Théorie de l'information et déconvolution

[invite5351d78c]

Bonjour à tous,

Il y a déjà un petit moment, on nous parlait beaucoup des théories sur les origines de l'univers. Une conférence très importante a été établie en Allemagne réunissant les plus grands physiciens du monde pour discuter d'où ils en étaient sur l'unification des enfants terribles d'Einstein que sont la relativité et la mécanique quantique.

Au cours de cette conférence, ils ont débattu sur la théorie de l'information. Si vous ne la connaissez pas, il s'agit d'une théorie s'appuyant sur le fait que l'homme ne peut décrire l'Univers et en tirer des théories que par ce que l'Univers lui permet de voir, que par les informations qui se trouvent dans l'Univers. Pour vulgariser la chose, c'est comme si l'homme était né dans une cellule sans fenêtre et que des textes était sur les murs en lui décrivant le monde extérieur. Il ne connaitrait pas plus du monde extérieur que ce que les informations contenues dans la cellule lui permettrait de savoir. C'est exactement pareil avec notre univers, délimité par la barrière de Planck.
Ce fut, très généralement, ce qu'ils ont dit. Je vous passe les idées de chaque physicien sur la question, notamment le possible lien de l'informatique avec cette théorie. Mais depuis, plus de nouvelles sur cette théorie naissante et pour le moins inattendue.

Je voudrai donc savoir si quelqu'un aurait des news à propos son évolution et des nouvelles découvertes possibles à ce sujet.

Si quelqu'un à des news sur la théorie des cordes, des boucles et autres théories unificatrices des travaux d'Einstein, qu'il m'en fasse part SVP.

Autre chose, dans un sujet d'exam sur la fluorimétrie, on nous a dit qu'il y avait une déconvolution. Ca ne m'a pas empêcher de finir 1er dans la matière mais personne dans l'amphi ne savait ce que ça voulait dire car on l'avait jamais vu.

Si quelqu'un pouvait me dire ce qu'est une déconvolution, ça serait trop cool.

Merci d'avance
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[invite04fcd5a3]

salut

comme personne ne repondait a ton message, j'ai consulté un de mes bouquins ( ) ou ils parlent de deconvolution, comme t'es un dieu je vai faire l'hypothse que tu connai le produit de convolution de deux fonctions. en passan ta question ramene de l'eau a mon moulin ! allons-y










ps:
moi par contre je suis pas le dieu du latex

[invite5351d78c]

Merci de ton explication mais c'est pas tout à fait dans le domaine mathématique. C'était en fluorimétrie et le prof en cours avait juste fait une petite parenthèse, sans importance a priori, comme quoi les biophysiciens avaient un appareil permettant de compter les photons émis par un fluorophore, enfin ça faisait un truc de ce genre.

La déconvolution était impliqué apparemment dans le quenching de fluorescence et dans la durée de vie d'un fluorophore en général.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer dans l'étendue de mon ignorance????

[invite88ef51f0]

Salut,
Je n'y connais pas grand chose, mais il me semble que ça vient du fait qu'en raison de la diffraction, un point lumineux donnera une tache. Mathématiquement, on peut écrire ça comme une convolution (ce qu'on voit, c'est la convolution de la répartition des fluorophores par la réponse d'un point). Donc déconvoluer consiste, en connaissant la tâche théorique, à retrouver des jolis points à partir d'un ensemble de taches.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5351d78c]

Je pense que tu es très proche de la définition de la déconvolution en fluorimétrie. Ils appellent ça sous un autre nom aussi : le fitter. c'est une déconvolution mais c'est le terme anglais, un peu comme quenching quoi, qui veut dire l'inhibition de fluorescence.

Mais on jongle encore sur des approximations, si vous avez des précisions, n'hésitez pas à les dire SVP.

Merci a+.

[invite7399a8aa]

Je pense que tu es très proche de la définition de la déconvolution en fluorimétrie. Ils appellent ça sous un autre nom aussi : le fitter. c'est une déconvolution mais c'est le terme anglais, un peu comme quenching quoi, qui veut dire l'inhibition de fluorescence.

Mais on jongle encore sur des approximations, si vous avez des précisions, n'hésitez pas à les dire SVP.

Merci a+.

Bonjour,

Je ne sais pas si ça peut t'aider.

Produit de convolution = produit de deux fonctions exprimées dans le temps: par exemple g(t)= h(t)*e(t)

Connaitre g(t) consiste à résoudre une intégrale de convolution ( pas forcement évident)
Faire une déconvolution consiste à extraire h(t) ou e(t) je crois.
Mais ceci à déja dit.
Juste pour info si tu à des calculs de ce type à faire, passe par Laplace, ça devient des produits simples.

Cordialement

Ludwig

[invite8c514936]

Produit de convolution = produit de deux fonctions exprimées dans le temps: par exemple g(t)= h(t)*e(t)

Le produit de convolution de deux fonctions (ou distributions, mais bon...) est défini par

où le domaine d'intégration doit couvrir le domaine où le produit dans l'intégrale est défini.

[invite8ef897e4]

Salut !

J'ai peu de choses à ajouter à ce qu'ont dit Coincoin et deep_turtle. Je propose juste une forme (trivialement) équivalente à la définition qu'a rappelé deep_turtle de la convolution :

que je préfère parce qu'elle est symétrique

Ludwig me sembles vouloir dire que la transormée de Fourier d'une convolution est un produit simple.

[invite7399a8aa]

Bonjour,

Salut !

Ludwig me sembles vouloir dire que la transormée de Fourier d'une convolution est un produit simple.

Exact,

Voici pour plus de détails,


Pour mémoire,
Les équations intégrales, sont des équations qui se présentent sous la forme suivante :



Ou f(t) et g(u,t) sont supposées connues. Les termes a et b sont soit des constantes ou des fonctions de t. la fonction h(t) sous le signe somme est à déterminer.

Si a et b sont des constantes, nous avons affaire à une équation intégrale de Fredholm, si a est une constante et b = t, nous avons une équation intégrale de Voltera.

Ceci nous conduit en droite ligne vers les équations intégrales de convolution, ou nous écrivons :


cette équation dite de convolution peut également s’écrire comme suit :



En théorie des systèmes on rencontre souvent l’expression :

ou c(t) est le signal de sortie, r(t) le signal d’entrée et h(t) le système.

Dans l’intégrale de convolution, la fonction f(t) représente la réponse libre alors que

représente la réponse forcée.

Parmi les équations intégrales, on trouve encore l’équation intégrale d’Abel, une autre équation de convolution importante. Elle s’écrit comme suit :




La résolution de l’intégrale de convolution pourra se faire comme suit :

d’où, il suffit d’extraire

Cordialement

Ludwig

PS j'ai fait ça rapidement il se pourrai qu'il y ait l'une ou l'autre erreur merci de me corriger.
* = produit de convolution

[invite5351d78c]

Merci beaucoup à tous mais le problème c'est que je suis étudiant en biochimie et que les étudiants de bio en général sont NUL en maths. Autant vous dire que je comprends rien et qu'il me faudrai beaucoup d'heures de cours pour comprendre ces maths poussés

Ma conclusion c'est que le prof voulait avoir la fierté de planté tout l'amphi sur une question où il était sûr que personne pouvait y répondre.

Merci à tous, je vous laisse volontiers à vos équations littérales.