Exo de Physique sur la gravité seconde

[invitef8dcf622]

Bonsoir,

Alors pour demain j'ai un DM à rendre, en le faisant, je n'ai pas eu de gros difficulté sauf une question d'un exercice... je suis donc venu demander de l'aide

voici le sujet,

A propos de Philae

Il y a peu de temps, les média ont fortement parlé de Rosetta et Philae : Rosetta est une sonde envoyée dans l'espace par les européens en 2004. Après une longue course-poursuite dans l'espace, Rosetta a réussi en Aout 2014 à se placer en orbite autour de la comète Tchourioumov-Guérassimenko ( ou Tchouri pour simplifier) découvert par ces deux russes en 1969. Le 12 Nov 2014, Rosetta a lâché un petit robot nommé Philae en direction de Tchouri pour qu'il s'y pose et analyse le sol de la comète. Cet atterrissage a été mouvementé : malgré une chute à 3KM/H, Philae a rebondi de plus d'un KM a la suite du premier impact du fait de la très faible gravité de la comète. Après un deuxième rebond plus court elle s'est stabilisée mais malheureusement à l'ombre d'un gros rocher qui a précipité sa mie en sommeil, faute "d'énergie solaire" en quantité suffisante. Il a cependant eu le temps de transmettre de précieuses informations! le robot se réveillera peut-etre au printemps...
On a entendu à cette occassion la phrase vulgarisatrice "le robot philae qui pèse 100kg sur Terre ne pèse que 1g sur Tchouri"

La question est donc : utiliser les données de cette phrase pour estimer la masse de Tchouri, en faisant l'hypothèse que Tchouri est assimilable à une sphère dont le rayon vaut 2km. (La dernière phrase du texte est la phrase a utilisé)

Personnellement, je n'ai aucune idée pour trouver la réponse, sachant que Tchouri est un astéroide, on ne peut calculer sa masse comme pour une planète ayant des satellites, de plus on connait pas sa valeur de pesanteur pour exploiter la formule p=m*g

Je suis donc venu demander votre aide pour trouver la masse de Tchouri...
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[invitef29758b5]

Salut

le robot philae qui pèse 100kg sur Terre ne pèse que 1g sur Tchouri

Nawak
Au carburant près , si philae qui pèse 100 kg sur terre , il pèse toujours 100 kg sur Tchouri .
Pour résoudre ton problème il faut utiliser la Loi universelle de la gravitation.

[invitef8dcf622]

Salut,

Oui je le sais que Philae pèse 100kg sur Terre comme sur Tchouri, mais la question est d'estimer la masse de Tchouri, l'astéroide sur lequel se trouve Philae
Je ne vois pas pourquoi tu veux utiliser la loi universelle de gravitation, elle ne permet pas de connaitre la masse de Tchouri ^^

[Lansberg]

Bonsoir,

la phrase en question permet de trouver le poids de Philae (sur Terre et sur la comète) !
Connaissant le poids sur la comète, et la loi de la gravitation universelle (sûrement quelque part dans ton cours), tu devrais trouver la masse de la comète...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Fais nous confiance (Dynamix et moi) ! Si on te dit d'utiliser la loi de la gravitation c'est qu'il y a une raison.

[invitef8dcf622]

bonsoir,

Alors oui j'ai calculé le poids de Philae sur terre, P= m x g donc 100x 9,8 = 980 N
mais on ne peut calculer le poids sur Tchouri si l'on connait pas "g", et la loi universelle de gravitation, je l'a connais : G*M de Philae*M de tchouri / d². alors a partir de la, je dois isoler M de tchouri dans mon calcul , c'est ça?

[Lansberg]

La dernière phrase du texte doit te mettre sur la voie.

[invitef8dcf622]

je ne sais vraiment pas, alors si la masse de philae est de 100kg sur terre, et 1g sur Tchouri, sois 100 000 fois moins, alors la gravité sur tchouri est de 9,8 / 100 000 sois 0,000098 et la j'applique la loi universelle?

[Lansberg]

Bien sûr, le poids de Philae sur Tchouri est 100 000 fois plus faible que sur Terre. À partir de là, il faut en effet appliquer la loi de la gravitation universelle pour calculer la masse de Tchouri.

[invitef29758b5]

La phrase en question est inepte .
Il aurait fallut dire :
La masse de Philae est de 100 kg sur la terre comme au ciel ...
Son poids sur terre est d' environ 1000 N
Son poids sur la comète est de 0,01 N

[Lansberg]

Pour sûr. Mais dans un souci de "vulgarisation" certains scientifiques qui s'exprimaient le jour même sur l'exploit réalisé, n'ont pas souhaité parler en "newton" !

[invitef8dcf622]

d'accord, merci je vois mieu, donc maintenant il me reste à faire la loi universelle, donc

G x (MPhilae x MTchouri / d²) donc G c'est 6,67x10^-11, masse de philae qui change pas, 100kg, M de Tchouri on l'a cherche et distance 2 km ( le rayon de tchouri) j'ai juste?

[Lansberg]

Il n'y a plus qu'à extraire M et la calculer.

[invitef8dcf622]

On laisse G de côté, alors MP x MT = 100MT / 2² sois 100MT / 4 qui donne 25MT , et la on fait G x 25MT donc 6,67x10^-11 x 25 MT, on divise par 25 pour isoler MT sois 6,67x10^-11 / 25 = MTchouri
C'est bon ce que j'ai fais ? ^^

[Lansberg]

Pas très clair tout ça ! À quoi correspond G * M tchouri * M philae / d² ??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1. Tu devrais écrire soigneusement les étapes du calcul parce que je vois des fautes grossières avec le produit en croix (notamment).
2. L'application numérique doit te donner une masse ridiculement petite si G est au numérateur... (c'est une conséquence des erreurs ci-dessus)
3. N'oublie pas de convertir le rayon en mètre pour utiliser convenablement la relation.

Duke.

[invitef8dcf622]

Bah c'est la loi universelle de gravitation non? G x mA x mB / d²

[Lansberg]

Mais que donne le résultat de cette opération ?

[invitef8dcf622]

ah merci Duke, j'ai pas fait gaffe pour le rayon, parcontre j'ai pas compris le 2. G n'est pas censé toujours être au numérateur?

G x MP x MT / d²
6,67x10^-11 x 100 x MT / 4000

par contre, la je suis bloqué...

[Lansberg]

d² = 4000 ??

Tu es bloqué parce que tu ne sais pas ce que donne cette opération !! Il doit y avoir un signe = et un résultat à la suite.

[invitef8dcf622]

6,67x10^-11 x 100 x MT / 4000000 plutot
mais je sais pas comment isoler le MT c'est ça qui me bloque

[Duke Alchemist]

Re-

En effet, tu ne peux pas isoler MT puisque tu n'as pas, comme l'indique Lansberg, de signe =

Tu vas y arriver !

Duke.

EDIT : Reprends calmement le 1. du message #16

[Lansberg]

Ben oui, parce que tu ne vois pas ce que donne cette opération.... Pour extraire M, il faut obligatoirement un résultat !!
Si je te demande que vaut "x" dans l'expression 3/2 * x tu es incapable de répondre. Si je te demande que vaut "x" dans 3/2 * x = 24 tu es capable de trouver "x".

[invitef8dcf622]

F = 6,67x10^-11 x 100 x MT / 4000000 et maintenant? on divise par F? qui est égal à 0,000098 N si j'ai bien compris

[Lansberg]

C'est quoi F ?? Réfléchis. C'est une force. C'est la force exercée par la comète sur Philae (l'inverse est vrai aussi, mais ne compliquons pas). Et la force exercée par la comète sur Philae, c'est quoi ?

[Duke Alchemist]

Re-

F = 6,67x10^-11 x 100 x MT / 4000000

Oui

et maintenant? on divise par F?

Pourquoi donc ?

qui est égal à 0,000098 N si j'ai bien compris

ça oui !

A partir de l'égalité que tu proposes, isole MT sans griller d'étapes parce que là, tu veux aller trop vite et du coup tu dérapes...
On y est presque !

Duke.

[Lansberg]

Heu !! pas 0,000098 N.

[invitef8dcf622]

sérieux je n'ai pas d'idée pour isoler MT...
Euh et pourquoi pas 0,000098N Lansberg?

[Lansberg]

Tu as déjà calculé le poids de Philae sur Terre (980 N). Tu as déjà compris que sur la comète ce poids est 100 000 fois plus faible (le texte parlait de masses, ce qui est une erreur puisqu'il est question de poids, la masse étant invariable comme cela a déjà été dit. Mais les valeurs de masses, 100 kg et 1 g, permettait de trouver le facteur 100 000).
Tu ne peux donc pas trouver 0,000098 N.

[invitef8dcf622]

Il s'agit donc de 0,098 N alors