Gonflement d'un ballon

[invite78996680]

Bonsoir à tous,
Je suis actuellement en train d'essayer de comprendre ce qui se passe précisément
au niveau des fonctions d'états lorsque l'on gonfle un ballon (d'anniversaire par exemple).

J'ai fait quelques petits calculs pour essayer de modéliser tout ça
et j'aimerais avoir l'avis de "spécialistes en la matière" pour me corriger.

Voici les caractéristiques de mon ballon en



J'envoi de l'air provenant de l'extérieur à l'aide d'une pompe à ballon à raison de k mol/s



J'essaye ensuite de voir comment varie mes fonction d'état :

(je pense que la pression est toujours égale à la pression atmosphérique puisque le ballon réagit en modifiant son volume)
(je pense que la température n'a aucune raison d'augmenter)


-Qu'en dites-vous ? Je suis dans le bon ou bien à côté de la plaque ?
-J'ai supposé que seuls le volume et la quantité de matière augmentaient, est-ce une hypothèse valable ?
-Je n'ai tenu compte d'aucune "force de tension" au sein de la surface du ballon, j'aurais du ?
-Quand on gonfle un ballon, il est de plus en plus difficile d'y faire entrer de l'air, j'en déduis que la pression augmente finalement... mais à raison de quoi ?

Merci à vous!
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[invitef29758b5]

Salut

-Quand on gonfle un ballon, il est de plus en plus difficile d'y faire entrer de l'air, j'en déduis que la pression augmente finalement... mais à raison de quoi ?

En fonction de la tension que tu as négligé .

[invite78996680]

Ok, je viens de retenter un truc en tenant compte de la tension superficielle.
Je me rend compte que c'était complètement con de ne pas en tenir compte.

On a donc à tout instant :

où est la tension superficielle du ballon

Fonctions d'états :



Pour V et P, j'ai le système :



Ce qui me donne cette équation à résoudre :



Je calcule le déterminant et je trouve :



Ca semble déjà plus réaliste...
Qu'en dites-vous ?

[invited9b9018b]

bonsoir,

d'où sortez vous cette expression V/theta ?

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78996680]

C'est moi qui l'ai bidouillé en supposant que cette espèce de "tension" devait être proportionnelle au volume du ballon et à la pression en son sein.
La raison en est que je n'ai trouvé aucune info sur le net me donnant une expression pour la tension superficielle dans un ballon. :P

Je déduis de votre message que ce n'est pas correct.
Vous connaissez l'expression de cette tension ?

[invite78996680]

En cherchant sur WIKI-EN j'ai trouvé :



C'est ce à quoi vous vous attendiez ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La pression dans un ballon en fonction du remplissage n’est pas si simple que l’on peu supposer :
http://scipp.ucsc.edu/outreach/ballo...flationExp.htm
Au revoir.