T_i)/P

Avec :
M = rho.V = 1,2 x 3,173.10^-3 = 3,81.10^-3 kg
C = 1005 J/(kg.K)
T_f-T_i = 5°C = 5°K (attention : 0 K = -273°C !)
P = 32 W

Je trouve donc :
dt = 3,81.10^-3 x 1005 x 5 / 32
dt ~ 600 ms.

Est-ce cohérent ?
un volume d'air de 3,173.10^-3 m³ tient dans un cube de 5,6cm d'arête ou dans une sphère de 9.1cm de rayon.
Imaginons une grosse ampoule électrique de 30W (pour lampe de salon par exemple). Je mets la main dessus et j'allume. En combien de temps est-ce que je me brûle ? Très vite !!! Bien sûr, le verre de l'ampoule conduit la chaleur (transmission de chaleur plus rapide que la convection pure), mais je pense que l'ordre de grandeur de la seconde pour chauffer ce volume d'air de +5°C avec 32W est raisonnable.

A+

Ravjul

[Ravjulbespar]

Salut Jorg1n,

Je viens de réaliser la simulation thermique suivante :
- une enceinte d'aluminium avec des parois supposées sans épaisseur, et de contenance égale à ton étuve,
- la face inférieure du cube dissipe 32W sous la forme d'une source surfacique,
- 20°C avant d'allumer la source.
Dans ce cas, la simu me donne une durée de 550 ms pour parvenir à 25°C.

Si je fais la même simu avec des parois d'1mm d'épaisseur, je trouve une durée de 3,9 s (les deux premières secondes, la source ne chauffe que la boite en alu).

En ajoutant les effets radiatifs, j'obtiens sensiblement la même chose.

Enfin, si je suppose que la boîte est posée sur une table en plastique de 1m par 1m et de 20mm d'épaisseur, l'air dans la boîte atteint 25°C au bout de 4,3 s.

A+

Ravjul

[jorg1n]

Je te remercie...

Je viens de réaliser la simulation thermique

Quel logiciel utilise tu pour cela??

Je vous tiendrais au courant dès mes 1er essais...
Bonne fin de journée

[Ravjulbespar]

Il s'agit de Flotherm dans sa version 7.2.

A+

Ravjul