Cinématique : trajectoires, vitesse et accélération

[invite4308cf33]

Bonjour,

Un chasseur vise un singe suspendu à la branche d'un arbre situé à une hauteur h du sol. Son fusil est incliné d'un angle alpha par rapport à l'horizontale. La distance au sol, de l'arbre au chasseur, est L. On notera l la taille du chasseur. Le singe se laisse tomber au moment où le chasseur tire.

Ecrire les équations horaires du mouvement x(t), y(t) du projectile et du singe après le coup de fusil. Choisir un repère Oxy avec l'origine coïncidant avec le viseur du fusil et la direction Ox parallèle au sol. On notera g le module de l'accélération de gravité.

J'ai fait un petit dessin. Je cherche donc les équations horaires du projectile pour commencer (j'ai un niveau très débutant).
Je trouve x(t)=lcos(alpha) et y(t)=lsin(alpha). Et pour le singe, je trouve (lorsque il est encore suspendu sur la branche) : x(t)=L (puisque la distance au sol entre l'arbre et le chasseur est L) et y(t)=h.
Ceci me semble faux.

Pourriez-vous m'aider ou m'indiquer des pistes à suivre ?

Je vous remercie d'avance.
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[invite4308cf33]

Non, finalement je fais pour le projectile :
x axe horizontal dirigé vers la droite, z axe vertical ascendant.

a(z)=-g et a(x)=0
v(z)=-gt+vosin(alpha) et v(x)=vocos(alpha)
z=-1/2gt²+vosin(alpha)t+l (l taille du chasseur) et x=vocos(alpha)t

On ne parle pas de vitesse initiale dans l'énoncé, mais lorsque le projectile est tiré, il y en a forcément une...

Pour le singe :
a(z)=g
v(z)=gt
z=-1/2gt²+h (h hauteur à laquelle se situe le singe)

a(x)=0
Et là je bloque sur la vitesse et la position en horizontales. Je suppose que pour la position on aura L qui interviendra...

[invite6dffde4c]

Bonjour
Vous avez oublié (faute de frappe) le signe moins pour le singe : v(z)= - gt
Vous avec utilisé un repère qui utilise la hauteur par rapport au sol (ce qui est une bonne démarche).
Mais dan l’énoncé on vous demande « choisir un repère Oxy avec l'origine coïncidant avec le viseur du fusil » Ce qui est une complication inutile. Mais il faut faire plaisir à l’enseignant, même quand il demande des c…choses.
On ne demande rien dans l’énoncé. Il aurait été difficile de répondre avec les données manquantes.

Êtes vous sûre de ne rien avoir oublié dans l’énoncé ?

Quelle est l’accélération horizontale pour le projectile et pour le singe ?
Au revoir.