Interférences entre deux ondes

[invite32e1bb91]

Bonjour. J'aurais souhaité savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi deux ondes de fréquences différentes n'interfèrent pas s'il-vous-plaît. Merci beaucoup d'avance.
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[calculair]

Elles interfèrent, mais la figure d'interférence se modifie avec une frequence egale à la différence de fréquence des 2 ondes

Si cette modification très rapide , la figure est difficilement visible...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Même avec des fréquences différentes, les amplitudes instantanées s’ajoutent.
Si les ondes ont la même fréquence, à un endroit où le maximum d’une onde coïncide avec le maximum de l’autre et le minimum d’une avec le minimum de l’autre on aura toujours une amplitude maximale pour la somme.
Mais si les fréquences sont différentes. À ce même endroit, le maximum d’une onde ne coïncidera toujours avec le maximum de l’autre, et la somme ne sera pas toujours maximale.
Par exemple, si la fréquence des deux ondes diffère de 1 Hz, la somme passera par un maximum à un moment, et par zéro 0,5 s plus tard.
Les ondes de fréquence différente interfèrent, mais on ne voit rien car le résultat change tout le temps.
Au revoir.

[invite32e1bb91]

Merci beaucoup pour vos réponses. J'ai vraiment du mal avec les ondes...
calculair, je n'arrive pas à voir pourquoi "la figure d'interférence se modifie avec une frequence egale à la différence de fréquence des 2 ondes", comment peut-on le justifier?
LPFR, imaginons que l'on s'intéresse à la somme de deux signaux sinusoïdaux de fréquences différentes. Pour se faire, on choisit arbitrairement un endroit de l'espace, et on "étudie" le signal résultant de la superposition des 2 signaux en ce point. L'amplitude de ce signal résultant est une fonction périodique du temps. Maintenant, au même endroit, si les signaux sont de même fréquence, pourquoi à l'endroit choisi, l'amplitude est-elle constante? (c'est que je n'arrive pas à comprendre ceci "Si les ondes ont la même fréquence, à un endroit où le maximum d’une onde coïncide avec le maximum de l’autre et le minimum d’une avec le minimum de l’autre on aura toujours une amplitude maximale pour la somme.)
J'ai bien conscience de dire des absurdités mais voilà la manière dont je vois les choses, pourriez-vous me dire ce qui ne va pas dans mon "raisonnement" s'il-vous-plaît? Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Commençons par rappeler que l’amplitude d’un signal sinusoïdal est la valeur maximale du signal qui se répète à chaque cycle. Par exemple, l’amplitude de la tension secteur est de 325 V. Elle est toujours nulle ou positive.
Par contre l’amplitude instantanée, et la valeur que l signal prend à un instant précis. Elle varie en fonction du temps de façon répétitive. Cette amplitude peut être positive ou négative.

L’addition de deux signaux de même fréquence est:



L’amplitude (non instantanée) est constante. Suivant la phase φ elle peut être minimale ou nulle.

Par contre la somme de deux signaux de fréquences différentes ne peut s’exprimer comme une sinusoïde d’amplitude fixe.
A+

[invitede656be3]

Bonsoir,
Deux ondes de fréquences différentes interfèrent mais pour pouvoir observer le phénomène il faut que les
fréquences soient assez proches(dans le domaine du visible).
Il faut aussi calculer le carré de l’amplitude résultante car l’œil ou les détecteurs sont sensibles à l’énergie
Il faut donc calculer (A cos(w1t) + A cos(w2t)) ^2 .
Les amplitudes sont identiques pour simplifier le calcul. En développant avec les formules bien connues de trigo on trouve un produit de termes en cos (w1-w2) et cos (w1+w2)
Je me souviens d’un TP avec un interféromètre de Michelson et en utilisant la raie double du sodium 589.0 et 589.6nm. On voit les franges d’interférence aparaîtrent, s’atténuer progressivement, disparaître et réapparaître à nouveau, plusieurs fois.
En recherchant sur google «interférence avec doublet du sodium» tu trouveras tous les détails.
Cela est aussi utilisé avec les ondes radio, en fait avec toutes les ondes .

[invite6dffde4c]

Bonsoir,
Deux ondes de fréquences différentes interfèrent mais pour pouvoir observer le phénomène il faut que les
fréquences soient assez proches(dans le domaine du visible).
Il faut aussi calculer le carré de l’amplitude résultante car l’œil ou les détecteurs sont sensibles à l’énergie
Il faut donc calculer (A cos(w1t) + A cos(w2t)) ^2 .
Les amplitudes sont identiques pour simplifier le calcul. En développant avec les formules bien connues de trigo on trouve un produit de termes en cos (w1-w2) et cos (w1+w2)
Je me souviens d’un TP avec un interféromètre de Michelson et en utilisant la raie double du sodium 589.0 et 589.6nm. On voit les franges d’interférence aparaîtrent, s’atténuer progressivement, disparaître et réapparaître à nouveau, plusieurs fois.
En recherchant sur google «interférence avec doublet du sodium» tu trouveras tous les détails.
Cela est aussi utilisé avec les ondes radio, en fait avec toutes les ondes .

Bonjour Omega3.0.
Les interférences d’un doublet ne sont pas vraiment l’objet de cette discussion. Vous ne verrez pas d’interférences si vous faites interférer une source à 589.0 avec une autre à 589.6nm.
Par contre si chaque source est formée par la somme de deux longueur d’onde proches (mais les mêmes pour chaque source), alors vous aurez deux images d’interférence indépendantes, dont les amplitudes s’additionnent en puissance comme vous l’avez indiqué. Comme chaque image d’interférence est formée par des bandes espacées un peu différemment, on verra un seul jeu de bandes où les bandes ont leurs maximums qui coïncident et de l’éclairage uniforme là où le maximum d’un jeu de bandes correspond aux noirs de l’autre jeu de bandes.
Au revoir.

[invite32e1bb91]

Bonjour.

Voilà ce que j'ai compris pour l'instant:
1. On s'intéresse à la somme de deux signaux sinusoïdaux de fréquences différentes ou non. Pour se faire, on choisit arbitrairement un endroit de l'espace, et on prévoit théoriquement (j'entends par là que l'on ne peut pas le vérifier expérimentalement) que le signal résultant de la superposition des 2 signaux en ce point est une fonction périodique (somme de 2 signaux périodiques) mais qui "ne peut s’exprimer comme une sinusoïde d’amplitude fixe".
2. Or, nous n'avons accès expérimentalement qu'à la moyenne du signal résultant et non à sa valeur à chaque instant, cela étant dû aux temps de réponse des détecteurs.
3. Deux cas sont à envisager:

- Soit les signaux sinusoïdaux sont de fréquences identiques, alors la moyenne du signal résultant qui est constante pour une différence de phase donnée, différence de phase qui ne que dépend du point M auquel on décide de se placer pour observer les potentielles interférences. Si l'on se place à un endroit où la différence de phase est nulle (modulo 2pi) alors la valeur moyenne du signal résultant est maximale, plus grande que celle que l'on aurait obtenue si l'on avait simplement additionné des moyennes de chaque signal. Idem mais avec une valeur du signal résultant minimale pour des signaux en opposition de phase. Enfin, si les signaux sinusoïdaux ont un déphasage quelconque, on obtient une valeur moyenne du signal résultant constante (toujours en un point M donné de l'espace) mais pas "remarquable" dans le sens où elle est légèrement supérieure ou légèrement inférieure à celle que l'on aurait obtenue en sommant simplement les valeurs moyennes de chaque signal sinusoïdal.

- Soit les signaux sinusoïdaux sont de fréquences différentes, et dans ce cas, la valeur moyenne du signal résultant est égale à la somme des valeurs moyennes des signaux sinusoïdaux ce qui correspond au cas où il n'y a pas d'interférences.
Ainsi, le fait que l'on ne peut pas toujours percevoir les interférences n'est pas dû au fait que deux ondes de fréquences différentes n'interfèrent pas mais au fait que les détecteurs que nous possédons ne sont pas assez performants (par exemple les détecteurs optiques). On pourrait imaginer que si l'on avait des détecteurs plus puissants (l'oeil notamment), on pourrait voir des interférences entre des ondes de fréquences notablement différentes.

Pourriez-vous me dire ce qui ne va pas à nouveau s'il-vous-plaît?
Veuillez excuser mon insistance mais j'aimerais vraiment comprendre cette notion d'interférences. Merci bien d'avance pour votre aide...

[invite6dffde4c]

Re.
Votre premier paragraphe est bon. Sauf qu’il ne s’agit pas de la valeur moyenne du signal, mais de l’amplitude (la valeur moyenne des sinusoïdes est zéro).

Dans le second paragraphe, en plus de faire la même confusion avec les valeurs moyennes vous dites que ce que l’on obtient est la somme des valeurs moyennes. Non. Pour des signaux qui n’ont pas la même fréquence, ce qui s’ajoute ce sont les puissances (ou les intensités) : les amplitudes au carré.

Aucun détecteur (naturel ou artificiel) ne détecte la valeur instantanée du signal (lumière). Tous ne détectent que la puissance.

Peut-être que vous verrez mieux ce qui arrive quand on ajoute des fréquences différentes si vous regardez les battements. Imaginez ce qui arrive quand l’écart des fréquences est de plus en plus grand.

Si ça peut vous rassurer, les interférences ne sont pas faciles à comprendre et peu de personnes les comprennent bien. Et ces personnes il faut les chercher chez les cristallographes. J’ai compris un tout petit peu et je ferai de mon mieux pour vous aider.
A+

[invitede656be3]

Bonjour,
Désolé, LPRF, mais je crois que l’exemple que j’ai donné rentre bien dans le cadre de la question.
Il s’agit bien de « deux ondes de fréquences différentes » qui interfèrent.
Le «visible » fait bien parti du spectre électromagnétique et ce sont des ondes.

La vraie réponse à la question est « ça interfère ou pas , ça dépend ». Un peu limite!

Pour ne pas être trop long je n’ai pas donné tous les détails de la manip.
Je peux le faire, mais ça va prendre un peu de temps pour rédiger quelque chose de compréhensible.

Au revoir.

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Désolé, LPRF, mais je crois que l’exemple que j’ai donné rentre bien dans le cadre de la question.
Il s’agit bien de « deux ondes de fréquences différentes » qui interfèrent.
Le «visible » fait bien parti du spectre électromagnétique et ce sont des ondes.

La vraie réponse à la question est « ça interfère ou pas , ça dépend ». Un peu limite!

Pour ne pas être trop long je n’ai pas donné tous les détails de la manip.
Je peux le faire, mais ça va prendre un peu de temps pour rédiger quelque chose de compréhensible.

Au revoir.

Re.
Je campe sur ma position. Ce que vous voyez est la somme d’une onde qui interfère avec elle-même décalée dans le temps avec une autre onde qui interfère avec elle-même décalée dans le temps.
Vous le verrez plus clair si au lieu d’utiliser un Michelson vous utilisez les trous ou le fentes de Young. Dans un cas vous alimentez les deux fentes avec le doublet et dans l’autre une des raies du doublet dans chaque fente. Avec le Michelson vous êtes dans le cas d’alimenter les deux fentes avec le même doublet.
Mais si vous en êtes convaincu, tant pis. Ça ne m’empêchera pas de dormir.
A+

[invitede656be3]

Bonjour,

Je pense que tu aborde le problème sous un aspect trop mathématique.
En faisant qq recherches sur Internet on voit vite que le problème est très compliqué et ne peut se ramener au « tripotage » d’une ou 2 équations. Il faut revenir à la physique.
D’abord un définition du mot interférence trouvé sur un dictionnaire en ligne

- Influence réciproque de deux actions, de deux phénomènes l'un sur l'autre.
- Phénomène résultant de la superposition de deux ondes de même nature,
de fréquences et d'amplitudes voisines ou comparables.
- intervention contradictoire

Nature des ondes
- électromagnétiques : très large étendue du spectre, des rayons Gamma aux ondes radio longues
- de pression dans un gaz : sons et ultrasons
- de contraintes dans un solide ( longitudinales ou traverse) ; onde sismique
- onde gravitationnelle.
- onde de chaleur
- …
La compréhension du comportement de ces ondes a au moins une chose en commun: sur un espace limité une grandeur physique caractéristique varie périodiquement en fonction du temps et du point considéré de l’espace ( pas forcément en sin(wt))
g = F( x, y, z, t)
Au delà il faut traiter au cas par cas.
Je te propose de rester dans le domaine de l’optique: ondes électromagnétiques limité à l’UV , le visible et l’infrarouge
Il serais fastidieux et inutile de refaire un cours qui existe déjà . Je te propose qq sites que tu peux consulter. Il te faudra du temps et de la patience, mais la compréhension des interférences est difficile.
Je cite quelques phrases prises dans ces exposés

« La vibration lumineuse monochromatique n’existe pas ! »

« Seul le cas d’un signal sinusoïdal éternel peut être considéré comme strictement harmonique de fréquence donnée. »
« Les causes d’élargissement des raies spectrales. »
« Lien entre extension temporelle et largeur spectrale d’un signal »
« Cas d’un doublet d’intensités identiques : expression de l’éclairement résultant »
« Cas d’un doublet d’intensités quelconques Exemple avec le doublet jaune du sodium »

Bon courage

http://alainrobichon.free.fr/cours/P...hromatique.pdf
http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/f...e/Optique2.pdf
http://www.edu.upmc.fr/physique/phys..._cours13-3.pdf
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00483266/document(thèse de doctorat à parcourir pour te convaincre que le pb n’est pas simple à enseigner)
https://cours.espci.fr/site.php?id=45&fileid=249

[invitec998f71d]

Il faut distinguer entre l'existence de l'interference et sa visibilité. Vous vous accorderez facilement sur la distinction.
On se saurait d'autre part reprocher a qqun d'avoir une approche mathématique. On a vu trop de fils avec plein de phrases mais aucune formules derriere. Un moyen terme est souvent plus profitable.

[invite32e1bb91]

Bonsoir,

Merci beaucoup pour vos réponses.
Omega3.0, je vais essayer d'aller lire les documents indiqués.
LPFR, merci bien pour les indications, je vais essayer de comprendre les battements. L'amplitude désigne-t-elle la moyenne quadratique de la valeur du signal? Si dans le message que j'ai écrit précédemment, je remplace "la valeur moyenne du signal" par "la moyenne quadratique de la valeur du signal", est-ce que cela devient juste? Si non, que reste-t-il de faux s'il-vous-plaît? En ce qui concerne les détecteurs, le fait qu'ils ne soient sensibles qu'à la puissance est-il dû au fait que les temps de réponse sont trop longs?

[invite6dffde4c]

Bonsoir,

Merci beaucoup pour vos réponses.
Omega3.0, je vais essayer d'aller lire les documents indiqués.
LPFR, merci bien pour les indications, je vais essayer de comprendre les battements. L'amplitude désigne-t-elle la moyenne quadratique de la valeur du signal? Si dans le message que j'ai écrit précédemment, je remplace "la valeur moyenne du signal" par "la moyenne quadratique de la valeur du signal", est-ce que cela devient juste? Si non, que reste-t-il de faux s'il-vous-plaît? En ce qui concerne les détecteurs, le fait qu'ils ne soient sensibles qu'à la puissance est-il dû au fait que les temps de réponse sont trop longs?

Re.
Oui, le post #8 devient correct en remplaçant valeur moyenne par valeur quadratique moyenne.

Pour ce qui est de détecteurs, cela dépend de la nature du processus physique utilisé par le détecteur.
Pour les bases fréquences (ondes radio) on peut détecter l’amplitude instantanée en mesurant le champ électrique ou le champ magnétique.
Pour la lumière aucun détecteur ni l’électronique ne sont assez rapides. Il faut utiliser une mesure « globale » : la puissance reçue.
A+