Stern Gerlach et recoherence

[Murmure-du-vent]

Bonjour,
Si vous lisez l'anglais et si vous maitrisez ces histoires decoherence, vous allez peut etre pouvoir m'aidre.
Caldeira étudie le fonctionnement d'un Stern Gerlach
la paricule à l'entrée est décrite par le produit tensoriel d'une partie spatiale et d'une partie spin a u> + b d>
le SG est dans le vide (pas d'air autour). Sous l'effet de la variation spatiale du champ magnétique, il y a intrication de ces deux defré de libertés. la partie spatiale se scinde en deux gaussiennes qui s'écartent pour ne presque plus se recouvrir.
En faisant une trace partielle sur le degré de liberté qu'est la position spatiale de ces gaussienne on obtient une matrice densité réduite décohérée.
Calfeira écrit à la fin de l'article que si l'on recombine les chemins de ces deux gaussiennes on va retomber sur l'état de départ donc retrouver les cohérences perdues.
Supposons qu'il y a 3 regions.
Dans la premiere les gaussiennes s'éloignent. dans la seconde un dispositif bloque leur eloignement et les maintient paralleles.
Dans un troisieme un dispositif refusionne les deux chemins possibles.
Si dans la région 2 on est toujours dans le vide on a ce que décrit Caldeira cad recoherence à la fin.
Supposons maintenant que dans la region 2 il y a qqs molécules d'air (disons une sur le chemin en haut et une sur le chemin en bas.,
Je suppose que dans le Hamiltonien il faut rajouter un terme d'interaction
Le dispositif en région 3 restant inchangé, la MQ prévoit elle des resultats différents en sortie de la région 3 suivant qe dans la region 2 on aie du vide ou du gaz?
Je rappelle que dans les deux cas en sortie de la region 1 il n'y a plus de termes non diagonaux dans la matrice densité.
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[Murmure-du-vent]

Dans ce papier l'hamiltonien pour l'intrication est tres simple , c'est
A la sortie la matrice densité est diagonale. difficile de faire plus décohéré.cependant si dans la région 2 la particule interagit avec ub bain thermique gazeux la recoherence ne sera plus possible. la paricule appartient a un espace de hilbert plus global ou l'etat est pur. Cette interaction fait elle que danc cet espace çà devienne également un mélange?

[chaverondier]

Supposons maintenant que dans la région 2 il y ait quelques molécules d'air (disons une sur le chemin en haut et une sur le chemin en bas.) Le dispositif en région 3 restant inchangé, la MQ prévoit elle des résultats différents en sortie de la région 3 suivant que dans la rgion 2 on aie du vide ou du gaz?

Oui. On est dans un des cas particulier du cas plus général où deux chemins, menant d'un état initial à un état final, ne peuvent plus interférer (ou interfèrent moins bien) parce que (par exemple) un obstacle se trouve sur l'un des deux chemins (donc l'état de l'obstacle s'intrique avec l'un des deux états). Si l'état de cet obstacle est oublié (c'est à dire si on considère l'opérateur densité réduit du système évoluant sur les deux chemins), il y a perte d'information. L'état final du système n'est plus un état pur.

Une telle perte d'information est d'ailleurs nécessaire quand on veut réaliser une mesure quantique. Cette fuite d'information, ou irréversibilité (c'est la même chose) est requise pour enregistrer de l'information. A titre d'exemple (très théorique) tant qu'il n'y a pas d'opération irréversible (fuite d'information hors de portée de l'observateur macroscopique) le chat de Schrödinger (l'environnement qui s'intrique avec l'atome radioactif donc) peut revenir d'un état superposé <mort>+<vif> à un état vif par exemple. La recohérence est possible tant qu'il n'y a pas eu d'interaction irréversible.

En pratique, c'est parfaitement impossible avec un vrai chat mais ce sera peut-être possible, un jour ou l'autre (ça l'est peut-être déjà de façon approximative) pour les chatons de Schrödinger de Serge Haroche par exemple.

La décohérence n'est pas, intrinsèquement, irréversible. D'ailleurs, aucun phénomène physique n'est intrinsèquement irréversible puisque la dynamique d'évolution des systèmes physiques (isolés) est hamiltonienne, donc unitaire, donc déterministe et isentropique.

Remarque : il est impossible de savoir, sans information préalable, si un système individuel est dans un état chaton de Schrödinger (acquérir une telle information information violerait les hypothèses de base de l'information quantique permettant d'établir les no-go theorem de la physique quantique).

[Murmure-du-vent]

Merci de me répondre.

Si vous relisez bien mes deux posts vous voyez qu'en sortie de la région 1 d'apres le papier cité la matrice densité de la particule est pratiquement diagonalisée.
il n'y a plus de cohérences. Que la région 2 soit vide ou qu'il y aie du gaz, çà ne changera rien pour la matrice densité de la particule.
Si elle s'intrique avec des molécules de la région 2 une trace partielle sur ceux ci erdonera la meme matrice densité.
cependant les comportements seront différents en région 3. il y aura recohérence si 2 est vide et ce ne sera pas le cas s'il y a du gaz en région 2.
Faut il considérer qu'en "entrée" de la région 3 on a des choses différentes. Une particule si 2 est vide et sinon une particule toujours intriquée avec la région 2 s'il y a du gaz?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Murmure-du-vent]

J'aurais alors un gros probleme. Dans les deux cas un meme appareil recoit une particule dans un meme etat décoheré, et se comporte differemment..
Dans un cas il permet la recoherence et dans l'autre cas non.Ou est l'erreur?

[Murmure-du-vent]

Je pense avoir trouvé mon erreur.
Quand il n'y a pas de gaz le spin up est intriqué à une gaussienne située vers vers le haut et le down a une meme gaussienne decalée vers le bas,
en zone 3 le merger refusionne ces gaussiennes et il y a factorisation dans leur espace de Hilbert. Ce qui ne se produit pas si les deux gaussiennes ne sont pas identifiables par translation ce qui sera le cas s'il y a du gaz.