Pendule composé

[Magnetika]

Bonjour,

Petit problème avec le corrigé d'un exo :

Une règle est suspendue à une de ses extrémités (en O) et elle est libre de tourner autour du point 0.
On l'écarte de la verticale de 7.5°
Après combien de temps passera-t-elle à la verticale ?
On donne L = 1 m , le moment d'inertie = (1/3)mL²
On appelle d tel que d = L/2 , soit la distance O au centre de gravité de la règle.

Pour le calcul de la fréquence c'est ok, f = 1/2pi (mgd/I)^1/2 = .... = 1/2pi(3g/2L)^1/2 = 0.61 Hz

Mais ensuite le corrigé dit :

La règle passera à la verticale après 1 quart de période d'où T = 1/4f = 0.41s

Je ne comprends pas d'où sort ce quart de période. Comment est-il déterminé ?
J'avais fait T=1/f et trouvé un résultat de 1.64 s, ce qui est complètement incohérent.

Merci
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[invite936c567e]

Bonjour

Comme c'est clairement écrit, ici, le T ne désigne pas la période, mais le temps que met le pendule, quittant sa position initiale (il est lâché en position haute), pour atteindre la verticale. Il s'agit bien du premier quart de la période. Le pendule monte durant le quart de période suivant, puis fait le chemin en sens inverse durant la moitié de période restante.

[Magnetika]

Bonjour,

Merci pour la réponse, c'est parfaitement compris !