Interférences entre ondes

[invitefa53fd1e]

Bonjour,

J'ai du mal avec un problème traitant de l'interférence entre des ondes électromagnétiques. On a une couche de pétrole (d'une largeur connue) se trouvant à la surface de la mer. L'indice de réfraction du pétrole est de 1,45 et il est demandé de trouver la lumière prédominante réfléchie que l'on peut observer à l'oeil nu en considérant une onde incidente perpendiculaire à la surface de la couche de pétrole.

Selon moi, il faut une interférence constructive entre l'onde réfléchie à la surface supérieure de la couche de pétrole et l'onde réfléchie à la surface inférieure de la couche de pétrole. Considérant les ondes électromagnétiques comme des ondes sinusoïdales, il doit y avoir pour moi un décalage de (avec k=1,2,3,...) entre les deux ondes citées précédemment, ce qui nous donne le calcul suivant : avec le temps pour parcourir deux fois la largeur de la couche de pétrole et T la période de l'onde incidente.

Je n'arrive cependant pas à la bonne solution.
Quelqu'un peut-il m'aider?

Merci
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[calculair]

bonjour

Il te manque l'épaisseur de la couche de pétrole pour calculer les conditions de l'interférence constructive

[invitefa53fd1e]

Par largeur de la couche de pétrole, j'entendais l'épaisseur en fait, je vais modifier cela dans mon message

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Montrez-nous comment avez-vous calculé Δt.
Et, comme dit Calculair (que je salue), il vous manque l’épaisseur de la couche.
Question piège : y a-t-il des inversions de phase aux frontières ?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa53fd1e]

En disant largeur, je parlais en fait de l'épaisseur.

Donc, si l'épaisseur vaut d, on a selon moi

Et pour la question piège, je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire par une inversion de phase aux frontières.

[invite6dffde4c]

Re.
Votre calcul de Δt est bon.
Pour l’inversion de phase, Le coefficient de réflexion Er/Ei en incidence normale est :
Er/Ei = (n1-n2)/(n1 + n2)
Si le second milieu a un indice de réfraction plus grand que le premier (le cas de la réflexion sur la surface de l’eau ou du pétrole) l’onde réfléchie est en opposition phase. Mais pas l’onde transmise.
Ça change la position des maximums et de creux.
(Dans ce problème, vous vous êtes fait piéger).
A+

[calculair]

bonjour LPFR

il ne semble pas que le coefficient de reflrction soit recherché, mais la couleur de la lumière ou de la tache quand on la regarde strictement à la verticale

donc la distance optique parcourue par la lumière réfléchie à la surface air huile et celle sur la surface huile eau soient different de k lambda ou de k lambda +- 1/2 selon que l'on tient compte de la rotation de phase

il manque l'épaisseur de cette couche d'huile pour finaliser le calcul ou de faire préciser la couleur vue.

[invitefa53fd1e]

Merci LPFR. Si je comprends bien, cela signifie que lorsqu'il y a réflexion d'une onde électromagnétique à l'interface de deux milieux où la vitesse de cette onde dans ce second milieu est inférieure à la vitesse de cette onde dans le premier milieu (c'est à dire tout le temps, en incidence normale, si l'on considère le cas où le milieu 1 est de l'air ou du vide), il y aura un décalage de phase valant pi entre l'onde incidente et l'onde réfléchie? Comment expliquer physiquement que ce soit le cas? Et vu cette opposition de phase, comment cela se fait-il que l'onde incidente et réfléchie ne soient pas en interférence destructive?

J'imagine que si nous avions eu, au lieu de la mer, un autre liquide dont l'indice de réfraction était encore supérieur à celui du pétrole, alors les deux déphasages d'une valeur de pi s'annuleraient l'un et l'autre?

J'ai maintenant réussi l'exercice grâce à vous, je sais que je vous pose beaucoup de questions et je vous remercie pour le temps que vous passez à y répondre.

[invitefa53fd1e]

calculair : L'épaisseur est bien connue dans l'énoncé et c'est en effet la couleur observée, due à l'interférence des deux ondes, qui est demandée. Je pense du coup que dire que 2.d=k.lambda +/- 0,5.lambda avec d l'épaisseur de la couche de pétrole revient au même que de dire qu'il y a un déphasage de (2k+1)*pi

[invite6dffde4c]

...
J'ai maintenant réussi l'exercice grâce à vous, je sais que je vous pose beaucoup de questions et je vous remercie pour le temps que vous passez à y répondre.

Re.
Avec vous, au moins, on est sur de ne pas perdre notre temps.
Continuez.
A+

[invitefa53fd1e]

Je me permets de remettre une question que je me pose encore maintenant :

Lorsqu'il y a réflexion d'une onde électromagnétique à l'interface de deux milieux où la vitesse de cette onde dans ce second milieu est inférieure à la vitesse de cette onde dans le premier milieu (c'est à dire tout le temps, en incidence normale, si l'on considère le cas où le milieu 1 est de l'air ou du vide), il y aura un décalage de phase valant pi entre l'onde réfléchie et l'onde transmise.

Comment expliquer physiquement que ce soit le cas seulement lorsque la vitesse de l'onde dans le second milieu est inférieure à la vitesse de l'onde dans le premier milieu? Et vu cette opposition de phase, comment cela se fait-il que l'onde incidente et réfléchie ne soient pas en interférence destructive?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans ce cas (n1 < n2) l’onde réfléchie est en « interférence (un peu) destructive » puisqu’elle est in inversion de phase.
Mais ça n’a pas beaucoup de sens de parler d’interférence destructive ou constructive pour des ondes qui n’ont pas la même direction. Suivant le point de l’espace où vous vous placez, les différencier de phase ne seront pas les mêmes et vous pourrez choisir des zones constructives de des zones destructives.
Au revoir.

[invitefa53fd1e]

Merci pour votre réponse.

Suivant le point de l’espace où vous vous placez, les différencier de phase ne seront pas les mêmes et vous pourrez choisir des zones constructives de des zones destructives.

Comment cela se fait-il que l'on n'observe pas ces zones d'interférence destructive/constructive, avec la lumière du soleil par exemple? Ne devrait-on pas voir des tâches noires du coup ou des points plus lumineux?

[invite6dffde4c]

Re.
On entre dans un sujet qui est très peu traité en cours : la cohérence.
Je vous copie une explication que j’ai donnée dans ce forum :

Quand vous avez une onde monochromatique vous savez que si vous regardez l'amplitude instantanée d'un même rayon de lumière à deux endroits distants d'un multiple de la longueur d'onde, vous aurez toujours un maximum qui correspondra à un maximum et un minimum qui correspondra à un minimum. De même si la distance correspond à un multiple impair de lambda/2, un maximum correspondra toujours à un minimum. Dans ces conditions, vous aurez des interférences et des franges de Young bien distinctes.
Mais si l'onde n'est pas monochromatique elle n'a pas une longueur d'onde bien définie et si la distance entre les deux points est "trop grande" vous n'aurez pas en permanence la correspondance maximum avec maximum et minimum avec minimum, etc. Les interférences ne seront pas toujours constructives ou destructives. Les deux ondes ne s'ajoutent pas en phase (et en amplitude) mais uniquement en puissance surfacique. On n'a plus de maximums et minimums ni de franges mais un éclairement uniforme.
Si vous avez vu, ou avez la possibilité de voir, un signal modulé en fréquence dans un oscilloscope, vous verrez que la première ondulation est toujours nette (car c'est elle qui déclenche le balayage) mais que les ondulations suivantes deviennent de plus en plus épaisses car la période n'est pas constante et que si la modulation est assez profonde (il faut utiliser un générateur de fonction) alors, à droite de l'écran on ne voit plus des oscillations. On est arrivé au point où la largeur de l'écran correspond à un temps plus grand que le temps de cohérence du signal.
Avec la lumière blanche vous avez une longueur d'onde qui va de 400 nm à 700 nm. C'est à dire l'équivalent d'un signal de 550 nm "modulé en fréquence" de 30 %.
Cela veut dire que le signal à l'oscilloscope sera net pour le premier cycle et perdra sa netteté en environ 3 cycles.
Et cela veut dire que la frange centrale de Young sera nette mais que vous ne verrez que quelques 3 franges de chaque côté.

Ce décalage dans le temps pendant lequel le signal et cohérent avec lui-même, est le "temps de cohérence". Contrairement à ce que l'intuition voudrait, la distance correspondante à ce temps n'est pas la distance de cohérence.
La "distance de cohérence" se mesure "de côté". Sur un front d'onde c'est la distance pour laquelle, les deux signaux sont encore cohérents.

Tout cela explique pourquoi on voit des irisations sur les bulles de savon et non sur les vitres des fenêtres et même pas sur les "films fraicheur".

A+.

[invitefa53fd1e]

Merci beaucoup, j'y vois nettement plus clair