Cavités résonnantes (CAPES 2011)

[Alexll7]

Bonjour je bloque sur un exo de mon DM qui n'est en fait qu'une infime partie du CAPES de 2011.
Voila donc le sujet dans son intégrale (mon exo correspondant aux questions 38 à 40, page 11) => Lien et son corrigé : Lien

Bon jusque la question 39e) aucun problème. Seulement voilà à cette question je bloquais et je suis donc aller voir le corrigé. Le problème c'est que le corrigé n'est pas plus clair. En effet on a définit w₀ comme étant : et en calculant U j’obtiens bien comme le corrigé :



mais comment passer de cela à ?

De plus question suivante pour le calcul de la moyenne de la puissance pourquoi il remplace i(t) par I₀sin(t) et non pas I₀sin(w₀t) ?

Merci d'avance pour vos réponses !
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[Alexll7]

Pardon la page 11 correspond pour le corrigé, pour l'énoncé l'exo est page 17

[lucas.gautheron]

Bonsoir,

Pour la 39.e, vous avez oublié les carrés (ce devrait être et )
Pour le calcul de la puissance moyenne, je soupçonne une erreur. Ca aurait pu être un changement de variable pour intégrer sur la phase (de 0 à 2 pi) mais dans ce cas il manquerait un facteur quand même.

A+

[Alexll7]

Ah oui j'ai oublié de les mettre sur le site mais en vrai je les ai, mais que cela change t-il ? Comment simplifier autant ?
Pour la seconde le corrigé est donc faux ?
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[lucas.gautheron]

utilisez le lien entre Um et Io sachant que r est négligeable, et que w = w0. Et la relation trigonométrique la plus connue..

A+

[Alexll7]

Ah oui merci !!!

En effet on a U_m=LWI₀
Donc on factorise par (I₀²L) / 2 et c'est bon, merci beaucoup !

Et sinon pour la seconde en faisant normalement avec le w₀ je trouve bien le même résultat donc je pense que c'est en effet un oubli du corrigé

[pephy]

bonsoir

mais comment passer de cela à ?

on néglige r devant et on obtient

[pephy]

grillé! faut que je travaille LateX

[Alexll7]

Ahah, merci quand même pour ta réponse