Variation de température

[invite5e3677e5]

Bonsoir tout le monde, je cherche désespérément de l'aide au sujet de mon devoir svp, alors voila l'exercice:
https://www.powtoon.com/online-prese...re-dun-bain/#/

Nous avons une baignoire Remplis de 20L d'eau à 19C or nous voulons passer l'eau à 37C pour cela nous avons une balance, une casserole et un réchaud.

Pour nous aider la prof nous à demandé de chercher la température d’ébullition de l'eau et la masse volumique de l'eau
J'ai donc trouvé : Tébulition eau = 100C
et Masse volumique de l'eau = 1000g.L-1 donnant 1.0kg.L-1

Je pensais donc qu'il faudrai trouvé V2=? que nous avons fait bouillir donc V2 ayant pour température 100C afin de faire passer l'eau de 19 a 37C or je ne sais pas quel formule utilisé... merci d'avance a ceux qui essayerons de m'aider !
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[invite5436b61e]

Salut à toi!

Pour résoudre ton problème tu as besoin de connaître les bases de la thermodynamique. Ici on va utiliser les concepts d'enthalpie (on note H) et de capacité thermique.
Pour les transformations considérées, je te laisse écrire les hypothèses nécessaire à l'utilisation des formules mais voilà l'idée.
Tu considères le système {eau} que tu supposeras isolé dès lors que tu auras chauffer un certain volume d'eau que tu mélangeras au reste.
On appelle V le volume d'eau total. V1 le volume d'eau que tu vas laisser, et V2 celui que tu vas prélever. C la capacité calorifique massique de l'eau. P sa masse volumique. T1=19; T2=100; T=37.

La variation d'enthalpie du système mélange vaut 0 donc

0= C*m1*(delta1(T)) + C*m2*(delta2(T))
or P*V=m

donc T = (1/V)*(V1*T1 + V2*T2)

donc V2 = V*(T-T1)/(T2-T1)

A bientôt!

[invite5e3677e5]

Bonsoir merci beaucoup de votre réponse !
Mais malheureusement je suis en première et mon chapitre ne porte pas sur les concepts d'enthalpie je ne peux donc pas l'utiliser dans mon exercice, les seuls formules que je puisse manipulé sont celle du transfert d’énergie thermique...

[invite5436b61e]

Bon, je ne sais pas si tu as essayé de trouver la formule finale avec tes connaissances (si tu as réussi tant mieux) mais je veux bien essayé de t'aider encore un peu. Seulement, je ne sais pas ce que tu appelles "formule du transfert thermique" du coup je ne sais pas trop comment t'indiquer la voie à suivre. Si tu pouvais me renseigner!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e3677e5]

La formule est Q= M.C. delta T

[invite5e3677e5]

Sinon je fait un calcul avec un inconu du genre :
m1.c(37-19)+m2.c(37-100) avec pour inconnu la masse de l'eau bouillante ( m2 )
Je ne suis pas sur de ce calcul car on ne sais pas si c'est égale a 0 je me trompe ?

[invite5e3677e5]

En tout cas je trouve qu'il faut rajouter 5.7 litre d'eau porter a ébullition afin que le bain atteigne 37C si l'on néglige les transferts thermique avec l'air extérieur.

[invite5436b61e]

En fait c'est merveilleux parce que le transfert thermique correspond ici à la fameuse variation d'enthalpie.

La formule que tu propose est exactement celle que j'avais écrite plus haut donc c'est parfait, bon travail! Cette quantité est physiquement égal à 0 car le système total est isolé, si bien que le transfert thermique avec l'extérieur est nul (donc Q de eau chaude vers au froide + Q de eau froide vers eau chaude = 0; c'est ce que tu as écrit).
Comme masse et volume sont liés par une relation de proportionnalité (m=V*masseVolumique) tu en déduis la relation sur les volumes.
De plus si tu décides de prendre de l'eau dans ta baignoire pour la chauffer, alors tu n'as pas à rajouter d'eau. La formule se simplifie avec une inconnue car m1 et m2 sont liés par m1 + m2 = cste = masse initiale.
J'ai pas de calculatrice sur moi, mais le résultat d'eau que tu voulais ajouter ne me paraît pas absurde (je pense que celui à prélever va être environ divisé par deux).

Bonne continuation.

[invite5e3677e5]

Ah d'accord merci je comprend donc pourquoi Q1+Q2=0 !
Merci de votre aide, bonne continuation à vous.