une colle pour les mécaniciens du solide...

[inviteefe3192d]

Salut à tous !
Le sujet n'est pas vraiment en rapport avec les nouvelles technologies, mais je ne savais pas ou le caser, alors...
Bon, j'ai un problème pour faire un calcul de mécanique des solides, et pourtant j'ai toutes les données je pense, les voici en gros :
on dispose d'une plateforme à 4 roues dont on connait tout, y compris le coef de frottement avec le sol. Pour faire pivoter l'engin sur lui-même, on fait tourner dans un sens les deux roues de gauche, et dans l'autre sens les deux roues de droite. Il y aura donc du glissement. Je souhaiterais calculer le couple nécessaire à donner sur chaque roue pour faire pivoter l'engin. Bien sûr on connait le poids de l'ensemble, les dimensions...etc. On peut négliger l'inertie des roues et de la plateforme, là n'est pas mon problème. Ce qui me perturbe, c'est le glissement : le calcul n'est pas simplement Rt=f*Rn...
Y aurait-il un accro des calculs ici ??
Merci d'avance ! Tchao
Loïc
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[inviteda517d83]

Salut, peut être plutot en Physique (?)

[inviteefe3192d]

Bonjour
C'est vrai, mais je n'ai vu çà que trop tard, je ne suis pas un habitué ! Ma fois tant pis, j'espère que les physiciens mettront le nez par ici !

[mécano41]

Bonjour,

Je pense que l'on peut voir le problème ainsi :

En supposant ta plateforme symétrique dans les deux sens comme sur le croquis joint, on a :

- une force de frottement Ff perpendiculaire au rayon OA
- une force motrice Fm perpendiculaire à l'axe de la roue
- une réaction interne Ri, résultante des deux autres

Le coefficient de frottement d'une roue sur le sol est f.

Chaque roue reçoit le 1/4 du poids P de l'ensemble donc :







Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

On ne peut pas appliquer brutalement l'équation Ft = k Rn à une roue qui tourne. En fait, on ne peut pas l'assimiler à un solide.
Il existe des lois empiriques modélisées ensuite par les formules de Pacejka.
Regarde par exemple la page 26 du document de l'INRETS :
http://www.hds.utc.fr/diva/JourneesA..._JStephant.pdf
Tu verras que quand le plan de la roue n'est pas parallèle à la vitesse, il apparaît une force dite de dérive perpendiculaire à la roue. C'est exactement ce qui se passe dans ce cas : la vitesse est selon la droite centre/roue et le pneu va riper. Cette force permet aux automobiles de prendre des virages.
Pour des angles de dérive importants, la force de dérive est proportionnelle au poids supporté (on retrouve grosso modo la loi classique).
La force de dérive va devoir être compensée par le moteur car elle crée un couple qui empêche le mobile de tourner.
C'est pour cela qu'en général on permet aux roues de tourner autour d'un axe vertical, mais c'est peut-être ce que tu fais ?

[inviteefe3192d]

Bonjour !
Eh bien merci pour ces réponses ! Mais j'ai bien l'impression d'avoir mis les pieds dans qqchose qui me dépasse... Il faut que je réfléchisse à tête reposée (pas le cas ce soir après la journée de boulot..) à ce que vous me dites tous les deux. Je vous redis bientôt le résultat de mes réflexions !
Bonne soirée
Loïc

[invitea3eb043e]

Les chariots filoguidés des usines de mécanique sont équipés de 2 roues fixes et libres à l'arrière et à l'avant un bloc de 2 roues rapprochées motrices qui peut tourner d'un tour complet.
Tu devrais regarder ce qui se fait et surtout éviter de faire riper tes roues, ce qui va user les pneus et faire du bruit.

[inviteefe3192d]

Bonjour !
Merci à vous, Mécano et Jean Paul. Mécano, c'est vrai que sur le papier, çà parait "logique", mais finalement je ne m'en dépatouille pas, parce que la roue, elle glisse dans la direction de la vitesse, mais en même temps, elle tourne et on sent bien que le couple moteur ne sert pas entièrement à glisser, il y a une part qui accroche, si on peut dire. C'est pas facile à expliquer. La solution est peut être dans ce que tu as envoyé, Jean Paul, mais je n'arrive pas à compendre le principe en détail, pas suffisemment pour pouvoir utiliser ces formules.
Les roues ne peuvent pas pivoter autour d'un axe vertical, en effet, d'où le problème. C'est vrai que c'est une bonne idée, la roue motrice à l'avant, directionnelle, et deux libres fixes à l'arrière. Mais malheureusement je dois me plier à des exigences...
En tout cas, tous ce que j'avais trouvé comme calcul, c'était de se dire la chose suivante :
si on plaçait les deux roues de gauche au milieu de la plateforme et pareil pour les roues de droite, en supposant que l'on puisse les mettre les deux pile au milieu, l'effort pour générer les glissements serait nul puisque les roues ne glisseraient pas. En revanche, si on place les roues du haut cote à cote en haut de la plateforme, et les deux du bas pareil en bas de la plateforme, çà ne tournera pas, mais l'effort à fournir pour glisser sera maximal, f*Rn. Pour une position quelquonque entre ces deux là, j'ai fait une loi sinusoïdale. Cà me donne un résultat, mais çà ne colle pas avec celui que j'ai obtenu en faisant l'expérience avec une plateforme vite fabriquée et deux balances à ressort pour mesurer l'effort à fournir pour pivoter le tout. Mais là encore ce n'est peut-être pas valable, parce qu'il n'y a pas d'effort moteur, les roues sont libres.
Enfin voilà, c'est bien compliqué tout çà.
Bon eh bien je me remet au boulot !
Au revoir !
Loïc