mrua: calcul de la vitesse a partir de la durée avec accéleration au départ?

[invite65e0804b]

Bonjour à tous,

PREAMBULE
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Je suis tombé sur un os.
J’espère que je suis au bon endroit (math ou physique?) et que cette question n'a pas déjà trouvé réponse, moi, je n'ai pas trouvé.
J'ai construit une machine qui fait des trajets avec des moteurs, cela nécessite des calculs.
Pour simplifier, je transpose à un coureur de 100m.

LE PROBLEME
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Un coureur doit parcourir 100M en 20 secondes. Il a une accélération constante de 2m/s/s et pas de décélération, la mesure de la durée ayant été faite à pleine vitesse (vitesse de croisière constante une fois l’accélération terminée).

A quelle vitesse parcourt-il cette distance?
Et surtout
Comment le calcule-t-on?

Merci d'avance,
Eric
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[invite65d14129]

Cette question n'a pas de sens. Il faut mieux préciser le mouvement et ses différentes phases.

[invite65e0804b]

Ah, hem...

Je vous remercie pour votre franchise.
Je reprends en essayant de faire mieux.

Un coureur parcourt un trajet de 100 mètres en 20 secondes. Accélération comprise, la mesure du temps débutant lorsqu'il démarre.
Vitesse de départ:0
1ère phase: Accélération constante à 2m/s/s.
2ème phase: vitesse constante inconnue.

Je ne vois pas quelles autres informations je pourrais donner, j'espère que rien ne manque.

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Appelez t1 le temps pendant lequel le mouvement est accéléré.
Calculez la vitesse atteinte et la distance parcourue d1. (Les deux fonctions de t1)

Avec cette vitesse atteinte il parcourt la distance restante en (20 – t1) secondes.
Cela vous fait deux équations et deux inconnues t1 et d1.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65d14129]

Ok alors il accélère pendant une durée T, il parcourt d1= 1/2 a T^2, puis il parcourt pendant 20-T secondes à la vitesse qu'il a atteinte, soit v=aT,
on a donc : Distance totale = 1/2 a T^2 + (20-T)* a T
Vous connaissez la distance totale et l'accéleration a, vous pouvez donc calculez T en résolvant l'équation du second degré, puis la vitesse de la deuxième phase par v=a T

[invitef29758b5]

Salut

Il a une accélération constante de 2m/s/s et pas de décélération

Totalement faux .
Si la accélération était constante , la distance serait de 400 m
Vu qu' elle n' est pas de 400 m , l' accélération n' est pas constante .
Problème mal posé , problème insoluble .

Je suppose que dans un premier temps l' accélération est constante , puis dans un second temps elle est nulle .
Ce qui donne une équation horaires .
A toi d' écrire ces équations .

[invite65e0804b]

Bonjour et bienvenu au forum.
Appelez t1 le temps pendant lequel le mouvement est accéléré.
Calculez la vitesse atteinte et la distance parcourue d1. (Les deux fonctions de t1)

Avec cette vitesse atteinte il parcourt la distance restante en (20 – t1) secondes.
Cela vous fait deux équations et deux inconnues t1 et d1.
Au revoir.

Je ne peux pas calculer t1 car je n'ai pas la vitesse atteinte à la fine de t1.

[invite65e0804b]

Salut

Je suppose que dans un premier temps l' accélération est constante , puis dans un second temps elle est nulle .Ce qui donne une équation horaires .

Oui, c'est ça que je voulais dire, merci.
Je ne connais hélas pas les équations horaires.

[invite65e0804b]

Ok alors il accélère pendant une durée T, il parcourt d1= 1/2 a T^2, puis il parcourt pendant 20-T secondes à la vitesse qu'il a atteinte, soit v=aT,
on a donc : Distance totale = 1/2 a T^2 + (20-T)* a T
Vous connaissez la distance totale et l'accéleration a, vous pouvez donc calculez T en résolvant l'équation du second degré, puis la vitesse de la deuxième phase par v=a T

C'est exactement cela.

Là ou le bas blesse, - oserai-je le dire ici? - c'est que je ne sais pas résoudre une équation, quel qu'en soit le degré...
Je fais des miracles avec mes mains, je suis opiniâtre et exigent,
Je fabrique de merveilleuses machines programmables pour mon boulot,
Mais les équations... j'avais réussi à contourner jusqu'à ce jour.

Donc comment passe-je de "1/2 a T^2 + (20-T)* a T" à "T=mon_résultat"

Merci pour votre temps

[invitef29758b5]

Donc comment passe-je de "1/2 a T^2 + (20-T)* a T

1/2 a T^2 + (20-T)* a T , c' est la distance parcourue .
Il faut l' écrire

[invite6dffde4c]

Je ne peux pas calculer t1 car je n'ai pas la vitesse atteinte à la fine de t1.

Re.
Tant pis.
A+

[invite65d14129]

https://www.wolframalpha.com/input/?...3D+100%2C+T%5D

[curieuxdenature]

Bonjour

il faut poser d'abord l'équation proprement
D = 1/2 a T^2 + (T0 - T) a T et la simplifier

D = 1/2 a T^2 - a T^2 + a T To
D = a T To - 1/2 a T^2

et résoudre l'equation du second degré
0 = (a To) T - (1/2 a) T^2 - D

souviens-toi :
0 = a x^2 + b x + c
ça ne te rappelle rien ?

[invite65e0804b]

Bonjour

il faut poser d'abord l'équation proprement
D = 1/2 a T^2 + (T0 - T) a T et la simplifier

D = 1/2 a T^2 - a T^2 + a T To
D = a T To - 1/2 a T^2

et résoudre l'equation du second degré
0 = (a To) T - (1/2 a) T^2 - D

souviens-toi :
0 = a x^2 + b x + c
ça ne te rappelle rien ?

Merci beaucoup pour l'éclairage sur ce raisonnement pas à pas.
Bien sur, je me souviens avoir vu cela mais de là à me rappeler comment...
Ce n'est pas faute d'avoir essayé mais je ne parviens même pas à suivre la simplification.
J'avoue, je sèche...

[invited8dd7571]

Posez les calculs sur votre feuille, vous y verrez certainement plus clair, car il n'y a rien de compliqué dans ces opérations, on ne fait que développer et factoriser...

Si vous ne vous souvenez plus comment résoudre l'équation, lisez attentivement :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...ond_degr%C3%A9