Etats cohérents : oscillateur harmonique

[freemp]

Salut à tous.

Je souhaiterai vérifier si j'ai bien compris la phrase suivante : "En mécanique quantique, un état cohérent est un état quantique d'un oscillateur harmonique quantique dont le comportement ressemble à celui d'un oscillateur harmonique classique" ( https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tat_coh%C3%A9rent )

En gros ce que j'en comprend c'est qu'un état cohérent, c'est un état dans lequel la fonction d'onde se déplace comme le ferait la bille attachée au ressort (quand je veux parler du déplacement de la fonction d'onde, je parle du déplacement de son maximum de son module en représentation x, sur un x donné).

Donc en gros un tel état est Quantique vu qu'on a des kets, mais il décrit bien le mouvement qu'aurait la particule si elle était décrite classiquement (on suit le mouvement du ressort).

Ensuite j'ai une question et là je suis vraiment pas sur du tout.

Pour avoir l'évolution en fonction de la position, du paquet d'onde en fonction du temps, faut il faire comme ceci ?


Avec H le hamiltonien de l'oscillateur harmonique.
On prend le module de l'expression précédente et on a la probabilité que la particule soit en x au temps t, et on constatera que ça suit un mouvement de ressort (si on suit le maximum sur x de ce module, en fonction du temps).

Est ce juste ?

Merci d'avance !
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[Misterdream]

Ce que tu dis en préambule n'est pas tout à fait juste : tu obtiendras les mêmes équations d'évolution (en x ou en p par exemple) en considérant les valeurs moyennes de x et p. En revanche si tu ne parles pas des valeurs moyennes, tu obtiens des probabilités de présence différente pour le cas classique (un dirac) et quantique (une gaussienne).

Pour avoir l'évolution de la position en fonction du temps, tu peux utiliser le théorème d'Ehrenfest.

[Murmure-du-vent]

Tu poses des questions et quand on te répond tu ne donnes pas suite. Par exemple sur les probabilité de transitions. Dommage.

[freemp]

@Misterdream :

En fait je me suis mal exprimé, ce que je voulais dire par "la fonction d'onde est comme le cas classique" c'est que si on regarde l'évolution du paquet d'onde, il suit le même mouvement.
Mais on a pas un Dirac, on a bien une gaussienne, mais c'est juste que quand on regarde le déplacement de cette Gaussienne, elle est synchronisée avec le mouvement qu'aurait le ressort.

Et du coup je voudrais savoir si la formule que j'ai écrite pour suivre le paquet d'onde en fonction du temps est bien juste ? (c'est bien comme cela que j'observerai mon paquet d'onde se déplacer "comme" un ressort ?).

Sinon ok pour connaitre la position en fonction du temps, merci !

@Murmure-du-vent

Si je n'ai pas répondu à l'autre post c'est parce que je ne me suis pas replongé dans l'autre cours.
Je pose mes questions et je suis activement le sujet au moment où je bosse le dit cours, il ne faut pas y voir un manque de respect.

[A voir en vidéo sur Futura]