E=mc²
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E=mc²



  1. #1
    evrardo

    E=mc²


    ------

    Bonjour,
    Lorsqu'on met dans le réacteur d'une centrale nucléaire, par exemple 1kg de combustible.
    Savez vous combien de combustible reste t'il après la réaction? Et combien de temps faut il pour que ce combustible soit épuisé?

    Merci pour vos explications.

    -----
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  2. #2
    invitee290a5e0

    Re : E=mc²

    Bonsoir,
    alors normalement on met de l'uranium 235 dans un réacteur puis on envoie un neutron qui va "casser" le noyau en 2 c'est la fission. Cette atome va libérer 3 neutrons 2 nouveaux noyaux et de l'énergie. En effet si on additionne la masse des 3 neutrons et des 2 noyaux fils, le résultat sera différent de la masse du noyau d'uranium de départ, car lors de la réaction de la masse a été annihilé et a été convertie en énergie. On calcul cette énergie libérée grâce à la fameuse relation E=mc². Les 3 neutrons libérés vont aussi casser d'autres noyaux et produire une réaction en chaîne, car chaque noyau cassé libère aussi 3 neutrons. Cependant dans une centrale nucléaire, les parois du réacteur sont faîtes pour absorber des neutrons pour contrôler la réaction. Normalement après la réaction (si on ne la pas stoppée) il ne reste plus de combustible mais seulement les déchets produits. Pour ce qui est dû temps, si on connait le contrôle de la réaction, normalement il est possible de savoir au bout de combien de temps la réaction sera totale.

  3. #3
    phys4

    Re : E=mc²

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    Lorsqu'on met dans le réacteur d'une centrale nucléaire, par exemple 1kg de combustible.
    Savez vous combien de combustible reste t'il après la réaction? Et combien de temps faut il pour que ce combustible soit épuisé?
    Une réaction nucléaire en chaine a besoin d'un taux de création de neutrons suffisant, il n'est donc pas possible de consommer la totalité de la matière fissile, comme l'on viderait un réservoir.
    En début de cycle l'uranium est enrichi à 3% ou 5% dU235 , en fin de cycle il reste environ 1% d'U235
    Cet uranium restant est recyclé lors du retraitement ainsi que le plutonium.

    Quelques références :
    http://www.areva.com/mediatheque/lib...cle-nuc-vf.pdf
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_...nucl%C3%A9aire
    http://www.sfen.org/fr/lenergie-nucl...-dans-le-monde
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #4
    Amanuensis

    Re : E=mc²

    Une question proche, à laquelle la réponse pourrait être utile pour la question originelle: combien de joules thermiques tire-t-on typiquement d'un kg de "combustible" nucléaire dans un réacteur en France ?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Amanuensis

    Re : E=mc²

    Pour un "cycle direct", on trouve (Wiki) 42 GW.j par tonne de métal lourd, soit 3.6 TJ/kg, soit, divisé par c², 40 mg/kg.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. #6
    invitecaafce96

    Re : E=mc²

    Bonjour,
    Pour un cycle moyen de fonctionnement , par tonne d'Uranium métal , on perd environ 4.3 kg de perte de masse transformée en énergie cinétique ;
    Il s'échappe environ 12 kg de neutrons , je néglige les bétas .
    Donc, on retrouve la masse d'une tonne de départ moins 15 à 16 kg .

    @ Amanuensis :Le " burn up " ou " taux de combustion" moyen des réacteurs EDF actuels , peut être pris à 43000 MW.jour par tonne d'Uranium métal .
    Même s'il reste encore de l 'Uranium 235 à ce taux , c'est la tenue de la gaine de l'aiguille combustible qui sert de limite .

  8. #7
    evrardo

    Re : E=mc²

    Citation Envoyé par catmandou Voir le message
    Bonjour,
    Pour un cycle moyen de fonctionnement , par tonne d'Uranium métal , on perd environ 4.3 kg de perte de masse transformée en énergie cinétique ;
    Il s'échappe environ 12 kg de neutrons , je néglige les bétas .
    Donc, on retrouve la masse d'une tonne de départ moins 15 à 16 kg .
    Merci Amanuensis, c'est exactement ce que je voulais savoir.
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  9. #8
    phys4

    Re : E=mc²

    Il y a de grosses différences allant de 1,6 % de perte de masse à 40 ppm.
    Cette différence provient de la masse initiale considérée :
    faut-il prendre la masse de minerai brut, la masse d'uranium pur ou la masse de l'isotope U235

    De plus quel perte de masse prendra t-on ? celle perdue lors du premier cycle avant retraitement ou le potentiel total de l'isotope, qui ne sera jamais totalement utilisé ?

    En l'absence d'une question précise toutes les réponses sont possibles, la valeur la plus élevée correspond à la consommation totale de l'isotope pur, l'autre correspond à de l'uranium pur consommé sur un cycle.
    Suivant l'origine du minerai, l'on peut obtenir toute une gamme de valeurs.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  10. #9
    Amanuensis

    Re : E=mc²

    Il y a un facteur 100 entre le calcul de Catmandou et le mien (40 mg/kg vs. 4.3 kg/t).

    (Dans mon calcul il s'agit bien de masse de métal lourd de combustible tel que mis dans le réacteur.)

    42 GW.j par tonne = 3.6 PJ par tonne

    c² est de l'ordre de 10^17 SI, on trouve bien de l'ordre de 40 g par tonne ou 40 mg/kg.
    Dernière modification par Amanuensis ; 20/11/2015 à 09h28.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #10
    invitecaafce96

    Re : E=mc²

    Re,
    Les valeurs que j'ai données se basent sur un réacteur EDF du palier 1300 Mwe ( électrique ) , 20 réacteurs de ce type en service .
    En précisant qu'il s'agissait d ' Uranium métal .
    Donc , cœur complet standard : 103.834 tonnes d'Uranium métal correspondant à la masse totale de 118 t d' UO2 , Enrichissement pris à 4 % .
    Et donc, peu importe d'où vient le minerai ... qui , d'ailleurs est de provenance très diversifiée !!!

  12. #11
    invitecaafce96

    Re : E=mc²

    Re,
    @ Amanuensis : merci , je viens de voir que mon calcul est fait pour les 103.834 tonnes d' Uranium métal .
    @ Evrardo : vous devez corriger mes valeurs , elles sont données pour 103.834 tonnes d'U métal = 113 tonnes d'UO2 , vraie masse réelle entrée dans le réacteur .

  13. #12
    Amanuensis

    Re : E=mc²

    Hmm... Cela ne clarifie pas le facteur 100. La différence entre oxyde et métal ne fait que 10%.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  14. #13
    phys4

    Re : E=mc²

    Je me suis laissé conduire par une grosse erreur initiale :
    Citation Envoyé par catmandou Voir le message
    Pour un cycle moyen de fonctionnement , par tonne d'Uranium métal , on perd environ 4.3 kg de perte de masse transformée en énergie cinétique ;
    Il s'échappe environ 12 kg de neutrons , je néglige les bétas .
    Donc, on retrouve la masse d'une tonne de départ moins 15 à 16 kg .
    Il faut lire 1,5 à 1,6 kg par tonne, ce qui fait au mieux 1,6 pour mille. Ce qui est beaucoup plus proche du rendement de l'isotope pur. Je laisse "catmandou" rectifier les autres valeurs si nécessaire.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  15. #14
    invitecaafce96

    Re : E=mc²

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Hmm... Cela ne clarifie pas le facteur 100. La différence entre oxyde et métal ne fait que 10%.
    J'ai pris un chargement complet de 103.8 tonnes d'U métal .
    Vous avez pris 1 tonne d' U métal .

  16. #15
    evrardo

    Re : E=mc²

    Merci pour vos réponses très précises.
    J'ai posé cette question, parce qu'un ami m'a affirmé que le combustible nucléaire entré dans la centrale ne "s'usait pas" et qu'il pouvait être utilisé pendant des centaines d'années.
    Ce qui m'a semble un peu curieux. Je suppose que régulièrement on doit réapprovisionner les centrales en uranium non?
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  17. #16
    invitecaafce96

    Re : E=mc²

    Re,
    Evidemment que l'Uranium 235 ( pour l'essentiel , dans les réacteurs à neutrons thermiques ) se consomme ...
    A chaque fission, un atome de 235 U est "cassé " et a fourni sa part d'énergie cinétique ...
    On recharge les réacteurs par tiers ou par quart de la charge totale tous les 18 mois environ .
    Une valeur facile à se rappeler ( et à calculer ) :
    Dans tous les réacteurs du monde , la fission d'UN gramme de 235U produit 1 MW.jour . ( attention, MW thermique , mais non électrique ...) .

  18. #17
    phys4

    Re : E=mc²

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    J'ai posé cette question, parce qu'un ami m'a affirmé que le combustible nucléaire entré dans la centrale ne "s'usait pas" et qu'il pouvait être utilisé pendant des centaines d'années...?
    Curieux, cette affirmation est sans doute une extrapolation du fait que l'on utilise seulement une partie de l'uranium.
    En partant de la charge totale d'un réacteur, vous pouvez voir que seule 3 à 4% de l'uranium total est consommé lors du premier cycle, A peu près autant lors du cycle suivant après le premier retraitement.

    Le reste est conservé comme déchet provisoire (U238 + Pu) pour une éventuelle utilisation ultérieure.
    Nous n'avons pas aujourd'hui les technologies pour faire plus d'un recyclage, ni utiliser la totalité de l'uranium mais cela reste faisable théoriquement.


    Dans les tous les cas l'uranium finit pas s'user, on n'a rien sans rien. Il sera peut être un jour possible d'utiliser l’uranium 10 à 100 fois mieux, car il y a aussi la part d’uranium appauvri qui deviendrait utilisable. Cependant il faut pas trop extrapoler.
    Comprendre c'est être capable de faire.