Calculer la hauteur

[invite036de416]

Bonjour! Il y a ce problème concernant l'énérgie et la quantitée de mouvement relativistes..

Voila la donnée je l'ai laissé en anglais pour éviter d'oublier quelques informations.

A pi-meson whose rest energy is 140MeV is created 100Km above sea level in the earth's atmosphere. The pi-meson has a total energy of 1.5x10*5MeV and is moving vertically downward. If it disintegrates 2x10*(-8) s after its creation, as determined in it's own frame of reference, at what altitude above sea level does the disintegration occur?

La réponse est égale a 93,6Km.

Pouvez-vous m'aidez a savoire les étapes pour le résoudre?
J'utilise la conservation de l'énergie mais comment la relier a la hauteur?
Merci beaucoup
-----

[phys4]

Bonjour,
La réponse est exacte.

pour y arriver vous devez déterminer le facteur à l'aide des énergies indiquées, puis en déduire que la vitesse est quasiment égale à c, enfin utiliser la contraction de la distance vue du méson pour en déduire la distance parcourue pendant sa durée de vie.

[invitecaafce96]

Bonjour phys4 ,

J'aurai bien vu allonger la durée de vie ; erreur de ma part ?

[Resartus]

On peut le faire dans les deux sens allongement du temps vu de la terre, ou contraction des distances vues du méson. Fort heureusement, cela donne le même résultat...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite036de416]

Voila ce que j'ai fait:

Energie cinetique=Energie totale - Energie au repos

Energie cinetique=(Y-1)*Energie au repos

J'obtiens Y

De Y j'obtiens la vitesse=0.99c

Dilatation du temps: t=2.8*10*(-9) s


c'est vrai comme ca? Et du temps j'apporte la distance?

[Amanuensis]

J'aurai bien vu allonger la durée de vie ; erreur de ma part ?

Oui.

La durée indiquée est la durée propre, durée de vie normale.

La durée coordonnée est approximativement 94 km /300000 km/s = 0.3 ms, plus grande que 2x10*(-8) s

[phys4]

Energie cinetique=Energie totale - Energie au repos
Energie cinetique=(Y-1)*Energie au repos
J'obtiens Y
De Y j'obtiens la vitesse=0.99c
Dilatation du temps: t=2.8*10*(-9) s

Il y a plus simple
\

Vitesse avec
soit beaucoup plus de 9 que vous n'en avez mis

Temps terrestre pour la dilatation
Bon courage

[invite036de416]

Pardonnez-moi: dilatation du temps va donner un résultat égal a 1,4*10*(-7)s

[Amanuensis]

La durée coordonnée est approximativement 94 km /300000 km/s = 0.3 ms, plus grande que 2x10*(-8) s

Connerie de ma part, pris l'altitude plutôt que le parcours 100 - 93.6 km ...

[invite036de416]

Ok j'ai mis que v=0.999999c pour plus de precision.. J'ai calculé t pour la terre=1,4*10*(-5)s
et d=vt=4.2Km
donc h=100-4.2=95.8Km

[phys4]

Avez vous des problèmes de calculatrice ?

Pardonnez-moi: dilatation du temps va donner un résultat égal a 1,4*10*(-7)s

Moi cela me donne


puis


Avec tout ça l'exercice est presque fini, j'espère que le suivant vous serez capable de le faire toute seule !!!

[invite036de416]

Ok merci beaucoup j'ai eu le meme resultat

[Amanuensis]

L'énoncé donnait 2x10*(-8) s, non? D'où vient le 2.8 10*(-9) ?

---

Une autre manière de résoudre l'exercice (la même d'une certaine manière):

L'énoncé donne la masse sous forme mc² et l'énergie E dans un certain référentiel, ainsi qu'une durée propre . Et on demande le déplacement dans le même référentiel, avec sous-entendu un MRU.

En prenant un système de coordonnées correspondant au référentiel, le quadrivecteur énergie impulsion (E, pc) est colinéaire à la quadrivitesse donc, dans le cas d'un MRU, au quadrivecteur déplacement , et leurs normes sont respectivement mc² et , c'est à dire (mc²)² = E² - (pc)² et.

On a donc en particulier, simple règle de proportionnalité.

On a (pc)² = E² - (mc²)², soit ici (pc)² = (1.5 10^5)² - 140² qu'on peut approcher par E² à la première décimale.

On a donc , soit 6.4 km arrondi à une seule décimale.

[invite6127e9d6]

Salut tout le monde, j'ai une question pour vous
Comment calculer la hauteur de la chute d'un objet qui avance ?
Par exemple, j'ai un fusil dont la balle parcour 300 mètres par seconde, la gravité est de 9.81 m/s carré, apres une demi seconde la balle aura parcouru 150 mètres, de combien sera t-elle tombé ? Pareil pour une seconde, comment calcule t-on ceci ? Merci

[invite6dffde4c]

Salut tout le monde, j'ai une question pour vous
Comment calculer la hauteur de la chute d'un objet qui avance ?
Par exemple, j'ai un fusil dont la balle parcour 300 mètres par seconde, la gravité est de 9.81 m/s carré, apres une demi seconde la balle aura parcouru 150 mètres, de combien sera t-elle tombé ? Pareil pour une seconde, comment calcule t-on ceci ? Merci

Bonjour.
Elle sera tombe de la même distance que n’importe quel objet lâché sans vitesse verticale initiale : ½gt².
Au revoir.

[invitecaafce96]

Salut tout le monde, j'ai une question pour vous
Comment calculer la hauteur de la chute d'un objet qui avance ?
Par exemple, j'ai un fusil dont la balle parcour 300 mètres par seconde, la gravité est de 9.81 m/s carré, apres une demi seconde la balle aura parcouru 150 mètres, de combien sera t-elle tombé ? Pareil pour une seconde, comment calcule t-on ceci ? Merci

Bonjour,et bienvenue ,
Vous avez une question pour nous ou un exercice pour vous ?
Votre problème n'est pas encore relativiste , pas utile de s'accrocher à une telle discussion .
A l'avenir, vous ouvrez une nouvelle discussion avec un titre en rapport avec le sujet , en annonçant clairement : exercice .
Les doublons sont interdits .
http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html