Question rapide: limite lorsque n tend vers l'infini.

invite01e746e6 · 20/05/2010, 22h08

Bonsoir à tous.

J'ai une question assez particulière qui ne cesse de me trotter dans la tête à vous poser.

Lorsque, lim n->+oo= 0, cela signifie qu'elle n'admet aucune limite?

Merci de m'éclairer.

**Plume d'Oeuf** · 20/05/2010, 23h25

Bonjour,

De la limite de quoi parles-tu?

Dans le cas d'une suite,

$\text{[math]}$

signifie que si n augmente, U_n devient proche de 0 ; on dira que U_n converge vers 0.

De manière plus générale, quand la limite à l'infini d'une fonction f de la variable x tend vers un réel a $\text{[math]}$ , cela signifie que f(x) se rapproche de a quand x tend vers l'infini ; on dira que f a une asymptote horizontale d'équation y=a.

Si maintenant la limite de U_n quand n tend vers l'infini est l'infini $\text{[math]}$ , on dira que la suite U_n n'a pas de limite, ou plus correctement que U_n diverge.

De manière plus générale, si $\text{[math]}$ , on dira que la fonction f n'a pas de limite à l'infini.

Bonne continuation.

invite01e746e6 · 20/05/2010, 23h39

Oh ! Je comprends mieux maintenant.
Finalement, j'aurais du relire mon cours avant de poster ici

Je te remercie beaucoup Plume d'Oeuf.

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