Termes spectraux - azote

[DuckDDR]

Bonjour,

J'essaye de déterminer les termes spectraux de l'azote de configuration électronique . En appliquant le couplage LS je trouve les termes , , , , , , et . Ensuite en appliquant le principe d'anti-symétrisation je me retrouve avec les termes , , et . Or le terme est apparemment de trop (avec ces 4 termes j'ai une dégénérescence de 22 alors que je devrais avoir une dégénérescence de 20 et comme est deux fois dégénéré... ) mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi puisque par exemple le micro-état correspond bien à et ne viole pas le principe de Pauli ?!

Quelqu'un peut-il me dire où je me trompe s'il vous plait ?
-----

[curieuxdenature]

Bonjour

la seule possibilité d'obtenir un terme en S c'est de placer 3 électrons dans les 3 cases de la sous-couche p
ainsi on a L = +1; 0; -1 ce qui donne 0 qui correspond au terme S
cette seule possibilité donne 3 * 1/2 en spin, soit (2 * 3/2) + 1 = 4, soit ⁴S pour le fondamental.

je ne vois pas comment obtenir ²S, ça me semble impossible.

pour la suite, on a bien L = +1*2; 0; 0 ce qui donne 2 qui correspond au terme D
en spin on a 1/2 soit (2*1/2) + 1 = 2, soit ²D

et le dernier, = +1; 0*2; 0 ce qui donne 1 qui correspond au terme P
en spin on a aussi 1/2, soit ²P

[DuckDDR]

Bonjour et merci pour ta réponse.

Mais si je place mes trois électrons dans la sous-couche p que je leur attribue les nombre quantiques :

. pour le moment orbitale , , on trouve bien et donc un terme S je suis d'accord.

. pour le spin , , on trouve bien n'est-ce pas ? et donc la multiplicité donne soit un doublet. Je pense que ce micro-état, avec cette répartition des spins, n'est pas autorisé mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi...

[curieuxdenature]

Parce que c'est une exception de la règle des Termes d'une configuration à demi-replie où Ml est toujours 0.
Il n'y a qu'un seul état quand Ml = 0, les 3 électrons ont le même spin et donc Ms prend la valeur maxi ( ici l'indice j = 3/2 ) et ce, malgré que l'exposant soit 4.

Il y a une astuce d'ailleurs pour connaitre le nombre de >termes<, il faut repérer chaque discriminant (parmi les 20) et trouver ceux qui obéissent à Ml et Ms minimum et positif.
Pour l'azote il y en a 4 ( à Ms positifs) dont un avec Ms = +3/2, on l'exclut vu qu'il n'est pas minimum, il n'en reste que 3 avec Ml=0 et Ms=+1/2, on sait alors qu'il n'y a que 3 >termes<(*) ce qui élimine ²S en tant que tel.

(*) attention, c'est leur nombre qui est déduit de la sorte, pas les Termes eux-même, ça, on a vu comment les trouver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DuckDDR]

Parce que c'est une exception de la règle des Termes d'une configuration à demi-replie où Ml est toujours 0.

okay, je ne connaissais pas cette exception ! tout est clair maintenant ! merci du coup de main !

[curieuxdenature]

Bonjour

pour que ce soit encore plus clair, on a pour l'azote ces 20 combinaisons possibles :
soit 3 objets à distribuer dans 6 logements (où 01 02 03 = cases de spin +1/2 et 04 05 06 les mêmes avec le spin -1/2)

Ce qui revient à calculer le nombre de combinaisons ⁶C_{3 = 6! / ( 3! * (6 - 3)! )}
ce qui donne, 123; 124; 125; 126 etc...

 1 Ml: 00        01    02    03    Ms: 1.5 ---> fondamental, Terme N°1
 2 Ml: 02        01    02    04    Ms: 0.5 ---> Terme N°2
 3 Ml: 01        01    02    05    Ms: 0.5 ---> Terme N°3
 4 Ml: 00        01    02    06    Ms: 0.5
 5 Ml: 01        01    03    04    Ms: 0.5
 6 Ml: 00        01    03    05    Ms: 0.5
 7 Ml: -01       01    03    06    Ms: 0.5
 8 Ml: 02        01    04    05    Ms: -0.5
 9 Ml: 01        01    04    06    Ms: -0.5
10 Ml: 00        01    05    06    Ms: -0.5
11 Ml: 00        02    03    04    Ms: 0.5
12 Ml: -01       02    03    05    Ms: 0.5
13 Ml: -02       02    03    06    Ms: 0.5
14 Ml: 01        02    04    05    Ms: -0.5
15 Ml: 00        02    04    06    Ms: -0.5
16 Ml: -01       02    05    06    Ms: -0.5
17 Ml: 00        03    04    05    Ms: -0.5
18 Ml: -01       03    04    06    Ms: -0.5
19 Ml: -02       03    05    06    Ms: -0.5
20 Ml: 00        04    05    06    Ms: -1.5

Après avoir repéré les termes on distingue les états
⁴S_3/2, le seul du fondamental avec 4 µétats (soit (2*3/2) + 1)
²D_5/2 et _3/2 soit 6 et 4 µétats
²P_1/2 et _3/2 soit 2 et 4 µétats
Au total on a bien les 20 possibilités de distribution des 3 électrons dans 6 cases.