Exo en circuits électriques

[Julie_etta]

Bonjour, il est demandé de trouver une expression de la tension de sortie Vo pour les trois intervalles te temps .. je me bloque dans l expression de la tension au bornes du condensateur ... toute idée est la bienvenue ! merci
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Dans ce circuit, le plus simple est de transformer la source de courant et la résistance de 40 kΩ en leur équivalent de Thévenin.
Au revoir.

[Julie_etta]

Merci pour votre réponse mais je n'y arrive encore pas.. j'ai trouvé un corrigé où ils ont utilisé les courant de maille mais je ne l ai pas compris .. svp quelqu'un peut m'indiquer la réponse ???

[LPFR]

Re.
Dans ce forum on ne vous donnera pas la réponse. Mais nous sommes près à vous aider et vous guider pour que vous trouviez la réponse.
Est-ce que les transformations Thévenin<--->Norton vous disent quelque chose ?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Julie_etta]

oui, j'ai essayé de transformer la source de courant avec la résistance en // par une source de tension Vs avec résistance série qui est l'inverse de R1 , puis dois-je utiliser un diviseur de tension avec les résistances en série + l'impédance Zc ??

[calculair]

Bonjour,

Si tu veux utiliser les courants de mailles, ici ce n'est pas trop compliqué car tu n'a que 2 mailles:
1) la source de courant avec sa résistance de 40 k ohms
2) la maille contenant la résistance de 40 k ,le condensateur, et la résistance de 10 k

Connaissant le courant de la 2° maille, il est facile de calculer V°

La difficulté complémentaire est qu'il est necessaire d'écrire les équations différentielles selon la loi d'ohm, mais c'est une petite complication.

Il faut scinder la difficulté présentée en mini difficultés qu'il faut surmonter 1 par 1

Commencer donc à écrire les équations de mailles.......apres on verra......

Merci pour votre réponse mais je n'y arrive encore pas.. j'ai trouvé un corrigé où ils ont utilisé les courant de maille mais je ne l ai pas compris .. svp quelqu'un peut m'indiquer la réponse ???

[LPFR]

Re.
Vous vous êtes trompé dans la transformation.
Regardez Wikipedia

Refaites le calcul et dites-nous ce que vous avez trouvé.
A+

[calculair]

La methode proposée par LPRR conduit à des calculs plus simples, maie il ne faut pas se tromper dans la mise en oeuvre du theoreme de Norton ( Source de courant ).

[calculair]

Je viens de faire l'exo, c'est vrai qu'il est un peu original quand on le fait avec la loi des mailles...

Il faut réfléchir , un peu, et ne pas inventer des lois qui n'existent pas ....!

[Julie_etta]

J'ai reconnu mon erreur alors j'ai remplacé la source de courant par Vs qui vaut 200V et puis j'ai calculé Vo en utilisant le diviseur de tension , je pense que je dois revoir les notations complexe et tout cela pour avoir le résultat ...

[calculair]

???????????????

Je ne comprend plus rien ???

D'ou sort le 220V

J'ai peur que les notations complexes ne seront pas benefiques avec la forme de courant présenté?

[Julie_etta]

Vs = Is x R1 = 5 10^-3 x 40 10³ = 200 V

Je bloque encore dans l'expression de Vo ...

[calculair]

Vs = Is x R1 = 5 10^-3 x 40 10³ = 200 V

Je bloque encore dans l'expression de Vo ...

Je comprend que la force électromotrice du generateur de thevenin = 200V pendant 2 ms

Mais quelle est la résistance interne de ce générateur ?

[Julie_etta]

c'est Rth=R1= 40k

[calculair]

Oui on avance...

Maintenant il faut brancher aux bornes de ce generateur équivalent le reste du circuit et mettre en équation pour connaitre le courant

[Julie_etta]

D'accord, j'aurai une seule maille et si je fais la loi des mailles j'aurais toujours le Vo et une equation diff en tension ........

[Julie_etta]

je commence à perdre l'espoir ici ... ça parait très simple pourtant je n y arrive pas

[calculair]

je commence à perdre l'espoir ici ... ça parait très simple pourtant je n y arrive pas

Vous avez raison. Suite à la transformation Norton /Thevenin, proposée par LPFR ,le circuit est hyper simple

un genrerateur de tension de 200V ( pendant 2 ms ) en série avec

avec une résistance en série de 40 k , un condensateur, et une résistance de 10 k

Tu écris la loi d'ohm dans cette maille sachant que la tension aux bornes du condensateur est Q = C Vc on est proche de B A BA dans cette phase ( Vc = Q /C )

Continons à analyser le circuit avant de ce précipiter sur la réponse finale.....

[Julie_etta]

200= (R1+R2) I + Q/C avec I=dQ/dt Alors je dois résoudre l'eq diff

[calculair]

et oui

Il faut dériver / au temps votre expression pour faire apparaitre i= dQ/dt

Et attention aux conditions initiales ...

[Julie_etta]

j'ai eu une solution de l'equ I= 5 e(-250t)

[calculair]

Sauf erreur de ma part je n'ai pas la même chose...

Explicité votre calcul ...

On approche de la solution pour la phase 1 ...

[Julie_etta]

j'ai dérivé pour obtenir
(50 10³) dI/dt + 1/C I = 0

dI/dt + 1/( C*50 10³ ) I =0

donc avec initialement I=5mA je trouve I = 5 e(-250t) (mA)

[calculair]

Non

Nous avons remplacé le generateur de courant par un generateur de tension de 200V

l'equation di est 200 : ( 40 000 + 10 000 ) i + q /c

ou 200 = ( R1+ R2 ) I + Q /C

en derivant par rapport à t

O = ( R1 +R2 ) di /dt + i /c

d'oi I = - (R1 +R2) C di /dt

une solution de la foerme i = A exp (st )

en identifiant avec l'equeation

A exp ( st ) = - (R1+R2 ) CA s exp( st )

s = - 1 / (( R1 + R2 ) C )


reste a trouver A , si le condensateur est déchargé à t = 0 sa tension aux bornes = 0

Le courant sera 200 = ( R1 *R2) I° pour t=0


200 / 50 000 = 2 / 500 = I° = 1 /250

donc i (t ) = 1/250 exp (- 1/( 50 000 * O,08 *10^-6 ) *t )

La tension recjerchée V = 10 000 * i(t )

[LPFR]

Re.
C’est bon.
Maintenant vous chargez le condensateur à travers une résistance de 40 kΩ plus 10 kΩ en série.
Calculez la tension aux bornes du condensateur et trouvez la tension atteinte au but de 2 ms.
Gardez cette valeur en conserve.

Maintenant le générateur change car le courant change. Calculez le nouvel équivalent de Thévenin.
Calculez la tension en fonction du temps, sans oublier que cette fois on de part pas de zéro mais de la tension que vous avez fardée en conserve.
Calculez la tension atteinte 6 (pourquoi 6) ms plus tard.
Gardez la nouvelle tension en conserve.
Maintenant le générateur vient à nouveau de changer….(etc).
A+

[calculair]

Je ne sais ou vous etes arrivée avec les conseils de LPFR

En resumé Pour la phase 2

Il faut recalculer le générateur de tgevenin équivalent car le courant à changé

Le condensateur s'est chargé au curs de la phase 1 q = somme i(t) dt de 0 à 2 ms

C'est la tension atteinte par le condensateur qu'i faudra prendre en compte pour calculer le courant initial de la phase 2

Si vous avez bien suivi la phase 1 , cela ne devrait pas trop vous poser de problème.....

[Julie_etta]

Bonsoir, merci infiniment pour votre soutien. Je m'excuse pour le retard de ma réponse.
j'ai réussi à calculer la tension aux bornes du condensateur qui vaut pour le premier intervalle [0,2] : 200 - 200 e(-250t)
cette tension change dans chaque intervalle et je dois la dériver pour avoir i(t) = 1/c * dV/dt pour obtenir Vo=i * 10 000

[calculair]

Je ne comprend pas votre manière de calculer la tension du condensateur à t = 2 ms

Il faut calculer la charge prise par le condensateur à t = 2ms

je rappelle que Q = Somme de i(t) dt cette integrale est à calculer poiu t =0 à t =2ms

le courant i(t) est connu ( voir calcul precedent )

la tention aux bornes du condensateur sera Q /C pour t = 2 ms

ensuite il faut refaire le même calcul qu'a l'étape N°1

determiner le nouveau générateur fde thenin avec le nouveau courant

intergrer l'equation differentielle, mais cette fois dans les condition initiales tenir compte de la tension initiale du condensateur pour calculer I°

Si vous avez bien assimilée la 1° partie, la 2° partie est identique, mais il faut tenir compte de la tension du condensateur.


Courage, et réflexions...

Bonsoir, merci infiniment pour votre soutien. Je m'excuse pour le retard de ma réponse.
j'ai réussi à calculer la tension aux bornes du condensateur qui vaut pour le premier intervalle [0,2] : 200 - 200 e(-250t)
cette tension change dans chaque intervalle et je dois la dériver pour avoir i(t) = 1/c * dV/dt pour obtenir Vo=i * 10 000

[LPFR]

Bonjour Calculair.
On n’a pas besoin de calculer la charge. Ce qui est demandé est la tension à ses bornes.

On peut utiliser la solution générale d’un condensateur qui se charge vers une tension V_infini en partant d’une tension V_depart :



Au revoir.

[calculair]

Bonjour LPFR,

Tu as raison, mais ta solution est peu être moins physique que celle de calculer directement la charge du condensateur

Bonjour Calculair.
On n’a pas besoin de calculer la charge. Ce qui est demandé est la tension à ses bornes. Julie_etta doit a priori apprendre à maitriser les phénomènes fondamentaux. Mais si elle maitrise la charge en tension d'un condensateur, c'est plus rapide... Bon c'est mon opinion, mais je suvrais bien entendu les conseils d'un pro.

Je reconnais toute la patience que doivent avoir les enseignants, avec des elèves dont le niveau de compréhension est très différents.....

On peut utiliser la solution générale d’un condensateur qui se charge vers une tension V_infini en partant d’une tension V_depart :



Au revoir.