Quantité de mouvement relativiste

[invite8241b23e]

Bonsoir !

Je tente de faire l'exercice suivant pour lequel, je n'ai que la correction :

Quel champ magnétique serait nécessaire pour que des protons de 230 MeV parcourent des cercles de 15 m de rayon ?

(réponse : 0,155 T)

Bon, je pense avoir trouvé la formule nécessaire, en supposant le champ perpendiculaire au déplacement :

On connait q, on connait R, mais pour le reste...

J'ai exploité le "230 MeV" qui après calcul me donne une masse de 4,089.10^-28 kg, ce qui est même inférieur à la masse du proton. Je pense que la solution se trouve dans ce "230 MeV" mais j'avoue sécher quelque peu...

Merci !
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
Je pense que tout est là :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...el/511rep7.htm

[invite8241b23e]

Merci Catmandou !

Mais je ne trouve hélas pas ce qui me manque, notamment pour faire l'application numérique. Ce "230 MeV", je ne vois pas à quel moment m'en servir... Ou comment.

[invited9b9018b]

Ah mon avis il s'agit d'une erreur.
Si je considère qu'il s'agit de l'énergie cinétique (), là, je trouve un autre résultat pour B.
Si j'utilise cette énergie comme l'énergie totale () c'est incohérent, puisque cela implique , comme vous l'avez fait remarqué.
En revanche, si on pousse quand même le cacul, on trouve.. -0.155 T. C'est absurde car c'est une norme négative mais ça peut expliquer l'origine du problème.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

La masse du proton étant d'environ 940 Mev, on parle forcément de l'énergie cinétique.

Et il peut aussi y avoir des erreurs d'énoncé et/ou dans les corrigés

Tant que j'y suis, avec la masse du proton, c'est bien aussi d'avoir en tête pour les applications numériques rapides.

@+

[invited9b9018b]

Bonjour,

La masse du proton étant d'environ 940 Mev, on parle forcément de l'énergie cinétique.

tout à fait, mais cette erreur a été commise par celui qui a rédigé l'énoncé.

[invitecaafce96]

Re,
Avec l'énergie , on passe au produit Br en Tesla par mètre ; 100 MeV Br = 1.48 ; 1000 MeV Br = 5.65 .

[invite8241b23e]

OK, je jette l'éponge alors !

Ce livre est très bien, mais la partie exercice est une catastrophe...

Heureusement qu'il y a Futura !!

Merci à tout le monde !

[curieuxdenature]

Bonjour

Puisque gamma = (Ec + Eo) / Eo

Avec Eo = 938.27 MeV et Ec = 230 MeV
j'obtiens
v = c * Sqr(Abs(((Eo / (Ec + Eo)) ^ 2) - 1))

B = gamma * Mp * v / Rayon / q

on retrouve bien B = +0.155 Tesla sans erreur du corrigé.

v = 178 618 285... m/s
gamma = 1.24513.....
Eo = 938 272 029 eV
Mp = 1.672 621 637 E-27 kg

B = 0.1548 T

J'ai pris l'habitude de programmer ce genre de problème et d'utiliser une base de données des principales constantes fondamentales, ça évite pas mal de mauvaises surprises.

[invitede656be3]

Bonjour,
Si tu fais le calcul en mécanique classique tu trouve une vitesse du proton de 2.09 e8 m/s soit 0.70 fois c.
Puis en égalant la force centrifuge avec l'action du champ magnétique on trouve B = 0.146 Tesla, un peu inférieur à
la réponse mais assez proche.
Pour la réponse exacte consulte Google avec " action d'un champ magnétique sur une particule chargée"
Cordialement.

[invite8241b23e]

Mon dieu, c'était beaucoup plus compliqué que ce que je pensais...

Merci à tout le monde !

[invited9b9018b]

Bonjour

Puisque gamma = (Ec + Eo) / Eo

Avec Eo = 938.27 MeV et Ec = 230 MeV
j'obtiens
v = c * Sqr(Abs(((Eo / (Ec + Eo)) ^ 2) - 1))

B = gamma * Mp * v / Rayon / q

on retrouve bien B = +0.155 Tesla sans erreur du corrigé.


J'ai pris l'habitude de programmer ce genre de problème et d'utiliser une base de données des principales constantes fondamentales, ça évite pas mal de mauvaises surprises.

en effet,j'ai dit des sottises, désolé !

[curieuxdenature]

en effet,j'ai dit des sottises, désolé !

Bonjour

ce n'étais pas impossible, je trouve parfois des erreurs dans les corrigés de certains de mes bouquins, par recoupement j'arrive à retrouver la bonne réponse.
Ce n'est pas souvent, heureusement, mais ça laisse une mauvaise impression.