Problème de cinématique

[inviteda51e212]

Bonjour à tous,

Je bug depuis un petit moment sur un problème de cinématique que voici:

Une automobiliste emprunte l’autoroute 10, que l’on suppose rectiligne entre Montréal et Granby. La moitié du temps, elle roule à 40 km/h et, l’autre moitié, elle roule à 120 km/h.

Au retour, elle franchit la moitié de la distance à 40 km/h et l’autre moitié à 120 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne

a) de Montréal à Granby,
b) de Granby à Montréal,

Je sais que pour touver la vitesse moyenne c'est (xf - xi) / (tf - ti). Et toutes les autres formules que je connais implique l'utilisation du temps ou de la distance. Est-ce que vous pourriez me mettre sur la bonne piste, s'il vous plaît?

Je sais qu'il y a un truc avec la fait qu'elle parcourt la moitié de la distance en la moitié du temps et que la réponse se situe certainement là dedans mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus.

Merci bcp pour votre aide
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[phys4]

Bonjour, il suffit de faire le calcul respectivement pour un temps quelconque et une distance quelconques :

Pour l'aller, sur une heure la voiture fait une demi heure à 40km/h soit 20km et L'autre demi heuree à 120 km/h soit 60 km, elle aura parcourue 80 km en une heure.

Pour le retour faite de même avec une distance de 120 km pour simplifier, avec 60 km a l'une des vitesse et 60 km à l'autre vitesse, qu'obtenez vous ?

[inviteda51e212]

C'est bon en fait j'ai trouvé je crois.

La vitesse moyenne c'est aussi = 0.5 X ( vi + vf), du coup c'est 80 km/heure

Ou alors je pouvais poser (xf - xi) / 2 = vi ( (tf - ti) / 2 ), je multiplie par 2 et j'obtiens que la vitesse moyenne c'est deux fois la vitesse initiale.

[inviteda51e212]

Merci Phys4 pour votre réponse rapide. Du coup en b) j'obtiens que la vitesse moyenne c'est 60 km/heure, c'est bien juste?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonjour,
Apprenez à vérifier seul , ça peut servir aux examens :
Choisissez un parcours de 240 km , au hasard , par exemple ...

[inviteda51e212]

Alors merci à Catmandu mais si le but c'est de me démontrer que je ne tombe pas sur le même résultat, ben alors je fais mes calculs faux et j'ai rien compris.

J'ai fait 240 / 2 = 120 km

120 km / 40 kmh^-1 = 3 heures
120 km / 120 kmh^-1 = 1 heure

v moyenne = xf - xi / tf - ti = 240 / 4 = 60 kmh^-1 et c'est bon ça marche, non? Je tombe sur la même valeur que si j'avais choisi 120 km et non 240 km.

Ou le but c'était de me faire vérifier?

[phys4]

Tout cela convient.

Vous remarquerez que pour l'aller( temps égaux) la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses.

Par contre pour le retour c'est l'inverse de la vitesse qui est la moyenne des inverses. Si je définis la lenteur comme la grandeur temps/distance, je peux dire qu'alors la lenteur moyenne est la moyenne des lenteurs.

[invitecaafce96]

Re,
Mais c'était simplement pour prouver que vous aviez juste tout seul !!!! Voilà , la preuve est faite ( au moins pour cette valeur , vont dire les physiciens pointilleux ) !