Onde progressive

[invitebf37d018]

On considère l’onde progressive sinusoïdale associée au signal :
s (x,t) = 5 sin (2,0 * 10^3 * pi * t − 2,0 * pi * x + 0,2 * pi), x en mètres et t en secondes.
Donner la période, la fréquence, la pulsation, la longueur d’onde, le nombre d'onde et le vecteur d’onde de cette
onde.

Pourrais-t-on m'aider, je ne trouve pas pour le nombre d'onde.
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[mach3]

quelle est la définition du nombre d'onde?

m@ch3

[invitebf37d018]

Le nombre d'onde est k= 2pi/lambda

[mach3]

donc si vous avez la longueur d'onde, vous trouvez le nombre d'onde, non? à moins que vous n'ayez pas non plus trouvé la longueur d'onde, mais dans ce cas soyez plus précis dans votre demande, en indiquant ce que vous avez déjà trouvé, et pour le reste indiquez ce qui bloque et ce que vous avez essayé de faire.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf37d018]

alors j'ai f = 1,0 * 10^3 Hz
T=1*10^-3 s
w (oméga)=12,5 * 10^3 rad.s-1
lambda=(2*pi)/6.28=1 m
k=6.28 rad.m-1
et il me manque le nombre d'onde, or le nombre d'onde est identique au vecteur d'onde k.

(Pourrais-je savoir si mes valeurs sont correctes ?)

[mach3]

Les valeurs semblent correctes. Pour le nombre d'onde il s'agit peut etre du nombre d'onde en m^-1 et non du nombre d'onde angulaire en radian/m, il y a un facteur 2pi entre les deux (comme entre frequence et pulsation) et les physiciens ne font pas toujours la distinction. Par exemple en spectrometrie d'absorption infrarouge ou de diffusion raman, le spectre est fonction du nombre d'onde en cm^-1, l'inverse de la longueur d'onde en cm.

m@ch3

[invitebf37d018]

Je vois. Mais du coup qu'elle sera cette valeur ?

[mach3]

Le nombre d'onde est dans ce cas simplement l'inverse de la longueur d'onde. C'est le nombre d'oscillations par mètre. On multiplie par 2pi pour passer au nombre d'onde angulaire (souvent nommé nombre d'onde tout court, malheureusement...), qui est*également*la norme du vecteur d'onde.

m@ch3

[invitebf37d018]

Donc en réalité pour cette exercice le vecteur onde et égale au nombre d'onde, et si j'ai bien compris cette égalité n'est pas vrai tout le temps.

[mach3]

Ca depend de la definition choisie...des termes comme frequence spatiale (pour l'inverse de la longueur d'onde) et pulsation spatiale (pour la norme du vecteur d'onde) seraient plus logiques et moins ambigus, mais ils sont peu ou pas utilisés...

m@ch3

[invitebf37d018]

D'accord merci beaucoup pour ton aide !