Prévisonnel de température

[Fredester]

Bonjour
Tout d'abord , petite présentation : Je suis , comme mes copains du forum des fours à pain et du bon pain , un fournier amateur.
Nous avons , en général , tous construit notre four ( avec plus où moins de succès ) et y faisons cuire nos pains , pizzas , plats gastronomiques , etc.
Certains internautes viennent vers nous pour des conseils sur la construction ou la rénovation de fours , et nous répondons sur notre expérience.
Et toutes ces discussions font évoluer nos connaissances.

Cependant un sujet récent nous interpelle , aussi je m'adresse à vous pour avoir des données qui pourraient aiguiller les constructions de nos fours vers d'autres techniques.
Je m'explique : actuellement le grand classique de la construction d'un four à bois est le suivant ( en partant du foyer vers le sol , je vous donne les constituants et leurs épaisseurs moyennes )
=> Masse thermique : briques en terre cuite ( parfois réfractaire ) : 5cm
=> sable de ragréage : 1cm
=> Isolant : béton cellulaire : 15 cm
=> Support : dalle de béton armée de 10cm qui en général repose sur des jambages .
Et ça marche très bien , cependant certains d'entre nous ont des contraintes de poids et voudraient changer le support pour un support en bois type solive de charpente ( bois résineux en général ) + ou - plancher .

Les questions que nous nous posons sont donc les suivantes : avec des températures qui peuvent monter , dans nos four , à près de 600°C et des chauffes de 2 heures en moyenne qu'elle sera la température sur la face inférieure de l'isolant?
En d'autres termes est ce que la charpente risque de se consumer voir de s'enflammer ?
Quelle épaisseur de béton cellulaire faudrait t'il : 15cm suffisent , 20cm , 30cm ?

Merci d'avance pour vos réponses

Fred
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[Fredester]

Désolé de relancer , mais si quelqu'un pouvait nous donner une réponse , nous serions bien aise

[RomVi]

Bonjour

Je suis tombé sur cette question par hasard, aussi j'en ai profité pour m'inscrire afin d'y répondre.
Pour effectuer ce genre de prévision il faut faire appel à une modélisation qui procédera à un calcul par discrétisation sur de petits intervalles de temps. On peut utiliser un logiciel dédié, ou éventuellement le faire sur un tableur comme Excel.
Le problème est bien exposé, mais il faudrait préciser la taille du foyer pour faire une estimation.

[Fredester]

Bonjour , et merci , une lueur d'espoir née dans nos yeux

On essaye d'avoir une température homogène dans tout le four , on promène donc le feu sur toute la surface de la sole.
Quelqu'un qui a de l'expérience , ne monte pas beaucoup au-dessus de la température de la pyrolyse ( en général vers 400°C , la voute du four blanchie ) mais la maintient pour que toute la masse thermique ( de l'intérieur vers l'extérieur ) monte en température.
Les températures du four ( entre le foyer et la partie externe de la masse thermique ) s'équilibrant dans l'idéal à la température de cuisson du pain qui est de 280°C à 250°C ( on cuit à chaleur descendante )

En général nos fours ont un diamètre de 80 à 90cm ( les plus petits pouvant descendre jusqu'à 60cm et les plus grands allant jusqu'à 2m mais ces cas là sont beaucoup plus rares )
Pour une hauteur de voûte de 35cm à 40cm et celle ci a une épaisseur de 10 à 15cm ( cas courant à 12cm )
La porte du four s'ouvre en général sur 50cm de large pour 25cm de haut , et le tunnel allant du four à l'avaloir ( après l'avaloir ça chauffe moins ) fait environ 12cm (épaisseur de la voûte )

S'il vous faut d'autres renseignements , je pourrais essayer de répondre

Par exemple , j'ai comme données constructeur : pour du béton céllulaire de 20cm d'épaisseur , une résistance thermique 1.77 que je suppose être en en Kelvin par Watt

Dans l'attente de vos lumières

Fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Visiblement la température de la base du béton cellulaire monte de 30 à 40°C au maximum, donc j'aurai tendance à penser que le béton armé ne joue aucun rôle dans l'isolation (ce qui peut sembler assez logique à priori, ce n'est pas un matériau fait pour ça).
J'ai pris certaines libertés dans les caractéristiques physiques (conductivité, masse volumique etc). L'idéal serait que je t'envoie le fichier de simulation afin d'ajuster toi même les paramètres. Si ça t’intéresses tu peux m'envoyer un message privé avec ton adresse mail.

[Fredester]

Effectivement , la dalle en béton armée n'est qu'un support , mais un support lourd.
Du coup on voudrait pouvoir avoir une alternative avec des madriers en bois pour la structure porteuse et un plancher avec un produit style OSB pour la planéité.
C'est pour ça que la température qui nous intéresse est juste à la sortie du béton cellulaire.

[LPFR]

Bonjour.
Les calculs ne peuvent être qu’approchés car la convection joue un rôle primordial aussi bien dans le four que dans la surface la plus basse. De plus les caractéristiques des matériaux peuvent différer suivant les sources.
On simplifie le problème en considérant que les dimensions la surface du four et du reste sont très grandes devant l’épaisseur de du revêtement total. De même on suppose que la surface la plus basse flotte dans l’air (on néglige la surface des supports en bois).

La puissance par unité de surface qui traverse une couche de matériau est :
P/S = C.ΔT/e
où C est la conductibilité thermique (en W/(m.°C))
On peut remplacer C par 1/R où R est la résistivité thermique.
Ici c’est la différence de température à travers une couche qui nous intéresse :
ΔT = (e/C). P/S ou e.R. (P/S)
J’ai trouvé ces valeurs de C :
Brique : 1 W/(m.°C)
Sable : 0,2
Béton cellulaire : 0,12

Avec cela on obtient les ΔT suivants (dans l’ordre) :
ΔT = 0,05 (P/S)
ΔT = 0,05 (P/S)
ΔT = 0,75 (P/S)
Donc, la différence de température entre le four et le bas des couches sera la somme :
Tf – T1 = ΔT = 0,85 (P/S) (a)

Il reste la transmission de chaleur entre le bas des couches et l’air.
Cela se fait par convection. Le coeficient de convection pour une couche horizontale en bas de l’objet est 7 W/(m.°C).
Donc pour ce dernier ΔT on a :
T₁ – T_amb = (1/7) (P/S) (b)
On élimine (P/S) des équations (a) et (b) :


Avec une température du four à 600° et la température ambiante à 25°C je trouve que T1 = 100 °C.
Cela veut dire que l’on peut utiliser du bois sans crainte. Mais à condition que la surface d’appui soit faible comparée à la surface totale de la base, pour ne pas empêcher la convection.
Au revoir.

[Fredester]

Merci LPFR pour ta réponse
Juste une petite question , la température de 100°C est pour une épaisseur de 15cm de béton cellulaire ?
Qu'en est-il , du couche plus épaisse ... en fait , combien faudrait-il d'épaisseur de siporex pour que la température au niveau du planché bois soit de 50°C
Merci d'avance
Fred

[RomVi]

Bonjour

Cette approche est plus simple, mais malheureusement elle n’est pas réaliste car le four ne reste que très peu de temps à 600°C. LPFR résonne en régime établi, or les matériaux en jeu, qui ont des conductivités assez faibles alliées à des masses assez importantes, provoquent des déphasages qu'on ne peut négliger.
Il n’est pas possible d'envisager ce problème autrement que par le biais d'un calcul en régime transitoire.

[LPFR]

Re.
Faites le calcul à l’inverse.
Remplacez Tamb par 50° et calculez ce qu’il faudrait avoir dans la formule à la place du 0,85.
Puis, ce qu’il faudrait avoir dans la formule ΔT = 0,75 (P/S) à la place du 0,75.
Cela vous permettra de calculer la nouvelle épaisseur.

Mais attention, ce n’est pas un calcul valide pour un plancher en bois. Mais pour des poutres « minces ».
Si vous voulez mettre un « plancher » en bois, il faut refaire le calcul de départ en ajoutant une nouvelle couche (un 4ème ΔT) avec l’épaisseur et la conductibilité thermique du bois. Et une fois la température du bas trouvée (le T1 du calcul que j’ai fait) il faudra calculer la température du haut de la couche de bois.

A+

[Fredester]

OUF , ça en fait des calculs compliqués tout ça !!!
Mais surtout comment tu passes de ton résultat 0.85x7=5 à une température de 100°C ???

[LPFR]

Bonjour

Cette approche est plus simple, mais malheureusement elle n’est pas réaliste car le four ne reste que très peu de temps à 600°C. LPFR résonne en régime établi, or les matériaux en jeu, qui ont des conductivités assez faibles alliées à des masses assez importantes, provoquent des déphasages qu'on ne peut négliger.
Il n’est pas possible d'envisager ce problème autrement que par le biais d'un calcul en régime transitoire.

Re.
Je ne résonne pas : Je raisonne.

Si on n’est pas en régime établi, les températures seront plus faibles.
Donc, pas de problème.
A+

[RomVi]

Le problème est justement de faire une estimation réaliste. Celle que tu proposes ne l’est pas.

[LPFR]

OUF , ça en fait des calculs compliqués tout ça !!!
Mais surtout comment tu passes de ton résultat 0.85x7=5 à une température de 100°C ???

Re.
Pour faire vie : la température entre le four et la surface est 5 fois plus grande que la température entre la surface et l’air ambiant. Donc, cette dernière différence est 1/6 de la différence totale.

Si non, c’est du calcul de base : on passe le dénominateur à droite et on sort T1.
A+

[LPFR]

Le problème est justement de faire une estimation réaliste. Celle que tu proposes ne l’est pas.

Re.
Non. Le problème est de savoir si le bois brûle.
A+

[RomVi]

Ce n'est pas le fond du problème. Tu dis toi même:

Avec une température du four à 600° et la température ambiante à 25°C je trouve que T1 = 100 °C.
Cela veut dire que l’on peut utiliser du bois sans crainte. Mais à condition que la surface d’appui soit faible comparée à la surface totale de la base, pour ne pas empêcher la convection.

Ce qui est faux, parce que tu pars sur des hypothèses qui sont fausses.

[Fredester]

Bonjour.
flotte dans l'air (on néglige la surface des supports en bois).

Le problème c'est que l'on ne peut pas trop le négliger
Un four pèse son poids !
Pour un surface de 3,25m² ( pour un four de 1m de diamètre intérieur , on ajoute 10cm d'épaisseur de voute x2 + 30cm d'isolant x2 , on obtient en gros un carré de 1.80m de côté : souvent nos habillages sont carrés même si nos four sont ronds ) nous avons environ 750kg ( 350kg/m3 pour le siporex soit 230kg pour une épaisseur de 20cm + 2000kg/m3 pour le sable soit 60kg pour 1cm + 2,1kg par briques x 200 briques soit 420kg + 30kg de laine de roche + le poids du bois pour chauffer le four et de ce que nous y cuisinons ) et du coup il faut des sections de poutre conséquente car nous avons des portées de 1m80 ( côte intérieure du carré d'habillage )
Dernier paramètre à prendre en compte : on est prudent , voir même prudent à l'excès , si on nous dit 10cm de large on va avoir tendance à mettre 12cm
Ensuite pour ne pas abîmer le siporex qui , posé sur la tranche , reste fragile il nous faut un plancher .

Je ne panse ( pour le coup c'est valable , je suis infirmier ) pas avoir ton savoir théorique , par contre j'ai quelques connaissance pratico-partique et on ne peut pas tout négliger dans la vie
=> les supports en bois
=> le non savoir des autres ( et oui le 1/6 de 600°C ne m'avait pas sauté aux yeux )
=> les erreurs d'inattention : pour RomVi il y a résonne => raisonne , soit , mais , LPFR , pour toi il y a pour faire vie , je suppose que tu as voulu dire vite ( on ne va pas tout chercher non plus , hein , parcequ'à ce jeu là je perds toujours )

Je ne négligerais donc pas ta grande intelligence , qui te permettra de comprendre que parfois prendre le temps d'expliquer sans prendre de haut , et passer sur des erreurs , qui pourrait par ailleurs faire rire ( je ne pense pas qu'il ai voulu te prendre pour une cloche ) , améliore la communication , tout en maintenant un niveau de bonne humeur , surtout quand on donne l'exemple en tant que modérateur.
Vous avez chacun une vision du calcul , le plus profitable reste d'en discuter

Merci à vous 2 pour vos explications

Fredester

[RomVi]

=> les erreurs d'inattention : pour RomVi il y a résonne => raisonne

C'est une stratégie de dénigrement classique : On souligne les fautes d'orthographe, pour montrer que la personne en face n'est pas compétente, sauf que l'orthographe et la thermique sont 2 domaines à part. Ce n'est ni pertinent ni très moral, mais le procédé est devenu tellement courant que plus personne n'y fait attention.

Pour en revenir à la différence entre les approches le calcul en régime établi permet d'avoir une hypothèse très majorante. Ce n'est pas forcément une mauvaise chose pour une approche grossière, mais elle entraine des marges de sécurité inutilement grandes. C'est un peu comme si pour calculer combien de km je vais faire avec ma voiture je prenais la consommation à 200km/h.

[LPFR]

J'en ai marre de vous deux.
J'arrête.

[Fredester]

Difficile la discussion comme ça !!!
A priori une corde sensible de touchée