Perte de charge : conduite équivalente à une configuration en parallèle

[Darkytchy]

Bonjour à tous !

Voilà je viens vers vous afin d'avoir enfin la réponse à une question qui me turlupine grandement.
C'est une histoire de perte de charge avec des canalisations parallèles.

J'ai donc deux conduites avec des accidents / longueurs différentes.. Imaginons que je souhaite connaître la perte de charge équivalente à ce circuit si jamais je n'avais qu'une seule conduite, autrement dit qu'elle serait les caractéristiques d'une conduite équivalente à ma configuration en parallèle.

Ce que je sais :

DeltaP1=DeltaP2, forcément le débit va faire en sorte d'équilibrer les pertes de charge.
1/DeltaPeqivalent = 1/DeltaP1 + 1/DeltaP2, analogie avec des résistances en parallèles en électricité.



Ce que j'entends par ci par là a propos des diamètres ;

Dequivalent² = D1² + D2², c'est vrai ça ? si c'est le cas je suis étonne de ne l'avoir jamais appris à l'école !

Pouvez vous confirmer ou infirmer cela ?

Si jamais c'est faux, comment feriez vous pour connaître les caractéristiques de ma conduite seule équivalente à mon système en parallèle ?

Merci d'avance,
-----

[Darkytchy]

Une image simple illustrant la configuration parallele.

[Darkytchy]

uP

A vot' bon coeur

[Darkytchy]

Personne ne sait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chanur]

Bonjour,

C'est juste deux résistances en parallèles : 1/p = 1/p1 + 1/p2
ou p = (P1 P2)/(P1+p2)

[BenFullThrottle]

Bonjour

Je me permets de poser mes questions sur le même sujet.
J'aimerais aussi comprendre le fonctionnement d'une installation hydraulique en parallèle.
J'ai une canalisation qui se scinde en deux portions. Sur chacune des deux portions il y a des applications qui génères des pertes de charges très différentes. Après ces applications les deux canalisations se rejoignent.
Canalisation 1 : Q1, V1, DeltaP1 = 0.8 Bar
Canalisation 2 : Q2, V2, DeltaP2=0.05 Bar



Si j’applique les équations précédentes : p = (P1 P2)/(P1+P2) j’obtiens une perte de charge totale de 0.047 Bar sur l’ensemble du réseau.
Cette valeur me semble vraiment bas, mais bon…
Est-ce que ça veut dire que presque tout l’huile passera par la canalisation 2 ?
Comment est-ce que je fais pour calculer le débit, et la vitesse de l’huile dans ces deux applications ?


Merci pour votre aide.
Ben

[BenFullThrottle]

Bonjour

Je me permets de poser mes questions sur le même sujet.
J'aimerais aussi comprendre le fonctionnement d'une installation hydraulique en parallèle.
J'ai une canalisation qui se scinde en deux portions. Sur chacune des deux portions il y a des applications qui génères des pertes de charges très différentes. Après ces applications les deux canalisations se rejoignent.
Canalisation 1 : Q1, V1, DeltaP1 = 0.8 Bar
Canalisation 2 : Q2, V2, DeltaP2=0.05 Bar


Si j’applique les équations précédentes : p = (P1 P2)/(P1+P2) j’obtiens une perte de charge totale de 0.047 Bar sur l’ensemble du réseau.
Cette valeur me semble vraiment bas, mais bon…
Est-ce que ça veut dire que presque tout l’huile passera par la canalisation 2 ?
Comment est-ce que je fais pour calculer le débit, et la vitesse de l’huile dans ces deux applications ?


Merci pour votre aide.
Ben

[mc222]

Bonjour à tous,




: le débit se partage entre les deux branche puis se réunie, sans perte de matière.

: la différence de pression est la même aux "bornes" de chacune des pertes de charge, c'est le débit qui se régule.




Soit :



On appellera ce résultat A.

D'autre part :




Donc :

et donc : ou encore : que je peux même écrire comme ceci : se réduisant à :


On appellera ce second résultat B.

Reste à additionner A et B :



Soit :



Et donc :



A+

[le_STI]

Salut mc222, jolie démonstration

L'analogie avec des résistances en parallèle m'a fait dresser les cheveux sur la tête...

Pour en revenir à la question de BenFullThrottle, les mesures de chute de pression ont nécessairement été mal prises. Comme l'a écrit mc222, les chutes de pression de chaque section doivent nécessairement être égales.

Il faut que les manomètres soient positionnés au plus près de l'entrée et de la sortie de chaque section.

D'après ton schéma, j'ai l'impression que les delta de pression donnés sont relatifs à la chute de pression au niveau des "applications". Si c'est le cas et que les reste des canalisations sont strictement identiques dans les deux sections, alors le débit sera plus important dans la section où l'"application" a la plus petite perte de charge. Ceci parce que, la perte de charge de chaque section étant égale, les canalisations de cette section du réseau devront engendrer une perte plus importantes que les canalisations de l'autre section.

[mc222]

Bonsoir à tous,

Salut mc222, jolie démonstration

Merci, mais en fait on peut faire beaucoup plus simple et plus général, pour un exposant réel et un nombre de dérivations.

Sur un circuit constitué de dérivations, le débit total est la somme des traversant chaque ième branche, soit :


De plus, à chaque branche, la perte de pression est identique soit :



On a donc :

En réinjectant ceci dans notre première expression du débit, on trouve:



On a donc :



Et donc, finalement :



Pour on retrouve la relation propre à l'électricité.

Pour on retrouve ma relation d'hier pour les réseaux hydrauliques.

Voila,

A +

[BenFullThrottle]

Excusez-moi de cette longue attente, mais j’ai dû mettre le sujet de côté.
Tout d’abord un grand merci pour vos précisions.
Mais je ne comprends pas à quoi correspond les coefficients K1 et K2 dans le message de mc222 du 14/06/18 ? Est-ce que c’est le coefficient de perte de charge singulière ? Si oui comment est-ce que je peux le déterminer, sachant qu’il ne s’agit pas d’application standard (ce ne sont pas des coudes, vannes, rétrécissements, ..) .

Voici ce que j’ai pu déterminer pendant mon absence :
Je connais les pertes de charge du system 1 pour tous les débits si je considère cet équipement seul (sans le system 2).
Je connais les pertes de charge du system 2 pour tous les débits si je considère cet équipement seul(sans le system 1).

Mais lors quand que je les mets en parallèle je ne sais pas à quoi m’attendre. Je pense qu’il faut que je détermine le débit dans chacune des deux branches ?
SI je peux utiliser les équations suivantes : ∆Pi = Ki*Qi^2 & ∆P=∆P1=∆P2
Alors j’obtiens : Q1^2/K1 = Q2^2/K2 Mais je ne connais toujours pas K& & K2 et il me manque une équation.


Merci pour votre aide.
A bientôt