Quelqu'un peut-il m'expliquer comment échapper à cet apparent paradoxe (enfin j'espère qu'il est apparent...) :
Je me place dans un repère galiléenavec un objet de masse non nulle initialement au repos.
J'imagine que je dispose d'un dispositif lié à cet objet capable d' exercer une poussée (une force)constante dans le temps et en direction sur cet objet moyennant la consommation d'une puissance
(disons électrique pour fixer les idées) elle aussi constante dans le temps. Je ne fais pas d'hypothèse sur l'origine physique de cette force dont je suppose l'existence ainsi que celle de l'alimentation en énergie du dispositif.
La forceva mettre en mouvement cet objet de masse totale
. Les lois de la dynamique de Newton me permettent d'affirmer que :
- L'objet est soumis à une accélération
constante égale à
- Au bout du temps
l'énergie dépensée pour appliquer la force
est :
- Au bout du même temps
la vitesse
atteinte par l'objet est
et son énergie cinétique
acquise vis à vis du repère galiléen
est
soit
.
Le fait que l'énergie consomméevarie linéairement avec le temps et que par contre l'énergie cinétique acquise
varie elle de façon quadratique montre qu'il existe un temps au bout duquel l'énergie cinétique acquise devient plus grande que l'énergie dépensée pour exercer la force
.
Si je freine alors l'objet par un frottement dans un calorimètre pour qu'il revienne à une vitesse nulle vis à vis de, je vais récupérer dans ce calorimètre une quantité de chaleur bien supérieure à l'énergie
dépensée.
Il semble donc qu'il y ait eu une création nette d'énergie dans le repère. Y-a-t'il une erreur dans mon raisonnement sur cette expérience de pensée ou bien cela signifie-t-il que le dispositif autonome générant la force
constante ne peut pas exister ?
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