Changement de repère !

**mx6** · 02/11/2009, 10h39

Bonjour

J'ai un petit problème pour les changement de repères..

Soit $\text{[math]}$ le repère classique....
Et $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

En gros, si $\text{[math]}$ a pour coordonnées $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ , quelles sont les nouvelles coordonnées $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance

**God's Breath** · 02/11/2009, 10h46

Bonjour,

On a :

$\text{[math]}$

donc

$\text{[math]}$

ce qui permet le calcul de $\text{[math]}$ .

**mx6** · 02/11/2009, 10h47

Merci beaucoup God's Breath

J'avais complétement oublié la méthode ^^

**mx6** · 02/11/2009, 10h55

Y aurait pas une erreur pour y ? C'est pas y'-x' ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**mimo13** · 02/11/2009, 11h01

Envoyé par mx6

Y aurait pas une erreur pour y ? C'est pas y'-x' ?

Oui tu as raison, mais on connait God's Breath faute d'inattention

**mx6** · 02/11/2009, 11h04

Oui tkt je le culpabilise pas xD C'est juste je me suis dit God's Breath c'est rare qu'il se trompe, donc c'est peut être moi qui a trop bu...et qui dis n'imp ^^

**God's Breath** · 02/11/2009, 11h06

Envoyé par mx6

God's Breath c'est rare qu'il se trompe

Je n'ai jamais su calculer...

**God's Breath** · 02/11/2009, 11h15

Autre méthode : les relations $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ fournissent la matrice de passage de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , et les formules de changement de coordonnées sont $\text{[math]}$ .

Donc $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la transposée de $\text{[math]}$ puisque la matrice de passage est orthogonale.

**mx6** · 02/11/2009, 11h21

Merci

J'ai un petit soucis , alors dans mon DM, il faut montrer que : $\text{[math]}$ a pour équat.cart dans $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ .

Moi je tombe sur : $\text{[math]}$ ... C'est bizarre :s

**God's Breath** · 02/11/2009, 11h24

Envoyé par mx6

Soit $\text{[math]}$ le repère classique....
Et $\text{[math]}$ tel que ...

Je viens de comprendre que le « repère classique » $\text{[math]}$ n'est pas d'origine $\text{[math]}$ ... il serait utile de connaître les coordonnées du point $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ .

**mx6** · 02/11/2009, 11h25

Ah oui -_-' $\text{[math]}$
Je pense que j'ai capté maintenant comment il faire, ce que t'as fait au début, en introduisant les coordonnées de l'origine omega !

**God's Breath** · 02/11/2009, 11h34

Oui :
$\text{[math]}$
ce qui fournit les expressions de $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ , et il n'y a qu'à résoudre le système.

**mx6** · 02/11/2009, 11h37

Ok

Merci

inviteb3540c06 · 02/11/2009, 14h02

Envoyé par God's Breath

Autre méthode : les relations $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ fournissent la matrice de passage de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , et les formules de changement de coordonnées sont $\text{[math]}$ .

Donc $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la transposée de $\text{[math]}$ puisque la matrice de passage est orthogonale.

Est-ce que ceci reste valable sachant que les 2 bases n'ont pas le même point à l'origine ?

cdt

inviteb3540c06 · 02/11/2009, 15h07

Envoyé par poinserré

Est-ce que ceci reste valable sachant que les 2 bases n'ont pas le même point à l'origine ?

cdt

la réponse est non , maintenant est ce que quelqu'un connait une matrice de passage pour passer de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ s'il y en a une ?

Cordialement

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