Cable metallique en suspension

[invite432d9665]

bonjour tous le monde , en fait j "beugue " sur un exo de RDM , j'espère que vous m'y aideriez , voila l'ennoncé:
un cable metalique ayant une masse volumique ro = 8000 kg / m^3 et une section A de S = 350 mm² est suspendu par son extremité supérieur ;

1./ calculer la contrainte normale (moyenne ) qui agit dans une section du câble située à une distance a de l'extremité supérieure .

/** en fait j'ai répondu a cette question , j'ai trouve que la contrainte normale (N/S)= ro * g * ( L - a )
y reste plus que la seconde **/

2./ On se sert de ce câble dans un treuil pour faire monter une masse de 2800 kg du fond d'un puits. Calculer la longueur maximale du câble si la contrainte normale dans celui-ci ne doit pas dépasser 160 Mpa et si on impose un coefficient d'impact de 1.8

/** pour Ca j'ai fait (N/s) = ro*g*(L) - m*g/ S , j'ai supposé que c'était inférieur a 160/1.8 , puis j'ai trouvé L <2111 , sauf que la valeur de L devrait normalement etre 241 m , help !!! **/
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[invite432d9665]

bonjour tous le monde , en fait j "beugue " sur un exo de RDM , j'espère que vous m'y aideriez , voila l'ennoncé:
un cable metalique ayant une masse volumique ro = 8000 kg / m^3 et une section A de S = 350 mm² est suspendu par son extremité supérieur ;

1./ calculer la contrainte normale (moyenne ) qui agit dans une section du câble située à une distance a de l'extremité supérieure .

/** en fait j'ai répondu a cette question , j'ai trouve que la contrainte normale (N/S)= ro * g * ( L - a )
y reste plus que la seconde **/

2./ On se sert de ce câble dans un treuil pour faire monter une masse de 2800 kg du fond d'un puits. Calculer la longueur maximale du câble si la contrainte normale dans celui-ci ne doit pas dépasser 160 Mpa et si on impose un coefficient d'impact de 1.8

/** pour Ca j'ai fait (N/s) = ro*g*(L) - m*g/ S , j'ai supposé que c'était inférieur a 160/1.8 , puis j'ai trouvé L <2111 , sauf que la valeur de L devrait normalement etre 241 m , help !!! **/

[Titiou64]

Bonjour,

Le poids de la masse () est à ajouter au poids du cable : les 2 vont vers le bas...

[Titiou64]

Par ailleurs,

comme je comprends le coefficient d'impact, celui-ci doit être appliquée uniquement sur la masse de 2800kg.
Et donc la longueur maxi n'est pas 241m

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63b52a1a]

Bonjour,

Je pense que le plus simple est de trouver la masse linéique du cable (masse par unité de longueur).

Ainsi, à partir de la densité et en utilisant l'aire du cable, on trouve:

Masse linéique= Densité*Aire=8000*0,00035=2,8k g/m

Par la suite, on pose seulement l'équation pour une charge en traction pure et on résout pour L (où L est la longueur du cable)

Contrainte / Facteur de sécurité = [(Masse à soulever+Masse linéique*L)*9.81]/[Surface]
160MPa / 1,8 = [(2800+2,8*L)*9,81]/[350]

où la charge critique est atteinte à la jonction du cable et du treuil

Je n'arrive toutefois pas à votre réponse, aurait-on oublié des données?

Cordialement,

Carlo

[invite432d9665]

merci carlo et titiou pour vos precieuse remarque /** titiou en fait je pense que c'est -mg pck 'on va soulever le treuil , carlo y manque pas de données**/ , sauf que en fin de compte lorsqu'on passe à l'application numérique , le résultat reste faux et comme j'ai supposé que le livre sur lequel chui en train d'etudier cté de la presse polytech de montreal ( et donc impossible qu'yai d'erreur ) et que y'avait egalement L <= 241 m écris dans la page des réponses ... je me suis dit que ptete j'avais commis une erreur , y s'estavéré que vous avais eu le mm raisonnement que le mien , ( et vous n'avez egalement pas illucider le mystere ) ...