Une colle en proba

[invite717d08a8]

Bonjour
J'ai ce problème qui me turlupine et vous allez peut-être pouvoir m'aider. A priori je ne fais pas le bon raisonnement quelque part mais je sais pas où.

Soit une urne contenant 50 boules numérotées de 1 à 50. Si on en tire 5 sans remise, quelle est la probabilité de tirer le 50 ?

Moi j'ai envie de dire que c'est C(49,4) divisé par C(50,5), soit le nombre de tirages de 4 boules parmis 49 divisé par le nombre de tirages de 5 boules parmis 50.

Ca nous donne 1/10.

Or, pour moi c'est la proba que j'obtiens si je tire 5 fois une boule parmis 50 avec remise. Et il me semble que ces deux problèmes différents devraient avoir un résultat différent !

Qui pourrait éclairer ma lanterne ? merci

Poisson_bleu.
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[invitec314d025]

Or, pour moi c'est la proba que j'obtiens si je tire 5 fois une boule parmis 50 avec remise. Et il me semble que ces deux problèmes différents devraient avoir un résultat différent !

Avec remise, regardes plutôt la probabilité du complémentaire: ne pas tirer le 50 en 5 tirages.
Ca te donne (49/50)^5
Ton résultat est donc 1-(49/50)^5

Si tu veux le faire directement:
proba de tirer le 50 pour la première fois au
1er tirage : 1/50
2ème tirage : (49/50)(1/50)
3ème tirage: (49/50)²(1/50)
...
et tu sommes le tout.

[invite717d08a8]

Merci pour ta réponse Matthias, tu as entierement raison pour la seconde partie de mon probleme.
Par contre, je ne sais toujours pas si mon premier resultat est correct : C(49,4)/ C(50,5).

Merci pour vos reponses

poisson_bleu

[invite86822278]

Pareil, regarde le complementaire, et somme ensuite. Ton resultat me semble juste.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

C'est bon, et pas besoin de passer au complémentaire. C(49,4)/C(50,5) est bien le nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.

[invite717d08a8]

Je te remercie pour ta confirmation!
Tchao