Question équation de mouvement oscillation harmonique

[invite80971183]

Bonjour!
Je ne comprends pas la phrase que j'ai surligné en rouge dans la pièce jointe. Comment arrive-t-on à la conclusion que x=acos(ωt)? Juste parceque le mobile est lâché à x=a?
Merci d'avance pour votre aide!
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[invite6dffde4c]

Re.
Si vous regardez le deuxième encadré, vous constaterez que si pour t = 0 la vitesse est zéro et la position ‘a’, la seule solution est celle donnée.
A+

[invite80971183]

Merci de me répondre!
Décidément tu es mon sauveur!
Je ne suis pas sûre d'avoir bien compris pour moi, si on prend la première solution du 2ème encadré:
x=acos(ωt)+bsin(ωt)
quand t=0, cos(ωt)=1 et sin(ωt)=0 donc on a bien x=a
Alors pourquoi me dit-on que la réponse est juste acos(ωt)? Pourquoi avoir enlever la partie bsin(ωt)?

[invite6dffde4c]

Re.
Calculez la vitesse (en dérivant ‘x’).
Elle doit être zéro pour t = 0.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80971183]

Ah oui en dérivant bsin(ωt) devient bωcos(ωt) et donc à t=0 il reste b
donc pour que la vitesse soient nulle b doit être égale à 0
J'ai compris merci beaucoup!