Signal sinusoïdal :

[ldval77]

Bonjour,

Dans un Signal sinusoïdal s(t)=Scos(wt+phi) Je sais qu'on pose w=2pi/T pour des questions d'homogénéités mais pourquoi 2pi et pas 1,17pi ou autre chose ? Comme w=1,17pi/T ...


Cordialement,
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[fregoli]

w c'est ce qu'on appelle la pulsation.
Pour imager, la pulsation, c'est le nombre de tours par seconde que va faire le système.
T, la période, c'est la durée d'un tour. Donc si tu calcules , w = 2 Pi/T puisqu'un tour, c'est 2 Pi.

[PIXEL]

curieux que ça n'est pas été développé en cours

[fregoli]

En effet c'est curieux,
Ou alors tu dormais

Il reste à ajouter que la longueur d'onde est égale à la vitesse de propagation * Période (l = v * T) et que la fréquence, c'est l'inverse de la période (f = 1 / T) et tu auras les formules essentielle pour une onde.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ldval77]

et pourquoi pour mesurer un déphasage on multiplie le décalage temporel par w ? De plus, je vois pas trop ce qu'est un tours dans un signal sinusoïdal ; ton explication ne marche qu'en Fresnel du coup, non ?

[f6bes]

Bjr àt toi,
Un "tour" c'est qu'en tu repasses par... le point d'origine APRES avoir fait..360° de "rotation".
Bonne soirée

[fregoli]

Non, ça marche partout, l'histoire du nombre de tour, c'était pour imager.

Si tu te places sur le cercle trigonométrique, (cercle de rayon 1 je rappelle), les coordonnées d'un point sont respectivement cos(t) et sin(t) pour abscisse et l'ordonnée, donc tu retrouves l'analogie avec les tours, si tu y ajoutes le fait que le point tourne à vitesse constante w en fonction du temps t, les coordonnées du point deviennent cos(wt) et sin(wt)

Le déphasage Phi, c'est la valeur à l'origine, quand t=0. Pour imager, le point ne démarre pas en'(1,0) à t=0, mais quelque part sur le cercle, que l'on repère par son angle au centre Phi. Donc on ne multiplie pas le déphase par w, c'est juste la condition à l'origine. Par exemple à t=0 la valeur était à peu près de 0.707 (soit .. Pi/4) et donc l'équation devient cos(wt + pi/2) ceci est un exemple...

[ldval77]

mais alors comment tu sais que c'est w qui intervient dans le signal ? Je vois pas le rapport entre ton analogie, et le fait que la grandeur en facteur de t soit w ...

[fregoli]

Reprenons le cercle et un point du cercle.

On cherche à calculer les coordonnées de ce point dans le plan.
Celles ci sont fatalement cos(x) et sin(x) à un temps t donné où x est l'angle au centre.
Si ce point se déplace sur le cercle avec une période T, cela signifie qu'au bout de T secondes, il se retrouve au même endroit du cercle.
La position du point est donnée par son angle au centre, x, qui est donc égal à (2 pi t) / T puisqu'il fait un tour en T sec.
Donc les coordonnées deviennent cos(2 Pi t/T) et sin(2 Pi t / T).
On appelle w la valeur 2 Pi /T et les équations deviennent cos(wt) et sin(wt).
La phase Phi, c'est la valeur de x quand t=0.

Ok?

[ldval77]

ok je viens de comprendre. Merci à toi. En faites j'avais pas ça dans mon esprit :



Du coup je croyais que tu me parlais de Fresnel et du wt + pi entre le vecteur et l'axe réel...

[ldval77]

Dernière chose pourquoi multiplier le décalage temporel entre 2 signaux par w pour avoir le déphasage ?

[antek]

Dernière chose pourquoi multiplier le décalage temporel entre 2 signaux par w pour avoir le déphasage ?

Pour l'exprimer avec un angle (angle de déphasage).

[ldval77]

Donc pour le coup, c'est seulement pour des raisons d'homogénéités ?