Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Loi des aires / acceleration centrale / cinematique



  1. #1
    elite019

    Loi des aires / acceleration centrale / cinematique


    ------

    bonjours a tous
    Voilà mon probleme :'(

    je veux montrer en utilisant la loi des aires que pour un mouvement à acceleration centrale le carré de la norme du vecteur vitesse s'ecrit

    V² = C² ( ( du/dϴ)² + u² )

    ou C est la constante des aires
    et u = 1/r

    ce que j'ai fait est cela..
    ----------

    on sait que vecteur OM = r . vect ( Ur ) -> vect (V) = d ( vect 'OM' )
    d'ou vect ( V ) = dr/dt . vect ( Ur ) + r . d(vect Ur ) / dt
    = dr/dt . Vect (Ur) + r . d( vect Ur ) / dϴ . dϴ/dt
    = dr/dt . Vect (Ur) + r dϴ/dt . Vect(Uϴ)
    [vect (V)]² = (dr/dt)² + ( r. dϴ/dt )²
    = (dr/dt)² + r² . (dϴ/dt)²

    or d'autre part selon la loi des aires:
    ds/dt = ½ r² dϴ/dt
    ds/dt = ½ C d'ou => C = r² . dϴ/dt -> (dϴ/dt)² = C²/r⁴


    on revien a l'autre equation et on remplace (dϴ/dt)² par C²/r⁴
    = (dr/dt)² + r² . ( C²/r⁴ )
    = (dr/dt)² + C²/r² ( enoncé u = 1/r )
    = (dr/dt)² + C² . U²

    et la je me bloque car je doit remplacé (dr/dt)² par (du/dϴ)².C²
    mais je n'ai aucune idée comment je vai procédé !


    merci beaucoup a tous le monde d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    lpeg

    Re : Loi des aires / acceleration centrale / cinematique

    Bonsoir, tu as C = r2théta'

    d/dt = [d/d(théta) ]* [d(théta)/dt] = Cu2(d/d(théta))

    Au revoir.

  4. #3
    lpeg

    Re : Loi des aires / acceleration centrale / cinematique

    Re

    donc dr/dt = Cu2d(rur)/d(théta)

    donc dr/dt = Cu2d(ur/u)/d(théta)

  5. #4
    elite019

    Re : Loi des aires / acceleration centrale / cinematique

    exellent !!! merci beaucoup !!

    une derniere chose si je peu me permetre..

    c'est la continuité de ce que j'été entrain de fair enfin c'est la derniere question du meme exercices

    il faut montrer ensuite que la norme du vecteur l'acceleration peut s'ecrire sous la forme

    a = - C² u² ( u" + u )

    et celle la alors la je bloque totalment.. !

    a = dv/dt donc d ( racinte de V² ) /dt { v² celle que j'ai demontré precedement } c'est l'unique idée que j'ai eu mais a ce que je voi ca ne tien pas debout !! je comprend pas !!

    merci enormement !!

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Réponses: 1
    Dernier message: 12/03/2007, 19h10
  2. Loi des aires de Kepler
    Par Trainskill dans le forum Physique
    Réponses: 9
    Dernier message: 20/02/2007, 19h34
  3. La conservation des récifs coralliens par le réseau mondial des aires marines protégées
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 1
    Dernier message: 15/08/2006, 21h07
  4. Impacts des changements climatiques sur les aires de répartition des essences forestières
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 01/06/2006, 23h01
  5. Impacts des changements climatiques sur les aires de répartition des essences forestières
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 20/05/2006, 23h00