Bonjour j'ai un petit soucis avec cette exercice.
Soit un bâtiment ayant un toit plat (on ne donne pas de dimension, considéré comme corps gris). On sait que la puissance du rayonnement solaire absorbée par le toit vaut 623.53 W/m^2.
On mentionne que le toit échange de la chaleur en convection (h de air = 5.2 W/m^2*K) et en rayonnement avec l'environnement à 28 degré Celsius.
Le toit est composé de plusieurs couches.
1) Couche ciment (absorptivity alpha = 0.9) de 20 mm d'épaisseur et de conductivité k=0.6 W/mK
2)Feuille de métal de 5 mm d'épais et de conductivité 50.2W/mK
3) Isolant de 5 cm d'épais et de k=0.04 W/mK
Dans la pièce du bâtiment , il y a de la convection -> h (in) = 2.8W/K*m^2
On suppose les murs adiabatiques et on néglige le rayonnement au sein de la pièce.
Le sol de la pièce est à 10 degré. Il est en béton (20 cm d'épais) et conductivité k =0.8 W/mK. En dessous on à de la terre.
Le but de cette exercice est de trouver la température dans la pièce . Par la suite on devra calculé la puissance élect nécessaire pour maintenir cette température à 21 deg.
Pour ce faire,
J'ai réalisé un schéma de résistance, je les aies calculées.
J'aimerais déterminer la température du toit qui me sera utile pour la suite mais voilà j'ai un problème :
Voilà ce que je fais :
La puissance absorbée par le toit est égale au flux de chaleur en convection + celui en radiation au niveau du toit.
Ainsi j'obtiens
623.53 = 5.2((28+273.15)-X)+0.9*const Boltzmann * ( (28+273.15)^4-x^4) ou X = Temp du toit.
Le problème est que j'obtiens une température trop faible qui ne colle pas avec la réalité. Je devrais obtenir un température d'environ 80 deg.
Pourriez-vous m'aider svp?
Merci d'avance.
-----