Bonjour à tous, j'ai cet exercice de mécanique à faire sur la chute d'un parachutiste :
Un parachutiste en chute à la vitesse v0 ouvre son parachute à la date t=0.
L'homme est de masse m et l'aire de son parachute est S. La force de portance du parachute a pour expression vec{F}=alpha.S.v².vec{u} , où vec{u} est un vecteur unitaire opposé à la vitesse vec{v} de chute. alpha est une constante.
- Faire le bilan des forces qui agissent sur le parachutiste.
je trouve deux forces, le poids et la force de portance.
-Appliquer le PFD et en déduire l'équa diff à laquelle satisfait v(t), la vitesse de chute du parachutiste.
je trouve donc vec{F}+vec{P}=m.vec{a}
je me place dans le repère (O, vec{v}, vec{u}), où vec{v} est le vecteur normal à vec{u}.
Sur vec{v} on a donc aucune accélération donc av=0
Sur vec{u}, je trouve m.au=-m.g+alpha.S.v²
c'est donc ici que je bloque car je ne vois pas comment obtenir l'équa diff plus simplement que ça.
- Calculer l'expression de v(t), puis la vitesse terminale.
- Calculer cette vitesse pour g=9.81 ; alpha=0.6 et S=70 m².
J'espere que vous pourrez m'aider, merci.
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Envoyé par saba70 