Moment de la force par rapport a un point

[Leviss]

Bonjour à tous,

Je me dirige vers vous afin de vous demander de l'aide par rapport à un exercice sur les moments de force.

Voici pour commencer l'énoncer de l'exercice :


Déterminer le moment de la force par rapport au point A

Pièce jointe 261977


Résolution :

Le moment d'une force par rapport a un point est un vecteur
- appliqué en A,
- de support perpendiculaire au plan formé par la force et le point A,
- de grandeur égale au produit de celle de la force et de celle de son "bras de levier"
- de sens donné par la règle diu "tire-bouchon".


en résumé Ma : F'*d (d étant la longueur du bras de levier et F' la composante perpendiculaire de la force par rapport au bras de levier)

cependant je ne parviens pas a calculer la longueur du bras de levier AB ainsi que F'





Pourriez vous m'aider s'il vous plait
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[LPFR]

Bonjour.
Il manque de précisons dans l’énoncé. Précisément celle qui peuvent servir à déterminer l’angle entre la corde (AB) et la force.
Est-ce que le point A est à l’horizontale du centre ? Car dans ce cas on peut trouver les angles du triangle ABO (avec l’indication 4 :3 du dessin).

Nota : Vous avez un prof qui donne la règle du tire-bouchon. Vous avez de la chance. C’est rare.
Au revoir.

[Dynamix]

Salut
"de grandeur égale au produit de celle de la force F et de celle de son bras de levier "
Il n' y a pas de F'
Le bras de levier , c' est le segment AB' normal à F

[Leviss]

Bonjour LPFR,

Premièrement, je tiens a vous remercier de votre aide et de votre rapidité.

oui, effectivement, le point A est à l'horizontale.

(Notre professeur nous a expliqué le sens avec la règle du tire-bouchon et pour ceux qui ne la comprenait pas, il a inventé la règle du pot de Nutella )

comment trouvez vous les angle car j'ai beau faire un dessin, calculer la pente de la force avec l'horizontale je ne parvient pas a trouver les angles du triangle isocèle AOB

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Tenez compte de l’observation de Dynamix. Le bras de levier d’une force n’est pas la distance de l’axe au point d’application de la force, mais la distance de l’axe à la droite qui porte la force. Dans ce problème, AB n’est pas le bras de levier.
Mais le résultat du calcul est le même qu’avec ce que vous avez fait avec F’ et AB, qu’avec AB’ et F.


Remarquez que le rayon OB est perpendiculaire à la tangente qui porte la force. Comme la pente de la tangente de 4 :3, cette du rayon sera 3 :4. Ceci vous donne l’angle de ce rayon part rapport à l’horizontale, ce qui vous donne l’angle AOB. Comme vous connaissez les deux côté adjacents, vous pouvez calculer AB avec le théorème de Pythagore généralisé (théorème du cosinus ou théorème de Al-Kashi).
A+

[Dynamix]

Le petit triangle (de Pythagore) 4x3 n' est pas là par hasard .

[Leviss]

voici donc ma résolution, dites moi si cela est correcte d'un point de vue méthode de travail



le résultat correspond à la solution du syllabus

[LPFR]

Re.
Combien vaut le rayon ? 1 m ?
Les angles sont bien calculés, mais je ne trouve pas la même chose pour AB.
Je suis passé par le théorème du cosinus et j’obtiens un peu moins que 1,9 m. De toute façon on voit que AB est plus grand que R.
A+

[Leviss]

re LPFR :

le rayon du cercle est de 0,5 m

donc BO est de 0,5 m => 0,5/sin18,43 = AB/sin 143,13 => AB = (0,5/sin 18,43) * sin 143,13 = 0,9489 m


Merci à vous deux en tout cas de m'avoir aidé et de m'avoir éclairé sur le moment d'une force

[Dynamix]

Noter que le bras de levier AB' = R + 0,4 = 0.9
En se servant du triangle pythagorien 3,4,5 .