Louis de Broglie et l'équation d'onde non linéaire

[invite04fcd5a3]

Bonjour

il est connu qu'après avoir longtemps enseigné la mécanique quantique selon l'interpretation de bohr louis de broglie a fait volte face et s'est remis vers la fin de sa vie a perfectionner sa theorie de la double solution et a chercher une equation d'onde non linéaire qui pourrait remplacer l'equation bien connue de schrödinger, sans grand succès hélas.ma question est la suivante, y a t-il quelqu'un parmi l'assitance ici qui pourrait m'en dire un peu plus sur ces tentatives du célèbre physicien français, et existe-t-il des sites sur internet traitant exhautivement du sujet (site pour matheux si possible).merci d'avance.
-----

[Lévesque]

Il faudrait peut-être commencer par son livre: Une tentative d'interprétation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire (la théorie de la double solution), Gauthier-Villars, 1956.

[invite04fcd5a3]

merci Lesvesque , mais à part ce classique, n'y a-t-il pas des sites, des liens, articles, thèses, (a part ceux de la fondation louis de broglie) en pdf qui traitent du sujet?

[Lévesque]

merci Lesvesque , mais à part ce classique, n'y a-t-il pas des sites, des liens, articles, thèses, (a part ceux de la fondation louis de broglie) en pdf qui traitent du sujet?

Si le sujet, c'est de discuter la validité du travail de de Broglie, je ne connais pas vraiment d'article.

Il y a beaucoup de sujets pointus qui se rencontrent dans ma tête quand tu évoques ce travail de de Broglie. Étant donné que je ne sais pas ce que tu sais, je vais seulement essayer de glisser quelques mots clés et tu pourras poser sur le forum des questions plus précises (qui n'auront probablement rien à voir avec le travail de de Broglie, donc surement dans une autre discussion).

Il y a deux doctrines qui ne vont pas nécessairement ensemble: la partie double solution, et la partie linéarité.

Dans le cas de la linéarité, certains cherchent une "équation de Schrödinger" non linéaire dans le but de trouver une solution au problème de la mesure, en lien avec le postulat de projection. Si c'est ce côté qui t'intéresse, il faut lire des articles spécifiquement sur le problème de la mesure. Google te fournira beaucoup de lecture.

Dans le cas de la double solution, elle a été reprise par Bohm en 1952 (en gardant la linéarité de l'éq. de Schrö.), lequel l'a développée et améliorée (mais il y a des différences quand même notables entre les deux théories, entre autre l'ordre des équations différentielles qu'il faut résoudre pour trouver les équations du mouvement: voir A. Valentini (1997), On Galilean and Lorentz invariance in pilot-wave dynamics, Physics Letters A 228, 215–222). Si c'est ce côté qui t'intéresse, je peux te fournir beaucoup de lecture.

J'espère que ça t'aide,

Simon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04fcd5a3]

salut simon


je suis ouvert à toute information que tu pourrais me fournir, liens, biblio, tout quoi.

ceci dit quand tu évoques les deux directions de recherche, linéarité et double solution, en fait pour de broglie c'etait lié (enfin dans sa tête) pour lui je crois que la solution singulière n'etait qu'une étape, pour rechercher une equation non linéaire qui aurait pour solution cette singularité même aussi mais qui dans le cas le plus général admettrait d'autrs solution,des solutions "champ à bosse" aujourd'hui on dit soliton, comme le suggérait einstein lui-même qui ne voulait pas admettre de solutions à singularité pour le champ.

quant à la théorie de Bohm j'ai ecrit un memoire dessus donc je la connais un peu.

en passant dernièrement un gars a developpé une théorie relativiste (lorentzienne) de la théorie de Bohm, si je retrouve les references je te les passerais.c'est sur www.arxiv.org en tout cas.

[invite04fcd5a3]

euh j'oubliais mr simon, merci pour les phrases d'aide que vous m'avez postées. au cas ou vous auriez des liens interressant merci de me les envoyer même par messagerie.


cordialement

[Lévesque]

Salut Champ.,

tu veux dire quoi par solution singulière?

pour lui je crois que la solution singulière n'etait qu'une étape, pour rechercher une equation non linéaire qui aurait pour solution cette singularité même aussi mais qui dans le cas le plus général admettrait d'autrs solution,des solutions "champ à bosse" aujourd'hui on dit soliton, comme le suggérait einstein lui-même qui ne voulait pas admettre de solutions à singularité pour le champ.

Là dessus, je ne peux pas vraiment t'aider. Mais je suis intéressé. Étant donné le titre de la discussion, tu pourrais développer un peu?

Pour ce qui est de la théorie non-locale invariante de Lorentz, j'aurais à suggérer:

- AD Challinor et al., A relativistic, causal account of spin measurement, Phys. Lett. A 218, 128-138 (1996).

- G Horton et al, Time-like flows of energy momentum and particle trajectories for the Klein-Gordon equation, J. Phys. A: Math. Gen. 33 7337-7352 (2000)

- G Horton et al, A non-local, Lorentz-invariant, hidden-variable interpretation of relativistic quantum mechanics based on particle trajectories, J. Phys. A: Math. Gen. 34 9871-9878 (2001)

- C Dewdney et al, Relativistically invariant extension of the de Broglie–Bohm theory of quantum mechanics, J. Phys. A: Math. Gen. 35 10117-10127 (2002)

- Nikolic, Relativistic quantum mechanics and the Bohmian interpretation (2004)

- Hypersurface Bohm-Dirac models, D. Dürr, S. Goldstein, K. Münch-Berndl and N. Zanghi; Physical Review A 60, 2729-2736 (1999).

- Nonlocality, Lorentz invariance, and Bohmian quantum theory, Karin Berndl and Detlef Dürr; Phys. Rev. A 53, 2062–2073 (1996)

Salutations,

Simon

[mtheory]

Salut,petite remarque au passage.
L'idée de 'bunched field' auquel De Broglie fait allusion est aussi appelé théorie non dualiste.Einstein et Schröendinger en étaient partisans,et c'est à partir de la similitude entre son théorème de guidage pour sa théorie de la double solution et le théorème de Einstein (Infeld ?) sur les trajectoires géodésiques en RG que De Broglie a fait le lien.
La théorie M va tout à fait dans le sens des théories d'Einstein Schröendinger et peut être même dans le rôle qu'ils voulaient lui faire jouer pour dériver la MQ.

[invite04fcd5a3]

simon une solution singulière a une equa diff est celle qu'on ne peut obtenir en ajustant d'une manière ou d'une autre la constante arbitraire de la primitive.
on dit aussi qu'une fonction f(r)=1/r est singuliere deans le sens ou en r=o elle est plus definie.

sinon mtheory c'est bon a savoir qu'on l'appelle aussi comme ça.
c'est je crois Grommer qui a demontré le resultat avec einstein sur le fait que les tubes d'univers des singulartité suivent effectivement les geodesiques de l'espace-temps ce qui a permi de se debarrasser d'une hypothese supplementaire et superflue en relativité generale.
en passe je crois que c'est JL Destouche qui en allant un jour avec de broglie a l'academie a fait la remarque a de broglie en lui parlant du resultat obtenu independanmment par einstein et grommer et un autre physicien francais (j'ai oublié son nom, tu le connais?) sur les singularités de l'espace-temps, ce qui a motivé depuis de broglie a chercher des equation non lineaire pour la mecanique quantique un peu en analogie avec les equations non lineaires de la relativité d'einstein, mais dans un autre ordre d'ideés puisque ces equations doivent en particulier se resoudre a celle de schrodinger en premiere approximation, c'est à dire loin du corpuscule.

[mtheory]

C'est ça ,le théorème d'Einstein-Grommer ,je n'arrivais plus à le retrouver ,Merci!

[invitef82d2ef4]

Bonsoir.

Je suis nouvel arrivant sur le forum que je commence à feuilleter.

Droit au but : je suis choqué par un parti pris de la minuscule initiale dans certains noms propres comme si le (les) auteur(s) de posts créaient une pseudo hiérarchie par la majuscule et la minuscule !

Par exemple ne doit-on pas écrire " de Broglie " plutôt que " de broglie " ? Ce serait la moindre des élégances.

Justement, parlant de Louis de Broglie on sait bien comment l'Ecole de Copenhague, particulièrement Heisenberg, s'est acharnée à " effacer " les idées que notre Nobel avait apporté, les faisant passer pour des résultats accessoires de leurs propres contributions. De la à rendre le nom propre commun !

Paul Théo

[mtheory]

Bonsoir.

Je suis nouvel arrivant sur le forum que je commence à feuilleter.

Droit au but : je suis choqué par un parti pris de la minuscule initiale dans certains noms propres comme si le (les) auteur(s) de posts créaient une pseudo hiérarchie par la majuscule et la minuscule !

Par exemple ne doit-on pas écrire " de Broglie " plutôt que " de broglie " ? Ce serait la moindre des élégances.

Justement, parlant de Louis de Broglie on sait bien comment l'Ecole de Copenhague, particulièrement Heisenberg, s'est acharnée à " effacer " les idées que notre Nobel avait apporté, les faisant passer pour des résultats accessoires de leurs propres contributions. De la à rendre le nom propre commun !

Paul Théo

Bonsoir,

Je crois que vous vous formalisez pour des choses qui sont strictement dénuées de la moindre importance. Il est de plus évident que l'emploie ici ou là de la minuscule pour la majuscule ou inversement n'est que le résultat d'une écriture rapide d'un message.

Quant au procès d'intention à l'école de Copenhague et à Heisenberg, je ne vois pas trop de quelle façon il peut-être justifié. De toute façon, les choses sont claires depuis longtemps, l'école de Copenhague, à quelque variantes près, avait mieux compris la MQ que de Broglie.