Problème de Physique assez corsé

[inviteede5bc99]

Bonjour à tous je suis en classe de 2nd, pour ces vacances mon professeur de Physique Chimie nous a donné en GROS DEVOIR MAISON en guise de cadeau de Noël.
Je bute sur un exercice: j'ai relu tous mes cours essayé toutes mes méthodes, schématisé le problème mais en vain.
Voici ce problème:

On fait tomber à la surface de l'eau d'une piscine une petite goutte d'huile de diamètre d=0.50 mm.Celle ci s'étale de manière circulaire et forme un film circulaire de diamètre D. L'épaisseur de ce film est e=1.0 nm.

1. Exprimer D en fonction de d et de e.
2. Effectuez l'application numérique

Merci de m'aider sur ce devoir!
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[yaadno]

bonsoir:au départ,la goutte est une sphère ...à l'arrivée: un....

[invitef29758b5]

Salut
Ce n' est pas de la physique , c' est juste des maths avec un petit problème de conversion d' unité .
Si tu sais calculer un volume , tu sais résoudre ce problème .

[inviteede7e2b6]

un coup de pouce : il faudra calculer le volume d'un cylindre , assez atypique il est vrai !

j’espère ne pas en avoir trop dit

à la babasse , j'ai mis 3 minutes ( parce que je m'étais emmêlé les pinceaux avec les exposants)

ça n'est même pas du niveau de seconde

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteede5bc99]

merci beaucoup de votre aide si g bien compris il faudra faire une equation apres et convertir les unitées

[inviteede7e2b6]

c'est souvent comme ça qu'on résout un probléme

[inviteede5bc99]

Un grand merci pour votre aide!
Mais, j'ai encore une petite question à la fin je dois convertir les données en quelle unitée?

[invitec9c0a685]

Bonjour, celle qui t'arrange le mieux...
Le mètre à priori ça doit pas être mal...

[inviteede5bc99]

Merci merci!
C'est celle qui me semblait la plus juste et j'étais en train de commencer l'equation en convertissant en mètre!
Merci encore!(on sent les passionnés de physique et de maths)
J'envairrai l'exo quand je l'aurai terminé!

[inviteede5bc99]

Pour moi,
1 exprimer D en fonction de d et e
Pour exprimer D en fonction de d et e il faut réaliser une équation

volume de la sphère = volume du cylindre

4/3*pi*(d/2)^3 = pi*(D/2)²*e
4/3*(d/2)^3 = (D/2)²*e
(4/3*(d/2)^3)/e = (D/2)²
√(4/3*(d/2)^3)/e = (D/2)
(√(4/3*(d/2)^3)/e)*2= D

2 application numérique
réponse en mètres
D= (√3/6) = D
soit environ 0.29 m

Pouvez vous me corriger si g fait une faute, merci d'avance a toute l'équipe

[invitecaafce96]

Bonjour,
Apprenez à faire vos vérifications tout seul :
Volume de la goutte ?
Volume du cylindre ?
Oui, c'est bon ....
Pas d'écriture SMS sur ce forum : " g " = " j'ai " , en bon français .

[calculair]

Oui tu as raison Sur ce forum "g = 9,81m/s^2 ...!

Bonjour,
Apprenez à faire vos vérifications tout seul :
Volume de la goutte ?
Volume du cylindre ?
Oui, c'est bon ....
Pas d'écriture SMS sur ce forum : " g " = " j'ai " , en bon français .

[invitef29758b5]

4/3*pi*(d/2)^3 = pi*(D/2)²*e

Il faut simplifier un peu :
4/3*pi*(d/2)^3 = π.d³/6
pi*(D/2)²*e = π.D².e/4

[inviteede5bc99]

Merci beaucoup pour vos réponses
Mais je n'ai pas très bien compris pourquoi il fallait simplifier a ce niveau la 4/3*pi*(d/2)^3 = pi*(D/2)²*e si après j'utilise une racine carré pour enlever le carré du membre de droite
Merci de vos réponses

[invitef29758b5]

En simplifiant dès le départ tu serais arrivé à :
D = √(2d³/3e)
Plus simple que ce que tu as obtenu .

[inviteede5bc99]

Pourrais tu m'expliquer comment as-tu résolu cette équation étape par étape car je n'ai toujours pas compris comment tu as simplifier?
Merci d'avance

[invitef29758b5]

π.d³/6 = π.D².e/4
La suite coule de source .

[inviteede5bc99]

mais où est passé le 4/3
de
4/3*pi*(d/2)² = pi*(D/2)²*e

je ne comprend pas comment tu as simplifier
Merci de vos réponses

[invitef29758b5]

(d/2)³ = d³/8

[yaadno]

bonjour:déja ce n'est pas d/2 au carré,mais au cube;ce qui donne d^3/8;après,tu simplifie parce que c'est + élégant et ça évite quelques erreurs;

[inviteede5bc99]

bonjour
oui en effet j'ai fait une erreur mais au début lorsque je commence mon equation
4/3*pi*(d/2)^3 = pi*(D/2)²*e en premier je dois simplifier les fractions cela donne
4/3*pi*d^3/8 = pi* D²/4 * e
Mais après que dois je faire
Merci de vos réponses

[inviteede5bc99]

Il me semble que je dois multiplier d^3/8 par 4/3 ce qui me donne 4d^3/24 je simplifie et cela donne d^3/6 me suis je trompé?

[inviteede5bc99]

Il me semble que je dois multiplier d^3/8 par 4/3 ce qui donne d^3/6 quand je simplifie me suis je trompé

merci a tous pour vos réponses.

[antek]

Il me semble que je dois multiplier d^3/8 par 4/3 ce qui me donne 4d^3/24 je simplifie et cela donne d^3/6 me suis je trompé?

J'ai pas tout lu, mais là c'est pas faux.

[inviteede5bc99]

Merci
Pouvez vous m'indiquer que dois-je faire ensuite? (maintenant j'ai pi*d^3/6 = pi*D²/4*e)
Merci de vos réponses

[inviteede5bc99]

Je pense que je dois suprimer les Pi dans les deux membres
j'ai alors 2d^3/3 = D²*e
Je suppose que je dois mettre e dans le membre de gauche
2d^3/3/e = D² (mais il y a une chose que je ne comprend pas Dynamix, un membre a eu le résultat rac(2d^3/3e) = D , pour la racine carré je comprend mais la ou ca bloque c'est lorsqu'on divise par 3e, moi je divise par 3 puis par e est ce que ça revient au même?)

[invitef29758b5]

Oui , ça revient au même .

Exemple : diviser par 2 puis par 3 revient au même que diviser pas 6 .

[inviteede5bc99]

Mille merci a toute l'équipe grâce a vous j'ai réussi mon exercice
Joyeuses fêtes Vive Futura-sciences

[yaadno]

bonjour: il y en a un qui écrit K/3e et l'autre K/3/e, ce qui me parait différent;

[inviteede5bc99]

Oui , ça revient au même .

Exemple : diviser par 2 puis par 3 revient au même que diviser pas 6 .

c'est pareil merci