Changement de repère

[MattLC3]

Bonjour,
je me tourne vers vous car un tuteur de mon école m'a mis le doute... Un exercice exigeait que l'on trouve l'équation du mouvement d'un accéléromètre (une masse soutenue de part et d'autre par deux ressorts dans un tube) situé dans un sous marin incliné d'un angle θ. Pour simplifier, j'ai donc placé mon repère le long de la pente de l'accéléromètre et j'ai trouvé mes équations. Seulement depuis le lycée j'ai toujours cru que quel que soit le repère, la variation de paramètres en fonctions des repères finissait par donner toujours les memes equations; pourtant, le tuteur m'a dit qu'il fallait que je multiplie mes equations par cos(θ) pour obtenir les équations correspondantes dans un plan à l'horizontal... Si quelqu'un pouvait m'éclaircir les idées..
Cordialement,
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[phys4]

Bonjour,
Si vous placez votre repère le long de l'axe de l'accéléromètre, le poids de la masse est multipliée par
car le poids doit alors être séparé en deux composantes, l'une sur l'axe de l'accéléromètre, l'autre perpendiculaire à l'axe.

Les forces des ressorts elles, ne sont pas modifiées.

[MattLC3]

Bonjour,
merci de votre réponse. Je sais en effet comment projeter les différentes forces en changeant de repère pour obtenir une équation qui soit juste dans le repère, mais ce que je me demande, l'équation générale du mouvement (mx''=......) qu'on obtient est la même indépendamment du repère? Ou si elle n'est valable que dans le repère choisis pour effectuer les calculs?

[phys4]

Oui, elle reste la même, il faut seulement adapter les termes de force, s'ils dépendent de l'axe choisi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

qu'on obtient est la même indépendamment du repère? Ou si elle n'est valable que dans le repère choisis pour effectuer les calculs?

C'est la même équation si elle exprimée sous forme vectorielle (par exemple ).

Mais dans le cas indiqué, l'équation est prise pour un seul axe, et l'expression dépend alors de la direction de cet axe par rapport aux coordonnées.

Plus précisément, l'équation générale est , et l'équation particulière avec est obtenue par projection sur l'axe.

[Dynamix]

Salut

Un exercice exigeait que l'on trouve l'équation du mouvement d'un accéléromètre (une masse soutenue de part et d'autre par deux ressorts dans un tube) situé dans un sous marin incliné d'un angle θ.

L' angle θ est constant ou variable ?
Si variable , le référentiel lié au sous marin n' est pas galiléen .