Réflexion totale - théorie

[nickcheung]

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour m'aiguiller sur cet exercice théorique sur la réflexion totale:


Pour la première question:
Je dirais que la condition serait que l'angle i2 (angle du deuxième rayon incident) atteigne un angle limite (icritique), on est dans un système où n1>n2, mais alors quelle est la condition pour permettre le premier rayon incident de former un angle i qui permette la réflexion totale du rayon incident 2 (qui est le rayon réfracté)?

J'ai fait le calcul pour trouver icritique=54° et je présume que r vaut donc également 54°.
Mais après cela, pour trouver l'angle i, j'ai appliqué la formule i=arcsin (1,6 x sin54°) et j'ai une erreur sur ma calculatrice. Qu'est ce que cela pourrait bien signifier?


Pour la deuxième question:
Je dirais que non, plus l'espace (e=10cm) est grand plus l'angle d'incidence sera grand (comparé à l'angle icritique, i>icritique) et donc tout le rayon incident sera réfléchi, par contre plus l'espace est petit, plus l'angle d'incidence sera grand (comparé à l'angle icritique, i<icritique) et les rayons seront réfléchis et réfractés.

Merci d'avance
-----

[LPFR]

Bonjour.
Il ne s’agit pas de faire un calcul, mais un dessin.
Dessinez la situation pour commencer à avoir une réflexion totale.
Déplacez (dans votre tête) le fond puis la paroi de gauche et regardez à quel moment le beau dessin que vous avez fait ne tient plus la route.
Maintenant que vous avez compris, vous pouvez faire des calculs.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,

Je dirais que la condition serait que l'angle i2 (angle du deuxième rayon incident) atteigne un angle limite (icritique), on est dans un système où n1>n2, mais alors quelle est la condition pour permettre le premier rayon incident de former un angle i qui permette la réflexion totale du rayon incident 2 (qui est le rayon réfracté)?

La réfraction totale provient du domaine de définition de la loi de réfraction
n1*sin i = n2*sin r
comme un sin doit être compris entre -1 et +1, il y aura des valeurs de sin r qui ne seront pas permises lorsque n1 > n2 car sin r = (n1/n2) sin i pourra être plus grand que 1

J'ai fait le calcul pour trouver icritique=54° et je présume que r vaut donc également 54°.
Mais après cela, pour trouver l'angle i, j'ai appliqué la formule i=arcsin (1,6 x sin54°) et j'ai une erreur sur ma calculatrice. Qu'est ce que cela pourrait bien signifier?

C'est ce qu'il se passe sur votre calculatrice qui refuse de donner un angle pour la valeur calculée. La valeur limite de r vaut 90° et au delà de la valeur critique il n'y a plus de réfraction possible.

Je dirais que non, plus l'espace (e=10cm) est grand plus l'angle d'incidence sera grand (comparé à l'angle icritique, i>icritique) et donc tout le rayon incident sera réfléchi, par contre plus l'espace est petit, plus l'angle d'incidence sera grand (comparé à l'angle icritique, i<icritique) et les rayons seront réfléchis et réfractés.

La réflexion totale ne dépend que des angles et non de la taille du récipient, il suffit de quelques longueurs d'onde pour que ces lois soient applicables.

[nickcheung]

Bonjour.
Il ne s’agit pas de faire un calcul, mais un dessin.
Dessinez la situation pour commencer à avoir une réflexion totale.
Déplacez (dans votre tête) le fond puis la paroi de gauche et regardez à quel moment le beau dessin que vous avez fait ne tient plus la route.
Maintenant que vous avez compris, vous pouvez faire des calculs.

Bonjour,
j'ai fait le dessin, avec de vraies valeurs d'angles mais je n'ai pas très bien compris vos instructions (pourtant je les ai lues plusieurs fois), pouvez-vous me réexpliquer plus en détails s'il vous plait?

Si je comprends bien, l'angle i à l'origine vaudrait 90° et serait sur l'axe du fluide/liquide? Je n'ai pas tracé le rayon i d'origine sur mon dessin.

Merci d'avance



PS: grâce au dessin j'ai pu voir que je m'étais trompé et que icritique n'est déjà pas égale à r, et donc si icritique=54°, alors r=(90°-54°)=36°.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nickcheung]

Bonjour et merci d'avoir répondu,

La réfraction totale provient du domaine de définition de la loi de réfraction
n1*sin i = n2*sin r

La réfraction totale et la réflexion totale signifie la même chose?

C'est ce qu'il se passe sur votre calculatrice qui refuse de donner un angle pour la valeur calculée. La valeur limite de r vaut 90° et au delà de la valeur critique il n'y a plus de réfraction possible.

Mais alors on dessinera le rayon incident sur l'axe du fluide ou en dessous de l'axe du fluide?

Merci d'avance

[phys4]

Bonsoir,

L'expression réfraction totale n'est pas utilisée.

Pour l'angle limite le rayon réfracté sort parallèle à la surface de séparation,
au delà de cet angle il peut plus sortir et il suit une simple réflexion comme sur un miroir parfait.

[nickcheung]

L'expression réfraction totale n'est pas utilisée.

Rebonsoir,

Excusez-moi d'avance si mes questions ont l'air un peu puériles voire mal ciblées mais j'ai du mal à vous comprendre, surement parce que nous n'exprimons pas les valeurs, rayons etc par les mêmes noms.
Vous voulez dire que "l'expression réfraction totale n'est plus utilisée" pour qualifier la réflexion totale? Ou que c'est une erreur?

Pour l'angle limite le rayon réfracté sort parallèle à la surface de séparation,
au delà de cet angle il peut plus sortir et il suit une simple réflexion comme sur un miroir parfait.

D'accord, je vois c'est ce que j'ai sur mon dessin. Par contre, le rayon i d'origine sera sur l'axe de la surface de séparation?

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Dans votre dessin du post #4 vous avez dessiné une « chose droite » horizontale avec une pointe de flèche. C’est peut-être simplement un axe. Mais il donne l’impression d’être le rayon sortant. D’autant plus que vous n’avez pas dessiné le rayon réfléchi totalement.

De plus, dans le problème vous avez une paroi dont l’indice de réfraction n’est pas à ignorer.
Il faut donc, que vous fassiez le schéma complet avec la réfraction du milieu (1,6) au milieu (1,3) puis à l’air (1). Il faut donc trouver si la réflexion totale se produit à l’interface 1,3-1 ou à l’interface 1,6-1,3 (elle se produit à 1,3-1).

Faites un bon dessin (qui à grossir l’épaisseur de la paroi pour mieux voir), et on en reparlera.
Au revoir.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Cette petite animation te permettra peut-être de mieux distinguer les phénomènes.
Tu peux modifier les indices de réfraction des milieux ainsi que la position du laser et aussi de visualiser les angles.

Cordialement,
Duke.

[nickcheung]

Bonjour,

Je tenais à vous remercier pour m'avoir aidé à y voir plus clair, j'ai remarqué que j'ai dessiné le rayon r critique (90°) sur l'axe de la normale, or c'est 90° par rapport à la normale. >Donc le rayon rcritique longe la paroi verticalement.

Voici ce que j'ai dessiné et je trouve un angle de 70° pour l'angle i du faisceau origine.



Merci beaucoup Duke pour le programme, cela m'a aidé à confirmer les amplitudes et calculs d'angle, un grand merci à vous tous

[LPFR]

Bonjour.
Pour un angle d’incidence de 70° vous avez bien une réflexion totale sur la paroi interne de la cuve.
Mais si vous augmentez ce angle, il n’y aura plus de réflexion totale sur la paroi interne et le rayon traversera (en partie) cette frontière. Mais en arrivant à la frontière 1,3-1 il risque d’avoir une réflexion totale.
Donc, refaites le dessin en mettant la réflexion totale sur la paroi externe de la cuve. Et remontez jusqu’à l’angle d’incidence sur la surface n0-n1
Au revoir.

[nickcheung]

Bonjour.
Pour un angle d’incidence de 70° vous avez bien une réflexion totale sur la paroi interne de la cuve.
Mais si vous augmentez ce angle, il n’y aura plus de réflexion totale sur la paroi interne et le rayon traversera (en partie) cette frontière. Mais en arrivant à la frontière 1,3-1 il risque d’avoir une réflexion totale.
Donc, refaites le dessin en mettant la réflexion totale sur la paroi externe de la cuve. Et remontez jusqu’à l’angle d’incidence sur la surface n0-n1
Au revoir.

Bonjour,

J'ai essayé de faire le dessin mais je n'ai pas trouvé la valeur de l'angle i1 car la calculette m'indique une erreur. J'ai trouvé 50° pour i critique de la paroi externe de la cuve.
IMG_20151212_0005.jpg

D'ailleurs, j'ai regardé avec l'application de Duke, j'ai maximum 38,7° pour le rayon réfracté r1 si i1=90°, alors que je devais atteindre 59° pour ce rayon réfracté r1.
ScreenShot00028.png

Cela répond à la question 2, et donc non, on ne peut pas obtenir une réflexion totale pour n'importe quelle dimension.

J'ai vraiment l'impression d'avoir bien progressé

[LPFR]

Re.
Il faut appliquer la loi de Snell à la frontière 1,6-1,3 avec l’angle d’incidence que vous avez trouvé (côté 1,3) : 50°.
A+

[nickcheung]

Re.
Il faut appliquer la loi de Snell à la frontière 1,6-1,3 avec l’angle d’incidence que vous avez trouvé (côté 1,3) : 50°.
A+

Re,

j'ai du mal à comprendre, n'est-ce pas ce que j'ai fait à la frontière 1,6-1,3?
La loi de Snell dans mon dessin c'est bien: n1 x sin i2 = n2 x sin r2 (r2 qu'on a trouvé en soustrayant 90°-50°=40°) et cela ne donne-il pas i2=arcsin ((n2/n1) x r2) ====> i2= 31°?

Le problème vient bien de là?

Merci d'avance

[nickcheung]

Excusez-moi je crois avoir compris mon erreur (encore une fois!), je me suis de nouveau trompé d'angles en ne les prenant pas par rapport à la normale.

Voici finalement ce que j'ai:

[LPFR]

Re.
Votre résultat semble bon (il n'y a pas d'erreur). Cela veut dire que l’on ne peut pas atteindre cette situation et que la seule réflexion totale possible est sur la frontière 1,6-1,3, comme vous aviez calculé précédemment.

Maintenant vous pouvez répondre aussi à la question concernant la taille du récipient. Si les 10 cm pour le point d’entrée sont une condition, il est évident que sir le fond du récipient remonte on n’aura pas de réflexion totale.
Si les 10 cm ne sont pas obligatoires, vous pouvez avoir une réflexion totale dans le coint haut droite dans un tout petit récipient, comme Phys4 l’avait fait remarquer.
A+

[nickcheung]

Re,

Un GRAND GRAND merci!

A+