Constante de Planck

[invite49856587]

Bonsoir,

J'essaie d'acquérir une certaine compréhension de la constante de Planck depuis quelques jours. Mon objectif n'est absolument pas une compréhension mathématique mais plutôt une interprétation "phénoménologique", même approximative, permettant de l' "intuiter" quelque peu. Jusqu'à maintenant en cours, je n'ai jamais réussi à avoir d'autre explication que "c'est une constante universelle", (je suis chimiste, plus précisément "physicochimiste"). Donc je me suis creusé un peu la tête à mon niveau et fait quelques recherches complémentaires sur le net.

C'est probablement très basique donc si je dis des choses totalement fausses et/ou que vous avez des précisions, n'hésitez pas à l'exprimer, j'apprécierai beaucoup une critique de mon raisonnement ci-après vu par un/des physicien/s !

Je me place dans le cadre de la théorie des quanta. Je crois avoir compris que la constante de Planck décrit la "taille" d'un unique quantum d'énergie. Et qu'un quantum est la quantité d'énergie la plus petite et indivisible. Je considère un rayonnement électromagnétique et la dualité onde/corpuscule qu'on peut lui associer. J'ai supposé qu'une unique période spatiale, définie par la longueur d'onde, correspond à un unique quantum d'énergie quelle que soit la longueur d'onde. Par conséquent, une période temporelle unique correspond aussi à un unique quantum d'énergie. Dans un vide hypothétique parfait en dehors de tout champ extérieur (quel que soit sa nature), toutes les ondes électromagnétiques ont une célérité identique et ceci indépendamment de la longueur d'onde.

Si l'on considère un plan de l'espace infiniment fin que traverse orthogonalement deux ondes électromagnétiques, l'onde n°1 ayant une longueur d'onde deux fois plus grande que l'onde n°2. En supposant que la source des deux ondes électromagnétiques ait été activée exactement au même instant zéro. J'ai considéré l'énergie d'un photon comme un multiple de l'énergie d'un quantum. Donc par exemple, de façon arbitraire, un photon de l'onde n°1 a une énergie correspondant à l'énergie de deux quanta soit de deux périodes (temporelles ou spatiales) et un photon de l'onde n°2 a une énergie correspondant à l'énergie de quatre quanta soit de quatre périodes (temporelles ou spatiales).

Pendant une durée , un seul unique photon de chaque onde, (n°1 et n°2), traverse le plan de l'espace infiniment fin considéré précédemment. La durée est donc la durée que met un photon pour traverser un point de l'espace, quelle que soit la longueur d'onde. Le point de l'espace aura "vu passer" pendant cette durée soit 2 quanta, onde n°1, soit 4 quanta, onde n°2.

Donc l'énergie d'un photon est bien proportionnelle à l'énergie d'un quantum. Si l'on considère l'énergie d'un quantum et le temps que met un photon pour traverser un point de l'espace ainsi que le nombre de périodes entières de chaque onde, (autrement dit le nombre de quanta entiers), qui traversent le point de l'espace par unité de temps i.e. la fréquence , alors on peut écrire :

Dans la mesure où et que (vitesse de propagation constante et non modifiée par la longueur d'onde), alors et :

Donc la constante de Planck est l'énergie d'un quantum multipliée par le temps que met un photon pour traverser un point de l'espace dans les conditions énoncées précédemment. A la base je cherchais à comprendre pourquoi est-ce que la description du quantum par la constante de Planck nécessitait un aspect temporel et c'est la seule explication non mathématique que j'ai pu faire avec les moyens dont je dispose. Je suppose que la constante de Planck ainsi décrite n'est pas universelle, puisqu'elle dépend alors de la célérité de la lumière qui dépend du milieu de propagation (plus la vitesse est faible plus sa valeur serait élevée et plus la vitesse serait grande plus sa valeur serait faible). Mais ce n'est peut être pas tout.

Merci d'avance pour vos avis éclairés !

Xaviser
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[Gilgamesh]

J'ai supposé qu'une unique période spatiale, définie par la longueur d'onde, correspond à un unique quantum d'énergie quelle que soit la longueur d'onde. Par conséquent, une période temporelle unique correspond aussi à un unique quantum d'énergie.

Nope. Le nombre de quanta dépend de l'amplitude de l'onde (~ de la hauteur de la courbe). Plus précisément : si on a une onde Ψ qui se déploie dans l'espace, avec une amplitude Ψ(x) en chaque point x de l'espace, la quantité |Ψ(x)|² représente la densité de probabilité de présence de la particule associée à l'onde.

Par exemple, dans une onde électromagnétique, l'amplitude détermine l'intensité lumineuse donc en gros le débit de photons qui vont arriver sur le détecteur.

[invite49856587]

Nope. Le nombre de quanta dépend de l'amplitude de l'onde (~ de la hauteur de la courbe). Plus précisément : si on a une onde Ψ qui se déploie dans l'espace, avec une amplitude Ψ(x) en chaque point x de l'espace, la quantité |Ψ(x)|2 représente la densité de probabilité de présence de la particule associée à l'onde.

Par exemple, dans une onde électromagnétique, l'amplitude détermine l'intensité lumineuse donc en gros le débit de photons qui vont arriver sur le détecteur.

D'accord, ça me rappelle des notions de chimie quantique d'il y a quelques années ! Donc je comprends que le nombre de quanta est proportionnel à l'amplitude de l'onde considérée et que la densité de probabilité de présence conditionne la localisation de la particule associée à l'onde.

Mais du coup, si l'on considère que l'énergie transportée par un unique photon est bien décrite par la relation de Planck-Einstein, alors l'énergie du photon est bien un multiple du quantum d'énergie multiplié par une durée. Dans ce cas si le nombre de quanta dépend de l'amplitude de l'onde, deux ondes monochromatiques de périodes distinctes ne peuvent pas avoir la même amplitudes ?? Ou encore, l'amplitude est proportionnelle à l'énergie d'un photon multipliée par un coefficient entier ?

Et concernant la constante de Planck, du coup je n'arrive pas bien à comprendre le sens de sa dimension. Autant l'aspect énergétique est facile à concevoir en relation avec le quantum d'énergie, mais l'aspect temporel reste très obscure phénoménologiquement parlant (pour moi !) ! C'est la durée de quoi ? Le temps de Planck ? Auquel cas il s'agirait du transport de la quantité d'énergie d'un quantum pendant une durée correspondant au temps de Planck à travers une distance égale à la distance de Planck ?

Désolé je suis curieux !!

Merci !

[coussin]

Il n'y a aucune durée dans la constante de Planck... Ce n'est qu'une constante de proportionnalité entre l'énergie d'un photon et sa fréquence. C'est tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite49856587]

Il n'y a aucune durée dans la constante de Planck... Ce n'est qu'une constante de proportionnalité entre l'énergie d'un photon et sa fréquence. C'est tout.

J'en prends bonne note ! C'est donc une constante physique qui n'a pas de sens physique mais un sens strictement mathématique (ou alors on ne sait pas vraiment ce que ça représente de manière générale) ? Les unités de "quantum d'action" sont juste là "pour l'homogénéité dimensionnelle", peut être issues d'une détermination empirique où la représentation graphique de l'énergie d'un photon en fonction de la fréquence de l'onde associée a été tracée ?

[Gilgamesh]

J'en prends bonne note ! C'est donc une constante physique qui n'a pas de sens physique mais un sens strictement mathématique (ou alors on ne sait pas vraiment ce que ça représente de manière générale) ? Les unités de "quantum d'action" sont juste là "pour l'homogénéité dimensionnelle", peut être issues d'une détermination empirique où la représentation graphique de l'énergie d'un photon en fonction de la fréquence de l'onde associée a été tracée ?

L'idée initiale du quantum est complètement empirique, donc basé sur des considérations physiques : le corps qui émet l'onde ne peut pas émettre à des fréquence arbitrairement élevée, car l'émission d'un photon d'énergie hv a un coût énergétique. Si on pouvait émettre à des fréquence arbitrairement élevée, avec une amplitude décroissante, le problème que ça pose c'est que l'intégrale de cette quantité diverge. L'énergie émise est infinie. En mettant comme barrière que pour émettre de l'énergie par rayonnement à une fréquence v il faut au moins disposer de l'énergie hv, l'intégrale ne diverge plus et ça donne un résultat parfaitement conforme à l'observé.