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Mouvement brownien



  1. #1
    destroy

    Question Mouvement brownien

    Salut,

    Comment Brown a-t-il émis l'hypothèse du mouvemenent brownien ?

    Qu'est-ce que la diffusion ?

    Qu'ont apporté les scientifiques, comme Einstein, qui ont travaillé par la suite sur ce sujet ?

    Et plus généralement qu'est-ce que le mouvement brownien ?

    (Désolé si je crée un autre topic assez similaire; les documents en lien sur ces topic sont intéressants, mais long; il me faut du temps pour les lire. Je crée un nouveau topic pour ne pas surcharger ceux qui existent déjà ... )

    -----


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  3. #2
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    Salut,
    • Brown a découvert le mouvement brownien en regardant des grains de pollen dans de l'eau au microscope. Il a vu que les grains de pollen s'agitaient.
      Cela est dû au fait que les molécules d'eau sont soumises à l'agitation thermique et s'entrechoquent en permanence.
    • Pour illustrer la diffusion, imagine que tu mets une goutte de colorant dans de l'eau. En raison du mouvement brownien, la goutte va peu à peu s'étaler. Le colorant diffuse.
    • Les noms associés au mouvement brownien sont ceux de Langevin et Einstein. L'équation de Langevin est en fait un bilan des forces sur une particule de fluide qui prend en compte une force aléatoire due au mouvement brownien. Cette notion de force aléatoire est essentielle. D'ailleurs un des modèles classiques pour comprendre le mouvement brownien, c'est le modèle de la marche aléatoire : tu prends une particule et tu la fais bouger d'une certaine longueur l, puis tu la fais bouger de la même longueur mais dans une direction aléatoire, tu la refais bouger dans une autre direction, encore aléatoire, ... Tu vas alors avoir un comportement identique à celui de la diffusion (moyenne de la position nulle, variance proportionnelle au temps, ...) et à l'étalement de la goutte de colorant dont je parlais tout à l'heure.
      Einstein, quant à lui, a donné une relation qui relie le coefficient de diffusion à la température, à la viscosité et à la taille des particules.

    Voilà, j'essaye de ne pas trop rentrer dans les détails, il y a énormément de choses à dire. Si tu as des questions sur ce que j'ai dit ou bien d'autres questions, n'hésite pas.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    Merci d'avance. euh en retard

  5. #4
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    Je lis l'équation d'Einstein du mouvement brownien et je me demande ce que c'est le "a" ?

    <x²> = (RT) / ( 3 pi N a nu ) t

    Merci pour la réponse !

    Qu'est-ce qu'un 'processus de markov"?

  6. #5
    BioBen

    Re : Mouvement brownien

    je me demande ce que c'est le "a" ?
    De mémoire c'est pas genre la section efficace (l'aire de la base du cylindre) ? (cherche "libre parcours moyen").

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    Salut,

    Merci pour la réponse ; j'ai cherché ; "a" c'est le rayon de la particule ( c'est marqué "r" dans les autres formules définnissant <x²> )

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  10. #7
    BioBen

    Re : Mouvement brownien

    T'es sur de toi ? Pour moi "a" c'est bien la section efficace, et a= 2Pi r
    Quand tu vois une formule où il y a r, alors tu as 6Pi dans la formule d'Einstein (bizarre que tu es 3Pi et pas juste 3) :
    http://www.cndp.fr/Themadoc/einstein...ownien-Imp.htm
    Regarde vers le bas de la page...

  11. #8
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    a c'est bien le rayon de la particule. On dit simplement que <X²>=2Dt puis on utilise la relation d'Einstein.
    Mais la relation marche d'Einstein marche pour des particules sphériques. En pratique, pour d'autres formes, il faut peut-être définir un rayon en passant par la section efficace.

    Sinon, la lettre grec , c'est "eta" pas "nu" ()
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    BioBen

    Re : Mouvement brownien

    // Non non effectivment t'as raison je regardais pas le meme relation (celle d'Einstein et celle de <x²>t).//

  13. #10
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    Pour ce qui est des processus de Markov, je connaissais pas mais si j'en crois Wikipedia, ça veut dire que la probabilité des états futurs ne dépend que du présent et pas du passé. En gros, il n'y a pas "d'effet mémoire".
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    Salut,

    Non je ne suis pas sûr de moi ; regarde sur wikipedia... la formule ne possède pas "a" mais r et c'es la formule de la diffusion :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_brownien

    <X^2(t)> = 2 D t
    et comme D = (RT) / (6 pi * nu * Na * r )
    ...

    Je sais pas mais ; une section efficace n'est pas définit par rapport à un angle solide ? Et puis il faut le nombre de particules incidente, non ? Je suis assez ignard en physique; ce ne sont que des questions ....
    Dernière modification par destroy ; 05/03/2006 à 15h57.

  15. #12
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    Salut,

    Merci pour la réponse Coincoin, c'est ce que j'ai lu ; est-ce que ça veut dire qu'on ne tient pas compte des interactions extérieures ?

    Merci d'avance ...

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  17. #13
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    est-ce que ça veut dire qu'on ne tient pas compte des interactions extérieures ?
    Non, ce n'est pas ça.
    Imagine une course de voitures. A un instant t, tu connais la position et la vitesse de chaque voiture. Tu es alors capable de prévoir statistiquement la grille d'arrivée (par exemple en supposant que les vitesses ne vont pas trop changer). C'est markovien.
    Maintenant, imagine une course de marathoniens. Tu ne pourras plus prévoir le résultat, car il te faudra savoir en plus la fatigue de chaque coureur. Et pour ça il te faudra connaître la vitesse de chaque coureur depuis le début de la course. La connaissance de la situation à un instant t ne suffit pas. Le processus n'est pas markovien.
    Tu peux rajouter du vent pour les interactions extérieures, tu verras que ce n'est pas ça qui fait que c'est markovien ou non (mais ça peut y participer bien entendu).
    Encore une victoire de Canard !

  18. #14
    destroy

    Re : Mouvement brownien

    D'accord merci !


    Ce que je lisais c'était :

    Einstein voulait ignorer les détails des phénomènes de collisions et traita la diffusion comme un processus de Markov.
    ...

  19. #15
    zoup1

    Re : Mouvement brownien

    Citation Envoyé par Coincoin
    Les noms associés au mouvement brownien sont ceux de Langevin et Einstein.
    Certes, mais il y a un autre nom associé au mouvement Brownien, celui de Perrin, qui a obtenu le prix Nobel de Physique pour avoir fait à partir de l'étude du mouvement Brownien la première mesure de la constante de Boltzmann.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  20. #16
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    Effectivement, tu as raison de rajouter le français Jean Perrin.
    http://nobelprize.org/physics/laureates/1926/
    Je pense qu'avec Langevin, Perrin et Einstein, on a les principaux...
    Encore une victoire de Canard !

  21. #17
    ananda

    Re : Mouvement brownien

    Chalut

    Pardonnez mon ignorance et mon propos emprunté, mais j'avais lu quelquepart que le mouvement brownien correspondait à un phénomène physique se déroulant à une sorte de "frontière". Je m'explique : des grains de poussière (par exemple) observés au microscope s'agitent, et s'agitent d'autant plus que la lumière du microscope chauffe la solution. On a donc une sorte d'équivalence directe entre la chaleur appliquée aux grains de poussière et à leurs mouvements dans la solution. Or cette "équivalence" se perd quand on chauffe une solution contenant des objets plus gros (des graviers, par exemple, hormis le cas de l'ébullition). Là où je veux en venir, c'est qu'à partir d'une certaine taille de particule, le mouvement brownien ne semble plus "s'exercer", dû moins ne devient plus perceptible à l'oeil nu. Mes questions d'ignorant : concernant cette limite de taille de particule, peut-on faire une analogie (même très vague) avec la limite mécanique quantique/relativité qui s'exerce sur des objets de tailles différentes ? Concernant mon équivalence directe chaleur<>mouvement, quel est le processus physique mis en jeu ?

    Merci & A+

  22. #18
    Coincoin

    Re : Mouvement brownien

    Effectivement, le mouvement brownien ne se fait sentir qu'en dessous d'une certaine échelle. La raison en est simple : plus un objet est grand, plus il y a de particules qui le choquent à un instant donné. L'agitation vient du fait que ces chocs sont aléatoires. mais si l'objet est trop grand, les contributions vont s'ajouter et se moyenner. Et au final, ça va être nul (car il n'y a pas de raisons qu'il y ait plus de chocs dans une direction).

    concernant cette limite de taille de particule, peut-on faire une analogie (même très vague) avec la limite mécanique quantique/relativité qui s'exerce sur des objets de tailles différentes ?
    Même en me forçant et en acceptant d'être très très vague, je ne vois pas !

    Concernant mon équivalence directe chaleur<>mouvement, quel est le processus physique mis en jeu ?
    Cela vient du fait que dans un fluide, l'énergie thermique se traduit par un mouvement désordonné des molécules du fluide. La chaleur correspond donc directement au mouvement des molécules.
    Encore une victoire de Canard !

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