Résistance de l'air

[invite9ff3105d]

Bonjour,

Je m'intéresse aux contraintes physiques s'appliquant sur des projectiles évoluant dans l'air.
Wikipédia donne une formule permettant de calculer la force exercée par l'air freinant un objet : R = 1/2 * Cx * P * S * v²
https://fr.wikipedia.org/wiki/Chute_...h.C3.A9matique
Ma question : cette formule est elle tout le temps valide, ou bien la résistance de l'air atteint elle un maximum en cas de vitesse extrême (plusieurs km/s) ?

Merci d'avance pour vos lumières
Olivier
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[invitef29758b5]

Salut
La formule est approximative .
Elle ne tient pas compte du nombre de Reynolds , qui influe beaucoup pour des objet de petite taille et/ou des vitesses très faibles .
Quand on approche la vitesse du son , la formule n' est plus adaptée .
Malheureusement pour les aviateurs , il n' y a pas de maximum .

[obi76]

Salut,

Elle ne tient pas compte du nombre de Reynolds , qui influe beaucoup pour des objet de petite taille et/ou des vitesses très faibles .

j'aurai dit l'inverse : le Reynolds interviendra pour des gros objets et/ou des vitesses très grandes

[invitef29758b5]

j'aurai dit l'inverse : le Reynolds interviendra pour des gros objets et/ou des vitesses très grandes

Fais des tests avec un logiciel genre XFRL5 , et tu changera d' avis .

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Pas besoin, ne serai-ce que pour la loi de traînée corrigée d'une particule il y a un terme correctif en 1+Re^2/3, à faible Reynolds on retombe sur un Cd Constant, lorsqu'on passe en turbulent il faut des termes correctifs. La turbulence intervient pour des Reynolds élevés, donc gros diamètre ou grande vitesse... Dans un cas laminaire c'est moins compliqué et les lois générales sont satisfaites.

[invite9ff3105d]

Merci pour vos réponses,
Auriez vous une formule plus adaptée (même approximative) pour des grandes vitesses, si celle ci est trop inadaptée pour ces grandes vitesses ?

[invite9cecbb6f]

Si on considère que Cx n'est pas une constante cette formule est valable pour tous les Reynolds non ?

[harmoniciste]

Bonjour,
Si on suppose le terme Cx constant (et c'est tout l'intérêt), alors la formule est assez fiable pour tous Reynolds supérieurs à 1.000.000, tant que la vitesse n'excède pas 0,75 Mach. Dans le domaine trans- et super- sonique, les prévisions de trainée deviennent beaucoup plus complexes.

[obi76]

(ET inférieurs à 1000, ça dépend ce que l'on regarde...)

[invitef29758b5]

Si on suppose le terme Cx constant (et c'est tout l'intérêt), alors la formule est assez fiable pour tous Reynolds supérieurs à 1.000.000, tant que la vitesse n'excède pas 0,75 Mach.

Pour une balle de fusil , on est soit > 0,75 Mach , soit Re<1 000 000 .