Photo-ionisation.

[invite85757a75]

Bonjour.
Je voudrais savoir comment calculer la vitesse qu'atteint à un électron lorsqu'il est arraché de son atome par photo-ionisation.
Par exemple, pour l'aluminium, qui a une énergie de première ionisation d'environ 5,99 eV , il faudrait un rayon lumineux d'une longueur d'onde maximum de 207,9 nm.
Mais si on lui fourni une rayon de 206,9 nm , donc 6 eV , une fois arraché de l'atome, que deviennent les 0.01 eV restant ?

Aussi, qu'elle accélération subit alors l'électron ? C'est à dire en combien de temps passe-t-il d'une vitesse de 0 m/s à la vitesse qu'il atteint une fois arraché ?

Les meilleures réponses seraient des équations ( plutôt que la réponse à l'exemple que j'ai donné ) qui me permettraient de le calculer moi même.

Merci d'avance.
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[coussin]

que deviennent les 0.01 eV restant ?

Bah c'est justement l'énergie que possède l'électron éjecté... Cette énergie est mv^2, vous en déduisez la vitesse v.
Quant à l'accélération, je n'ai jamais vu de raisonnement là-dessus. On dit que c'est instantané (je sais : ce n'est pas très satisfaisant...)

[invite85757a75]

mv^2 ? C'est pas plutôt (m : 2 ) x v² ? La formule de l'énergie cinétique ?
Instantané ? Je ne penses pas ! Comme l'accélération se mesure (par exemple ) en m/s/s , on aurait par exemple 10m/s/s ; Donc si c'est instantané, ça donnerait 10m : 1sec : 0sec......
Or, une division par 0 est impossible !!! Et puis même si c'était possible, on aurait une force infinie : Force = masse x accélération = masse de l'électron x .....infini.....

Et comment on converti des eV en J ?

[coussin]

Je sais que ça fait une force infinie. C'est pour ça que je dis que ce n'est pas satisfaisant. Mais encore une fois, c'est ce qu'on dit. Je n'ai jamais vu de discussion de l'accélération subit par un électron photo-détaché... Mais je peux me tromper.
1 eV est 1.6e-19 J.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite85757a75]

S'il vous plait aidez moi !
Je ne trouve rien sur Internet.... Quelle accélération subit un électron arraché par photo-ionisation ? C'est à dire en combien de temps passe t-il d'une vitesse "nulle" (par rapport à l'atome) à la vitesse qu'il a une fois arraché ?

[invite01fb7c33]

Bonjour.
Aussi, qu'elle accélération subit alors l'électron ? C'est à dire en combien de temps passe-t-il d'une vitesse de 0 m/s à la vitesse qu'il atteint une fois arraché ?
Merci d'avance.

Partir de 0m/s est assez étonnant, cela sous-entendrait qu'il était immobile avant photo-ionisation, alors qu'il tournait comme un malade dans son nuage.

[invite85757a75]

Oui c'est vrai....
Mais sans prendre cela en compte, il doit bien mettre un certain temps entre le moment où il tourne tranquille sur son orbite, et le moment où il est éjecté et où il s'éloigne à une certaine vitesse de l'atome !
Quelle est cette durée ?

[coussin]

S'il vous plait aidez moi !
Je ne trouve rien sur Internet.... Quelle accélération subit un électron arraché par photo-ionisation ? C'est à dire en combien de temps passe t-il d'une vitesse "nulle" (par rapport à l'atome) à la vitesse qu'il a une fois arraché ?

Vous ne trouverez pas cette info à mon avis. Il n'y a rien de "ballistique" dans la photoionisation (par exemple, pour ne pas subir une accélération infinie, l'électron devrait se déformer. Hors, il est ponctuel...)
Tout cela est du ressort de la mécanique quantique qui reste assez floue quant aux temps que prennent certains processus (par exemple, le "temps mis par une transition électronique" (je ne parle pas du temps de Rabi) est également rarement explicité).

[invite85757a75]

Ce que je veux , c'est calculer la force avec laquelle l'électron est éjecté ( en Newton ) .
Comme dans un propulseur de fusée : les molécules éjectée subissent une accélération et selon la loi d'action/réaction , la fusée est "poussée" dans le sens inverse de l'éjection avec une force égale .
Et bien dans le cas de la photo-ionisation, comment calculer cette force ?

[coussin]

Ce qu'on peut faire, théoriquement :
- Définir un opérateur force. Ça se fait, c'est très rarement utilisé mais ça se fait.
- Calculer l'élément de matrice de cet opérateur sandwiché entre état initial, lié et état final, libre.
Ça m'étonnerait que quelqu'un ait jamais fait ce calcul, en tout cas je ne l'ai jamais vu. C'est donc à vous de le faire

[invite85757a75]

Comment définit-on un opérateur de force ?

[coussin]

Nan, c'est pas correct ce que j'ai écrit... Ce n'est pas l'opérateur froce qui fait la transition donc cet élément de matrice n'a pas de sens...
Reprenons, vous connaissez l'opérateur impulsion p. Vous pouvez calculer la valeur moyenne de cet opérateur dans l'état initial et final. Ce que vous voulez c'est dp/dt entre l'état initial et final. dp/dt vous pouvez le calculer avec le théorème d'Ehrenfest mais il le semble c'est dans un état bien précis, pas entre deux états...
Donc, je ne sais pas comment calculer ce que vous voulez

[coussin]

Comment définit-on un opérateur de force ?

C'est simple, c'est dp/dt.

[invite85757a75]

Mais à quoi correspond exactement cet opérateur ?

[invite85757a75]

Re bonjour.
Je voudrais savoir qu'est ce qu'il se passe quand l'électron éjecté percute un atome.
Est ce qu'il lui communique son énergie cinétique ?
Merci .

[invite85757a75]

Et est ce qu'il est possible d'augmenter l'intensité d'un rayon de lumière sans le focaliser (ce qui ne fait que le concentrer) ? Si oui comment ?
Merci.

[Resartus]

Vous essayez de traiter de manière mécanique classique un problème qui est entièrement quantique. Cela ne peut pas marcher (des tas de physiciens ont tenté au vingtième siècle, par exemple l'atome de Bohr. Cela était tout simplement impossible)
C'est comme essayer de faire de la chime avec la théorie des 4 éléments d'aristote...

Déjà, pour calculer la vitesse finale de l'electron, il faut au minimum utiliser les formules relativistes : le 1/2mv² ne marche plus.

[invite85757a75]

Que se passe-t-il alors ? Et quelles sont les formules ?
La théorie des 4 éléments d'Aristote... XD

[Resartus]

Ce qui reste vrai, c'est la conservation de l'énergie et de l'impulsion (ou quantité de mouvement)*. Mais les calculs ne sont pas toujours simples.

Dans le cas le plus simple de l'effet photoélectrique, un photon va percuter un électron à la surface du métal et lui transférer toute son énergie. Une partie de cet énergie permet de compenser l'énergie de liaison de l'électron et l'excédent d'énergie sera de l'énergie cinétique de l'électron. Pour que cela marche, il faut donc que le photon ait une énergie suffisante (effet de seuil)
Un autre exemple est la diffusion compton, où le photon cède seulement une partie de son énergie à l'électron et un photon de plus faible énergie est émis dans une direction différente.
Pour les formules : Energie d'un photon E=h.nu et impulsion E/c, Electron : énergie cinétique relativiste : E=mc²*(1/racine(1-v²/c²)-1) et impulsion p=mv/racine(1-v²/c²)
J'admets que pour l'effet photoélectrique, les formules simplifiées E=1/2mv² et p=mv vont généralement suffire....

*La conservation de l'impulsion ne marche que pour des particules isolées. Dans un solide, il peut y avoir des interactions élastiques avec d'autres atomes qui modifient la direction du mouvement de l'electron sans changer son énergie. Par exemple, dans l'effet photoélectrique, l'électron va souvent partir dans la même direction que le photon incident, ce qui semblerait violer la loi de conservation

[invite85757a75]

Merci
Mais que se passe-t-il lorsque l'électron, une fois arraché de son atome, rencontre un autre atome ? Que devient son énergie cinétique ?
Merci.

[invite85757a75]

S'il vous plaît, je ne trouve de réponse nul part..
Quand l'électron sera "détaché" de son atome, il vas continuer son chemin et finir par rencontrer un autre atome.
A ce moment là, quand l'électron "percute" l'atome, que ce passe t-il ?
Que devient son énergie cinétique ?
Elle ne peut pas disparaître, sinon cela violerait la loi de conservation d'énergie...
Merci.

[coussin]

Bah il peut se passer plein de choses... Vous n'avez pas beaucoup d'imagination
Formation d"un état excité de l'anion, qui peut se désexciter en émettant un photon... Ou alors, si l'anion n'est pas stable, bah l'électron repart de manière élastique ou pas (en laissant l'atome dans l'état où il était ou dans un état excité).
Bref n'importe quel processus qui conserve l'énergie quoi...

[coussin]

À l'inverse d'un photon qui ne peut pas donner une partie de son énergie, un électron peut donner une partie de son énergie cinétique. Il y a alors plein de processus différents possibles tant que la conservation de l'énergie totale est vérifiée. En collisions réactives, on parle de "branching ratios" pour la probabilité de tel ou tel processus. Et l'étude de la variation de ces branching ratios en fonction de l'énergie cinétique de l'électron est très importante.

[invite85757a75]

Quand un atome est excité, ça veut dire que ses électrons ont "montés" d'orbite et donc d'énergie c'est bien ça ?

[coussin]

Oui, c'est ça.

[invite85757a75]

Et si c'est un atome d'hydrogène ionisé ?
Donc il n'y a plus que son noyau, un proton.....
Il ne peut pas être excité, donc que ce passe t-il ? Il se "de ionise" et l'électron entre dans son orbite ?
Et est ce qu'il est possible que l'électron donne son énergie cinétique à l'atome sous forme de mouvement (comme 2 billes que se percutent) ?

[coussin]

Votre question est maintenant un électron incident sur un proton, est-ce que ça peut donner un atome d'hydrogène ? Bah non… Pour obtenir un état lié, faut que l'électron perde de l'énergie. L'énergie cinétique de l'électron, c'est de l'énergie positive. Un état lié, c'est de l'énergie négative (pour schématiser). Il faut un troisième corps qui serait capable de prendre l'énergie en excès.

Pour votre deuxième question, oui un électron peut faire une collision inélastique et donner une partie de son énergie cinétique à l'atome.

Pour tous ces processus, réfléchissez à chaque fois si c'est compatible énergétiquement. Si ça l'est, ça peut se produire.

[invite85757a75]

Pour votre deuxième question, oui un électron peut faire une collision inélastique et donner une partie de son énergie cinétique à l'atome.
Pour tous ces processus, réfléchissez à chaque fois si c'est compatible énergétiquement. Si ça l'est, ça peut se produire.

Si j'ai bien compris : Un électrons sort de son orbite et possède un énergie de 10eV (par exemple). Il rencontre un proton, le "percute", et lui donne une partie de son énergie, disons 5eV puis continu son chemin en ayant plus que 5eV d'énergie cinétique. Mais je ne comprend pas pourquoi dans ce cas, il ne pourrais pas lui donner toute son énergie cinétique, les 10eV, puis comme il n'a plus d'énergie, se lier au proton.... C'est à cause des quantas d'énergie qui oblige l'atome à posséder une certaine quantité d'énergie ?

[coussin]

Peu importe combien d'énergie l'électron donne au proton, y aura toujours 10 eV "d'énergie relative" entre les deux. Pour former un état lié, faut qu'il y ait une énergie négative entre l'électron et le proton. Dans l'exemple ici, la seule solution est que l'électron donne une énergie supérieure à 10 eV à un troisième corps.

[invite85757a75]

Et par quel processus peut-il "donner" plus d'énergie qu'il n'en a à ce troisième corps ?
L'électron rencontre un premier proton, perd une partie de son énergie, puis atteint un deuxième proton, perd toute l'énergie qui lui reste parce qu'il n'en a pas assez pour échapper à l'attraction du proton, et du coup le proton "l'attire" vers lui et lui donne en quelque sorte une énergie négative par rapport à celle qu'il avait au départ, c'est ça ?