Mecanique: Vitesse limite (question rapide)

[invite9574cf8c]

Bonjour tout le monde
j'aimerais vous demander un tout petit peu d'aide pour une question :
soit la chute d'une goutte d'eau soumise a son poid et a une force de frottement f=-kv

a) Lorsque la goutte a atteint la vitesse limite, que vaut son accélération ? j'ai trouvé que c'etait nul
b) En déduire, en fonction de m, k et g, la vitesse limite vlim atteinte par la goutte.

pour la question b, je pense que la formule est Vlim=mg/k
je sais le prouvé une fois que j'ai l'equation différentiel, mais celle ci est demandé que plus tard, comment puije le deduire ici , et le prouver ?

merci beaucoup
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[invite9574cf8c]

j'ai trouvé !! merci

désolé d'avoir posté pour rien
:/

[Quarkonium]

Salut,

je ne vois pas d'autre façon de faire ; la vitesse limite est par définition celle pour laquelle l'accélération devient nulle, tu dois donc résoudre dv/dt=0. Tu trouves naturellement les solutions vlim et v=0 si ta goutte n'avait pas de vitesse initiale

[invite9574cf8c]

oui c'est ce que j'ai fais du coup ^^
merci d'avoir pris le tps de repondre

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quarkonium]

Aah peut-être qu'il faut trouver v tel que la somme des forces est nulle => mg-kVlim=0 => Vlim=mg/k. Mais en fait c'est strictement la même chose vu que : somme des forces = ma, a étant l'accélération dv/dt. Tu dis juste que ta goutte atteint sa vitesse limite constante lorsque les forces s'exerçant sur elle se compensent, ce qui est exactement la même chose que de dire que l'accélération est nulle de par la deuxième loi de Newton.