Circuit RL

[killwin]

Bonjour, je savais pas trop si je devais aller dans le forum électronique ou pas. Il s'agit d'une question générale de physique , donc je viens ici :

Il s'agit d'un circuit classique RL: Générateur continu (E), bobine, résistance.

Dans le livre ils calculent l'énergie fournie par le générateur en intégrant de 0 à l'infini e(t) * i(t) dt. Jusqu'ici tout va bien.
Mais ils trouvent W = L * E^2 / (R^2)

Moi je trouve W = E^2 / R. Je ne comprends pas pourquoi et j'essaie de comprendre depuis tout ce matin.
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Pour rappel, u = L di/dt

on part de la loi des mailles : L di/dt + Ri = e, et en multipliant à gauche et à droite par i(t) dt on arrive à

d/dt(L * i^2 / 2) dt + R * i ^ 2 dt = e i dt

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Merci d'avance
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[phys4]

Votre équation s'intègre en

Dans le livre ils calculent l'énergie fournie par le générateur en intégrant de 0 à l'infini e(t) * i(t) dt. Jusqu'ici tout va bien.
Mais ils trouvent W = L * E^2 / (R^2)

Moi je trouve W = E^2 / R. Je ne comprends pas pourquoi et j'essaie de comprendre depuis tout ce matin.

Ce qui ne va pas bien dans cette intégrale : le courant ne tend vers zéro mais vers un valeur constante E/R bien entendu, par conséquent l'intégrale ne converge pas et les deux réponses sont inexactes.

[calculair]

Bonjour,

Si je parts de votre équation e = L di/dt + R i

la solution sans 2° membre

-Ri = L di/dt

i = -L/R di/dt

si i est de la forme i = A exp at
di/dt = A a exp at

donc A exp a t = - L/R A a exp a t

1 = -L/R a

a = =-R/L

la solution sans 2 membre est i = A exp -R/L t

Il faut ajouter une solution avec 2 membre

I = Constante

e = RI ( L di /dt = 0)

donc i = e/R

La solution complète

i = A exp (-R/L t ) + e/R

les conditions initiales pour t = 0 permet de trouver A

Bonjour, je savais pas trop si je devais aller dans le forum électronique ou pas. Il s'agit d'une question générale de physique , donc je viens ici :

Il s'agit d'un circuit classique RL: Générateur continu (E), bobine, résistance.

Dans le livre ils calculent l'énergie fournie par le générateur en intégrant de 0 à l'infini e(t) * i(t) dt. Jusqu'ici tout va bien.
Mais ils trouvent W = L * E^2 / (R^2)

Moi je trouve W = E^2 / R. Je ne comprends pas pourquoi et j'essaie de comprendre depuis tout ce matin.
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Pour rappel, u = L di/dt

on part de la loi des mailles : L di/dt + Ri = e, et en multipliant à gauche et à droite par i(t) dt on arrive à

d/dt(L * i^2 / 2) dt + R * i ^ 2 dt = e i dt

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Merci d'avance

[stefjm]

Dans le livre ils calculent l'énergie fournie par le générateur en intégrant de 0 à l'infini e(t) * i(t) dt. Jusqu'ici tout va bien.
Mais ils trouvent W = L * E^2 / (R^2)

C'est l'énergie emmagasinée dans la bobine, pas celle fournie par le générateur.
(et là, l'intégrale converge et e(t), tension de la bobine, tend bien vers 0.

Le résultat est classique : W=1/2 L.i^2 et comme i=E/R, c'est simple.

Moi je trouve W = E^2 / R. Je ne comprends pas pourquoi et j'essaie de comprendre depuis tout ce matin.

Résultat faux. En plus, c'est une puissance, pas une énergie...

[A voir en vidéo sur Futura]