Signification physique du moment statique, produit d'intertie et du rayon de giration

[invite2c899257]

Bonjour

Voila je cherche a comprendre la signification physique du moment statique, du produit d'inertie et du rayon de giration, on les utilises depuis longtemps mais je ne sais pas vraiment qu'elles est leur signification.

Pour etre plus claire je donne un exemple:

le moment d'inertie d'un objet par rapport a un axe, c'est en quelque sorte la difficulté a le faire tourner autour de cet axe, donc si le moment d'inertie est grand ça sera beaucoup plus difficile de le faire tourner que s'il etait petit.
je calcule le moment d'inertie par rapport a 2 axes differents A et B, je trouve le moment d'inertie par rapport a A superieur a B, donc je devrais comprendre qu'il est plus difficile de le faire tourner (fléchir) par rapport a A qu'a B

Disons qu'on a les les 2 axes A et B et que j'ai calculé le moment statique par rapport a ces 2 axes et que je trouvre par exemple A superieur a B, je devrais comprendre quoi physiquement?

J'ai donné cet exemple parce que a chaque fois que je pose la question les gens me répondent que le rayon de giration c'est la racine carré du moment d'inertie sur la section, mais je ne cherche pas cette réponse moi, je veux comprendre physiquement ce que sait.

Merci.

A bientot.
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[invitef29758b5]

Salut
Tu mélanges joyeusement la dynamique et la résistance des matériaux .
En dynamique , le moment d' inertie , c' est l' équivalent en rotation de la masse en translation . c' est ce qui s' oppose à toute variation de vitesse (= accélération)
Il est propre à l' axe de rotation .
Rien à voir avec la flexion qui est du domaine de la résistance des matériaux , tout comme le moment statique , moment quadratique ou le rayon de giration .
Ce rayon de giration n' est pas lié au moment d' inertie , mais au moment quadratique .

[invite2c899257]

oui vous avez raison j'aurais du dire moment quadratique, c'est juste qu'on l'appelle des fois moment d'inertie, sinon pour mon probleme vous avez une idée? ^^

[invitef29758b5]

Non , aucune .
Je n' ais pas compris ce qui pose problème .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c899257]

bah j'ai donné un exemple sur le moment quadratique, j'aimerai qu'on m'explique de la meme maniere leur signification (physiquement) et pas la definition
merci

[invitef29758b5]

Si tu prends une poutre rectangulaire , il sera plus facile de la faire plier à plat que sur la tranche .
Les moments quadratiques suivant les 2 axes reflètent cette différence .

[invite2c899257]

oui ça je le sais lol, j'aimerai avoir un exmeple concernant le moment statique et le rayon de giration, j'ai donné l'exemple pour que vous compreniez ce que je cherche comme explication

[sitalgo]

B'jour,

Le moment statique c'est une surface par une distance donc un affaire de moment tout simple. Si par rapport à un axe le moment statique d'une surface est nul ça implique que cet axe passe par le centre de gravité. On peut utiliser les moments statiques pour trouver le centre de gravité.
Pour le rayon de giration tu noteras que ça part d'un rapport entre un moment quadratique et une surface, ça indique donc l'efficacité d'une surface à résister à la flexion. On peut aussi dire que c'est la distance à laquelle il faut mettre 1m² de surface (par ex si on travaille en SI, ça peut être des cm² pour ceux qui n'arrivent pas à s'y mettre) pour avoir la même inertie que la surface de référence. Pour des raisons évidentes, on prend la racine du rapport.

[invitef29758b5]

On peux prendre le rayon de giration comme un rayon moyen (moyenne quadratique)