Mesure d'un coefficient de traînée sur route

[mrt44]

Bonsoir,

Dans le cadre de mon TIPE sur l'aérodynamique automobile, je souhaiterais mesurer le coefficient de traînée d'un véhicule. Expérience compliquée hors soufflerie, j'ai quand même une idée, je souhaiterais votre avis.

L'idée est de rouler sur autoroute sur plusieurs kms, sur plat, sans vent (ou presque) à vitesse constante. Ainsi, l'énergie dépensée par la voiture sur ce trajet, ne sera utile que pour compenser les forces de résistance.

Ainsi, en mesurant ma consommation en carburant avec les instruments de bord, je peux à l'aide du pouvoir calorifique du carburant et le rendement du moteur théorique, avoir une idée de l'énergie dépensée.

D'autre part, je connais les expressions des forces de résistance aérodynamique (traînée) et de résistance au roulement. La somme du travail de ces deux forces sera égale à l'énergie dépensée, puisque ces forces seront tout juste compensées (sur plat à vitesse constante). J'en déduirai le coefficient de traînée.

Qu'en pensez-vous ? Est-ce réalisable d'un point de vue d'incertitude ? N'aie-je oublié aucun autre point, force ?

L'autre but, si cette expérience est réalisable, est de la refaire fenêtre ouvertes et mettre en évidence l'influence sur le coefficient de traînée.

Merci d'avance pour vos réactions !
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[Dynamix]

Salut
Je vois trop d' incertitudes pour que le résultat soit fiable :
_Le vent . Faire la mesure sur un aller-retour pour la réduire .
_La conso difficile à mesurer précisément sur un trajet forcément court .
_Le rendement du moteur très variable suivant la vitesse .
_Les pertes aérodynamiques qui se mélangent avec les autres pertes . Impossible de savoir qui est qui . Par contre pour une comparaison fenêtres ouvertes/fermées , ça serait possible .

[Mct92mct]

Bonjour, frottement mécanique du moteur, de la boite, des roues sur le sol et de l'air sur la carrosserie
Sans compter les pertes avec les imbrulés...
Bien faire attention d'utiliser la même vitesse par exemple, la 5 ième à 130 n'a pas le même rendement qu'à 50km/h les imbrulés augmentent avec la charge du moteur...
L'influence des vitres sur la résistance de l'air c'est plutôt du domaine des essais en souflerie
A+ bon courage

[Dynamix]

Sans compter les pertes avec les imbrulés...

C' est négligeable .
Surtout avec les moteurs modernes .

[A voir en vidéo sur Futura]

[mrt44]

Merci pour vos retours.
Pour vous répondre :
Le problème du vent peut être plus ou moins réglé par la réalisation de l'expérience un jour de très beau temps + aller retour.
Concernant les pertes liés aux frottements des pièces mécaniques, je compterais cela dans un coefficient de rendement moteur adéquat.
Pour les pertes liés aux pneus, je les prend en compte dans la force de résistance au roulement avec un coefficient près déterminé que je peux estimer.

La mise en évidence fenêtre ouvertes/fermées peut être plus parlante qu'un seul test fenêtres fermées.

Concernant les incertitudes, avez vous des conseils pour les calculer ?

Merci

[mrt44]

Le plus compliqué est peut être d'estimer correctement le rendement moteur, je ne vois pas du tout.

Je connais les rapports de transmissions par vitesse, que puis je faire avec ?
Des pistes pour estimer ce rendement ou des documents à me fournir ?
Merci

[Resartus]

Il me semblerait beaucoup plus simple et précis de faire une mesure de ralentissement, moteur débrayé, en mesurant la vitesse au GPS toutes les x secondes. Je ne serais pas étonné qu'on puisse même trouver une app toute faite sur smartphone GPS qui donne directement un tableau avec la distance parcourue en fonction du temps, et qu'on pourra ensuite dériver pour avoir la vitesse puis la décélération à tout instant (et donc la force de freinage, compte tenu de la masse de la voiture).
Avec une mesure dans les deux sens de parcours pour compenser le vent, vous auriez tout sans mesure compliquée de consommation.
Et si la route n'est pas parfaitement horizontale, le GPS vous le dira également, et vous pourrez corriger vos chiffres en fonction de cela.

[invite07941352]

Bonsoir,
voyez " ma méthode " dans ce post : http://forums.futura-sciences.com/ph...e-trainee.html

[mrt44]

@catmandou : j'étais déjà tombé sur ce post par une pré-recherche sur ce forum, c'est en effet une bonne idée, mis à part le fait que je n'ai qu'accès à des routes ouvertes, le 190km/h le dimanche après midi me paraît compliqué

@Resartus : Très bonne idée... je crois que je vais sérieusement me pencher sur cette histoire de ralentissement, je n'y avais pas pensé mais j'ai l'impression que c'est le plus réalisable niveau incertitude.
Une petite question à ce sujet, théorique. En ne prenant en compte que la traînée (pour simplifier puisque avec le résistance au roulement c'est la même chose) on aurait
m*d/dt(v) = 0,5*roh*v^2*S*Cx autrement dit le Cx dépend du temps, comment fait-on pour mettre en équation l'expérience (ou c'est moi qui suis fatigué et ne vois pas la chose à cette heure ?) ?

Merci

[invite07941352]

Re,
Toutes les mesures à basse vitesse seront pleines d'erreurs ...
Si vous voulez mesurer un Cx , il faut rouler quand le Cx agit , et non pas à 30 km/h ...

[mrt44]

Je peux répéter plusieurs phases de décélération entre 110 et 90km/h, à cette vitesse la traînée est largement prédominante, puis faire une moyenne.

Comment mettre cela en équation, ce qui me gène est la dépendance du temps ?

[Dynamix]

autrement dit le Cx dépend du temps

Effectivement tu dois être très fatigué
Le Cx ne varie pas .
Avant de tirer des conclusions commence par résoudre l' équation différentielle .

[mrt44]

Oui je sais bien
Je vois ça demain

[Resartus]

Pour ce qui est des mesures, il s'agit de déterminer la vitesse et la décélération à tout instant du ralentissement. Cela se fait par dérivation des courbes donnant la distance.
Comme on n'aura pas tous les points, mais seulement les valeurs pour certains temps, on estime les dérivée et dérivée seconde par la méthode des différences finies. Si xt-, xt, xt+ sont les distances parcourues au temps t-deltat, t, t+deltat, on peut alors estimer la vitesse à l'instant t comme (xt+-Xt-)/2deltat et l'accélération comme (xt- +xt+ -2xt)/deltat².

A défaut d'un enregistrement de GPS, on peut le faire en demandant au passager de noter à la volée la vitesse instantanée lue au GPS toutes les x secondes, puis procéder par différences finies pour déterminer la dérivée de la vitesse , c'est à dire la décélération
Si les résultats sont trop proches, on peut augmenter l'intervalle entre chaque mesure, ou procéder à l'envers, et mesurer par exemple le temps pour passer de 110 à 105, puis de 105 à 100, etc..

Cela vous donnera un ensemble de points accélération/vitesse qui devrait (si la loi en V2 est vérifiée), se placer sur une parabole

Le plus dur AMHA sera de trouver une route suffisamment déserte pour que vos manoeuvres ne causent pas d'accident

[mrt44]

Pour les mesures de vitesses, c'est faisable, je vais chercher une appli enregistrant la vitesse ou en notant comme vous dites.
Je pensais ensuite modéliser mes données informatiquement.

Mon problème est l'équation différentielle qui n'est pas linéaire.
En prenant en compte la force de résistance au roulement, on a m*dv/dt = 0,5*roh*S*Cx*V^2 + (0,01 + 10^(-15)*V^2)*m*g
J'arrive en intégrant à deltaT = (1/A) *( racine(A)/racine(B) ) * (arctan(V_final * racine(A)/racine(B)) - arctan(V_initial * racine(A)/racine(B))) ; A et B sont des constantes avec A = A(Cx).

Ainsi je ne vois ni comment isoler V pour avoir une expression, ou encore isoler A en fonction de V.
Que feriez vous ?

[mrt44]

Après réflexion, pas besoin de résoudre l'équa diff.
On a m.a = A*v^2 + B

A et B constante.
Je vais mesurer la vitesse à plusieurs instants, ainsi avec la méthode de détermination de l'accélération instantanée à partie de la vitesse, je vais tracer une courbe m.a en fonction de v^2.
Après modélisation j'aurais les coefficients et donc mon Cx.

[Dynamix]

On a m.a = A*v^2 + B

Simplifions , simplifions ...
y' = ay² + b

Un bon mot clé pour notre ami

[mrt44]

J'ai bien compris cela... Peut importe puisque je ne compte plus résoudre cette équation mais à l'aide de plusieurs mesures effectuer une modélisation et en déduire les coefficients.

[mrt44]

Je crois que j'ai tout ce qu'il me faut en main pour réaliser l'expérience.
J'espère pouvoir faire cela ce week end si le temps me le permet... je reviens vers vous de toute façon pour les résultats !

PS: connaissez vous un logiciel (gratuit) permettant de modéliser une courbe en fonction de plusieurs points ?

Bonne soirée !

[Dynamix]

PS: connaissez vous un logiciel (gratuit) permettant de modéliser une courbe en fonction de plusieurs points ?

Tout bon tableur fait ça .