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Signal sinusoïdal :



  1. #1
    ldval77

    Signal sinusoïdal :

    Bonjour,

    Dans un Signal sinusoïdal s(t)=Scos(wt+phi) Je sais qu'on pose w=2pi/T pour des questions d'homogénéités mais pourquoi 2pi et pas 1,17pi ou autre chose ? Comme w=1,17pi/T ...


    Cordialement,

    -----


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  3. #2
    fregoli

    Re : Signal sinusoïdal :

    w c'est ce qu'on appelle la pulsation.
    Pour imager, la pulsation, c'est le nombre de tours par seconde que va faire le système.
    T, la période, c'est la durée d'un tour. Donc si tu calcules , w = 2 Pi/T puisqu'un tour, c'est 2 Pi.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  4. #3
    PIXEL

    Re : Signal sinusoïdal :

    curieux que ça n'est pas été développé en cours

  5. #4
    fregoli

    Re : Signal sinusoïdal :

    En effet c'est curieux,
    Ou alors tu dormais

    Il reste à ajouter que la longueur d'onde est égale à la vitesse de propagation * Période (l = v * T) et que la fréquence, c'est l'inverse de la période (f = 1 / T) et tu auras les formules essentielle pour une onde.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  6. #5
    ldval77

    Re : Signal sinusoïdal :

    et pourquoi pour mesurer un déphasage on multiplie le décalage temporel par w ? De plus, je vois pas trop ce qu'est un tours dans un signal sinusoïdal ; ton explication ne marche qu'en Fresnel du coup, non ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    f6bes

    Re : Signal sinusoïdal :

    Bjr àt toi,
    Un "tour" c'est qu'en tu repasses par... le point d'origine APRES avoir fait..360° de "rotation".
    Bonne soirée
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

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  10. #7
    fregoli

    Re : Signal sinusoïdal :

    Non, ça marche partout, l'histoire du nombre de tour, c'était pour imager.

    Si tu te places sur le cercle trigonométrique, (cercle de rayon 1 je rappelle), les coordonnées d'un point sont respectivement cos(t) et sin(t) pour abscisse et l'ordonnée, donc tu retrouves l'analogie avec les tours, si tu y ajoutes le fait que le point tourne à vitesse constante w en fonction du temps t, les coordonnées du point deviennent cos(wt) et sin(wt)

    Le déphasage Phi, c'est la valeur à l'origine, quand t=0. Pour imager, le point ne démarre pas en'(1,0) à t=0, mais quelque part sur le cercle, que l'on repère par son angle au centre Phi. Donc on ne multiplie pas le déphase par w, c'est juste la condition à l'origine. Par exemple à t=0 la valeur était à peu près de 0.707 (soit .. Pi/4) et donc l'équation devient cos(wt + pi/2) ceci est un exemple...
    Dernière modification par fregoli ; 25/04/2016 à 17h47.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  11. #8
    ldval77

    Re : Signal sinusoïdal :

    mais alors comment tu sais que c'est w qui intervient dans le signal ? Je vois pas le rapport entre ton analogie, et le fait que la grandeur en facteur de t soit w ...

  12. #9
    fregoli

    Re : Signal sinusoïdal :

    Reprenons le cercle et un point du cercle.

    On cherche à calculer les coordonnées de ce point dans le plan.
    Celles ci sont fatalement cos(x) et sin(x) à un temps t donné où x est l'angle au centre.
    Si ce point se déplace sur le cercle avec une période T, cela signifie qu'au bout de T secondes, il se retrouve au même endroit du cercle.
    La position du point est donnée par son angle au centre, x, qui est donc égal à (2 pi t) / T puisqu'il fait un tour en T sec.
    Donc les coordonnées deviennent cos(2 Pi t/T) et sin(2 Pi t / T).
    On appelle w la valeur 2 Pi /T et les équations deviennent cos(wt) et sin(wt).
    La phase Phi, c'est la valeur de x quand t=0.

    Ok?
    Dernière modification par fregoli ; 25/04/2016 à 18h07.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  13. #10
    ldval77

    Re : Signal sinusoïdal :

    ok je viens de comprendre. Merci à toi. En faites j'avais pas ça dans mon esprit :

    Circle_cos_sin.gif

    Du coup je croyais que tu me parlais de Fresnel et du wt + pi entre le vecteur et l'axe réel...

  14. #11
    ldval77

    Re : Signal sinusoïdal :

    Dernière chose pourquoi multiplier le décalage temporel entre 2 signaux par w pour avoir le déphasage ?

  15. #12
    antek

    Re : Signal sinusoïdal :

    Citation Envoyé par ldval77 Voir le message
    Dernière chose pourquoi multiplier le décalage temporel entre 2 signaux par w pour avoir le déphasage ?
    Pour l'exprimer avec un angle (angle de déphasage).

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  17. #13
    ldval77

    Re : Signal sinusoïdal :

    Donc pour le coup, c'est seulement pour des raisons d'homogénéités ?

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